1、教学过程：课前交流： 师：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那我们一起来玩一个？（好）大家看，什么，抢12！（屏幕出示）师：注意听清游戏规则：从1开始，两人轮流报数，谁先抢报到12谁就赢，每人每次只能报1个或2个。谁先来。请你，到前面来。大家看好了，准备好了吗？师生报数谁赢了？生：老师赢了。谁还想来？请你（女生）来，女士优先，开始吧师生报数 谁抢到了12。老师老师又赢了，谁还敢挑战？请你来吧，开始老师赢了几次？ 生：三次老师三战三胜，你有什么发现？ 生1：老师，你总是让我们先报的。他认为与报数的先后有关。还有什么想法？生2：老师报数里面有规律。有的同学怀疑与报数的先后有关，有的同学认为这里面是有规
2、律的。就让我们带着这样的疑问走进今天的课堂。上课（设计意图：通过课前师生游戏，主要达到两个目的：1.提升整节课的趣味性，使学生参与进来，为活跃课堂气氛做铺垫。2.通过抢12游戏，让学生经历简单的思考过程，感受其中存在策略，引起学生思考研究策略是必要性，从而引入课堂中。）一、 游戏探究，探寻策略 对策问题（板书课题）1.介绍游戏规则、选牌。刚才我们玩了一个抢12游戏，好玩吗？还想玩吗？大家注意看，有什么变化？（结合课件，变、变、变）变成了几张扑克牌？6张现在把它分成两组。红桃为一组、黑桃为一组，可以简称红牌、黑牌。我们用这两组牌来玩一个比大小的游戏，请听游戏规则：两人各选一组牌，每人每次只出一张
3、牌来比大小，每比一次算一局，能比几局？我们采用三局两胜制，明白了吗？谁想玩？找一个代表吧，请你代表同学们来玩。（一生到黑板前）下面是选牌的问题，你代表同学们，你先选吧。我选红牌。为什么？因为红牌大。他说红牌大，红牌大就怎样？引导学生说出：红牌大赢的可能性就大。看来他选红牌还是有道理的。师生拿扑克牌。 师看牌后说：老师的牌小，牌小就怎样？赢的可能性就小。到底谁能赢呢？我们来试一试。2.师生、生生玩牌。 师生走近黑板，师指游戏板说：先出的放到上面一行，后出的放到下面一行，请你先出，师生玩三局扑克牌。预设老师赢两局。老师赢了几局？（两局）三局两胜制，最后谁赢了？老师赢。老师用小牌却赢了，同学们用大牌
4、却输了，这是怎么回事呢？同学们想不想试一试。想请同学们利用你手中的扑克牌，与你同桌玩一玩，试一试，并把结果保留在游戏板上。同桌玩扑克牌3.调查玩牌结果。老师发现同学们都有结果了，请同学们做好，我们来做个调查。请黑牌先出的同学起立，黑牌先出输了的同学请坐下。生都坐下了（黑牌小，先出必输）怎么都坐下了？都输了？老师刚才是黑牌后出赢了，你们黑牌先出输了，这说明了什么？黑牌的输赢与谁先出有关。这是你的观点。我们继续来做调查。请红牌先出的同学起立，红牌赢了的同学请坐下。剩下的都是红牌先出黑牌获胜的咯。请把你们的游戏板拿到前面来。师贴游戏板到黑牌上，并引导学生看黑板。通过师生玩牌、生生玩牌，激发了学生自主
5、学习的欲望。在游戏中使用一定的方法（策略）达到获胜的目的。感受实用什么样的方法才能获胜，如何才能使用这种方法。通过学生的自主探究，积累活动经验，为后续的分析做铺垫。三、归纳策略，规范提升1.分析获胜方法相同。这些是红牌先出，黑牌获胜的方法，请仔细观察，你有什么发现？生1：黑牌都是用4对的9。师引导学生观察各组中都是4对9，进一步引导还都有什么？都有6对5、8对7生边说师边指。这些所有获胜的方法，都有4对9、6对5、8对7，也就是说它们的应对方式都相同。我们是不是可以把它们看作一种获胜方法呢？生共同回答：是。2.黑牌获胜的原因。用这种方法，黑牌是怎样战胜红牌的呢？用最小的4对掉最大的9.4是所有
6、牌中最小的，9呢？所有牌中最大的。用最小的对掉最大的，然后呢？剩下的黑牌就可以胜两场。要想黑牌获胜，就要用最小对最大，保证后面赢两局。（板书：最小对最大）怎样才能做到用最小对最大呢？让红牌先出。为什么呢？如果黑牌先出，红牌不可能用9就4，只有红牌先出9，黑牌才有机会用4来对。只有红牌先出，黑牌用4对9，才有机会赢两场。对于黑牌来说，也就是让对方先出。对方先出）3.分析是否是黑牌获胜的唯一方法。同学们都用这种方法，黑牌战胜了红牌，这是黑牌战胜红牌的唯一方法吗？红牌先出，黑牌有多少种不同的应对方式呢？我们一起来看，红牌先出，黑牌这样应对，能胜吗？（出示课件）不能。因为黑牌都比对应的红牌小。我们来看
