1、相交线与平行线题型整理精华初一下 第一章 相交线与平行线相交线相交线1.如图所示, AB与CD相交所成的四个角中, 1的邻补角是_ , 1的对顶角是_. 若1=25, 则2=_, 3=_, 4=_.2. 如图所示, 1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 如图所示, 直线AB, CD, EF相交于点O, 则AOD的对顶角是_, AOC的邻补角是_;若AOC = 50, 则BOD =_, COB =_.4. 如图所示,已知直线AB, CD相交于O, OA平分EOC, EOC=70, 则BOD=_.5. 如图所示, 直线AB和CD相交于点O, 若AOD与BOC的
2、和为236, 则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59.8. 如图所示, 直线l1, l2, l3相交于一点, 则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90, 2=30, 3=4=60; B.1=3=90, 2=4=30 C.1=3=90, 2=4=60; D.1=3=90, 2=60, 4=309. 如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, 则 AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.12010. 如图所示, 直线AB,CD相交于点O, 已知AOC=70, OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3, 则EOD=_.12
3、.如图所示, 直线a,b,c两两相交, 1=23, 2=65, 求4的度数。垂线1. 如图，OAOB于点O，直线CD经过点O，AOD=35，则BOC=_.2. 如图所示，AOB=COD=90，则下列叙述中正确的是（ ）A.AOC=AOD B.AOD=BODC.AOC=BOD D.以上一、选择题:（每题2分，共24分）1、下列语句正确的是（ ）. A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等2、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两
4、个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1 B、2 C、3 D、43、如果两个角的平分线相交成90的角，那么这两个角一定是（ ）.A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对4、已知1与2是邻补角，2是3的邻补角，那么1与3的关系是（ ）.A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角5、下列说法正确的是（ ）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角6、如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段
5、AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3)7、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条8、下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如图2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( ) A.
6、大于a cm B.小于b cm C.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm10、到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定11、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm12.（1）点C到AB的垂线段是线段AB；（2）点A到BC的距离是线段AD;（3）线段AB的长度是点B到AC的距离；（4）线段BC的长度是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、训练平台:（
7、每题6分，总30分）1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，1=75，2=68，求COE的度数。 F D A O B C E 图 同位角、同房内角、内错角1.、如图，直线DE截AB，AC，构成8个角（1）A与8，A与5，A与6是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？（2）指出所有的同位角、内错角、同旁内角；2、如图8，直线AB、CD被直线AE所截，A和_是同位角，A和_是内错角，A和_是同旁内角3如图9，1和5是直线_，_被直线_所截而成的_角； 2和3是直线_，_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_，_被直线_所截而成的_角；ABC和BCD是直线_，_被直线_所截得的
8、_角 4、如图，下列说法错误的是（）A、1和B是同位角B、B和2是同位角C、C和2是内错角D、BAD和B是同旁内角 平行线的判定一、填空1如图，若A=3，则 ；若2=E，则 ；若 + = 180，则 ABCED123图2如图，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO图图51243l1l2图54321ADCB 3如图，推理填空：123AFCDBE图（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）
9、2 + = 180（已知）， ACED（ ）；二填空题： 1如图 1=2，_（ ）。 2=3，_（ ）。2如图 1=2，_（ ）。 3=4，_（ ）。 3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ) 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )三选择题：1如图，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图，判定ABCE的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图，下列推理错误的是（ ）A1=3， B1=2， C1=2， D1=2， 四完成推理，填写推理依据：1如图 B=_
10、， ABCD（ ） BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF，AB_（ ）五证明题1已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE2如图：1=，2=，3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3已知：如图，且. 求证：ECDF. 4132AECDBF图10如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 5.如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ F2ABCDQE1PMN图116、如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.7、如图所示,把一张长方
11、形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.8如图9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G图912ACBFGED 图1021BCED9如图10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度数 10如图12，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：C图12123ABDF（1）ABCD； （2）2 +3 = 9011、如图，已知ABCD，1=100，2=120，求。12、已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数. 13、如图，DBFGEC，A是FG上的一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC
12、，求PAG的度数。_G_F_E_P_D_C_B_A14已知：如图, ABDF，BCDE，求证：1=215.已知：如图ADBE，1=2，求证：A=E16.：如图， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求证：EPPF17.如图，CDBE，试判断1，2，3之间的关系 平行线的性质1、如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.2如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图43如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +C
13、FE = 4如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEBF（3）若A + = 180，则AEBF5如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 6如图5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，则E = 图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA .7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相- 8已知：如图，1+2=180，3=100，OK平分DOH，求KOH的度数 9已知：如图，1=4，2=3，求证：/ 10已知：如图ADBE，1=2，求证：A=E11、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D
14、、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关命题和定理把下列命题改成如果那么的形式1.互补的两个角不可能都是锐角； 2.垂直于同一条直线的两条直线平行； 3.对顶角相等。4.两直线平行,同旁内角互补.4.同旁内角互补,两直线平行. 5.同角的余角相等.7.绝对值相等的两个数相等. 8同位角相等. 平移1. 下图是梯形ABCD平移后得到的图形，请找出平移前后的对应点，对应线段，对应点连线。并说出平移的方向和距离2. 若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_，CF=_。3. 、如图，将ABC沿东北方向平移2cm。4如图，CFE是由ABD平移而得，B、F、D、E在同一直线上，请找出图中相等的线段、相等的角，并指出平移的距离是哪些线段的长度。
