1、,1.5.2 科学记数法,神六冲天,神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米,第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人,太阳的半径约为696 000 000米,光的速度约为300 000 000米/秒,可见:,象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?,一组数据:,那么100 000 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_,1后面有11个零呢?_.,思考:,100,1000,10000,300 000,思考:,=3100 000,2 600 000,=2.61 000 000,57 600 000
2、,=5.7610 000 000,300 000,2 600 000,57 600 000,观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?,像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法(scientific notation)。,像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法(scientific notation)。中学学科网,例：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 00
3、0 000 000。,解:,1000 000,57 000 000,=5.710 000 000,123 000 000 000,=1.23100 000 000 000,在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?,解:,1000 000,57 000 000,=5.710 000 000,123 000 000 000,=1.23100 000 000 000,a10n,1000 000,57 000 000,123 000 000 000,思考:,下面的式子中,等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?,a10n 中10的指数n=整数的位数-1.,试
4、一试:,(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_;,如果一个数有9位整数,那10的指数呢?_.,(2)用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_.,5,8,n-1,a10n 中10的指数n=整数的位数-1.,请用科学记数法表示下列数字.,练一练:,(1)太阳的半径为(696 000)_ _千米;,(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;,(3)我国人口已达(1 300 000 000)_;,(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)_ 千瓦时;,(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电(5 500 000 000)度;_,(6)光年
5、是指光一年所走过的路程,一光年约等于(9 460 000 000 000)千米;_,(7)-27 600 000=_;,下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗?,练一练:,130 000 000,6 200 000,60 000 000 000,-24000,用科学记数法a10 表示的数写成原数时,整数位数应该是n+1中学学科网,是_位数,是_位数,是_位数,是_位数,9,7,11,5,n,10,一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年(按365天算)大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？,解:706024 365,36792000
6、,3.6792107,答：,用一用:,用一用:,有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水?(用科学记数法表示),解:,浪费的水为,2507 1 000 000=1 750 000 000,(mL),据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）,解：1.5108365,547.5108,5.4751010（元）,答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.4751010元。,应用与提高,1、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为151010 米(),3、上半年，全国财政收入1095499亿元，可用科学记数法表示为10.954991014元(),2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.21841013元(),辨一辨,在科学计数法中，后一式子可以表示为：,灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：（）a10（）当大数是大于的整数时，10的指数n=整数位-.中学学科网,科学记数法,小 结,a10n（其中1a10，n是整数）,再见,