7、，用黑桃4对红桃5对于黑牌能胜吗？那6对7对于黑牌来说，有致胜点吗？（没有）8对9呢？（没有），这样应对对于黑牌来说一个致胜点也没有。固定4对5，这样应对，有致胜点吗？（1个）再来看（点课件）对于黑牌，用致胜点吗？（有）几个？（2个）在哪？8对7，6对5。固定6对5，这样应对，黑牌有几个致胜点？继续来看，8对5有几种应对方式？（两种）这样应对，黑牌几个致胜点？（1个）这样呢？根据以前学过的搭配知识，除了这6种应对方式，还有其他的吗？（没有）只有这6种。比赛三局两胜制，哪种方法黑牌获胜呢？第三种。其他都是红牌胜，看来这是黑牌获胜的唯一方法。只有红牌先出，我们才有机会用几对掉9呢？（4）保留剩下的
8、8和6，用8和6对对方的7和5，把握这两个致胜点，取得整体胜利（板书：致胜点）。4.分析小牌获胜的前提条件。任意小牌都能战胜大牌吗，小牌是无原则的小吗？也就是任何小牌都能战胜大牌吗？我们来看另外两组牌。（课件出示）如果选择小牌，还能赢吗？（不能）为什么？4、5、6都比7、8、9小，对于小牌来说，有没有致胜点。看来，实力是最重要的，策略只是一部分，在实力相当的情况下，才能用策略。实力相当）通过学生自主玩牌，把红牌先出、黑牌获胜的“多种方法”归结为一种获胜方法。然后放手让学生从自己的思维实际出发，给予学生以充分的思考空间，引导学生理清使用策略获胜的前提、方法、特征。这一过程，教师以引导者的身份参与
9、，以学生的思考发言为主，通过自主探索得出田忌获胜的策略。三、聆听经典，解释提升同学们，你们的表现棒极了，这么快就找到了小牌战胜大牌的方法，增长了智慧。其实，对策问题在我国源远流长，著名的历史故事田忌赛马就运用了对策论思想。下面我们就一起聆听这一经典故事。第一次比赛，你觉得田忌有可能赢吗？要想赢，应该怎样做？（生答）田忌到底怎样做到的呢？我们继续来看？第二次比赛，田忌出奇制胜，孙膑给田忌出的对策呢与同学们的想法一样吗？（一样）真是英雄所见略同。为什么这个对策能使田忌获胜呢？引导学生说：孙膑获胜的策略，有没有做到让对方先出，是不是用最小对最大，然后把握住了几个致胜点（两个）。从而取得最终的胜利。大
10、家看，孙膑这种战胜齐王的对策和刚才小牌战胜大牌的方法怎么样？（一样）同学们用刚学过的知识，找到了孙膑获胜的方法，你们和孙膑一样有智慧。学生利用前面掌握的策略，获得田忌获胜的方法，分析其原因，对学生掌握的策略进行应用，做到知识的融会贯通。四、回顾整理，应用拓展。刚才我们在玩游戏、听故事中找到了获胜的对策，回想我们课前玩的抢12游戏，总是老师赢，其实老师也是有对策的，你想知道吗？我们来看。要想抢到12，就要先抢到9，要想抢到9就要抢到6、3，要想抢到3，应该怎么办？让对方先报。对方先报？对方如果报1，我方就报2、3，对方报1、2，我方就报3，总是能抢到3。如果再报一次的话，你觉得怎样才能获胜呢？老
11、师抢12的对策正是让对方先报，抓住3、6、9这几个致胜点。同学们，这节课我们研究了什么内容？（对策问题）。我们通过玩扑克牌游戏，找到了小牌的致胜点，让对方先出，做到知己知彼。然后全盘考虑，最小对最大，找到我们的最有策略，从而取得整体胜利。关于对策问题，早在2500年前我国就对此有了很深的研究与时间，其中孙子兵法中提到的“知己知彼，百战不殆”是孙子军事思想的重要体现，一代兵圣孙膑的田忌赛马是对策问题的典型应用，对策问题在经济学、生物学等领域也有广泛的应用。感兴趣的同学课下研究。同学们这节课你有哪些收获？请同学们课下把你的收获与家人分享。回扣课前游戏，首尾呼应，使学生感受到策略的应用。通过知识的拓
12、展，培养学生从不同角度认识策略。通过谈收获，使学生间互相补充，共同完善、优化，有利于学生学习能力的培养。板书设计： 对策问题 对方先出实力相当 致胜点 最小对最大【教后反思】 对策问题这节课的设计从扑克牌入手，通过玩扑克牌游戏，让学生从中发现问题、分析问题、找到最有策略。通过田忌赛马的故事对策略进行应用，并对策略知识进行拓展。按照这样的思路展开教学，现将自己的几点反思总结如下： 一、突显趣味性，活跃课堂气氛。 通过课前的报数，让学生去感受研究策略的必要性，再通过师生玩扑克牌，发现小牌战胜大牌中存在策略，激发学生的探究欲望。这时，学生渴望自己试一试，然后同桌玩扑克牌，自主探索小牌战胜大牌的方法。
13、经过玩扑克牌、分析扑克牌发现策略后，听田忌赛马的故事，用学过的知识对田忌赛马中的策略进行分析，在分析故事中应用策略。以玩游戏、听故事为主线，上出了这节课的趣味性，活跃了课堂气氛，学生参与度高。 二、策略的发现经历层层“剥茧”，“抽”出策略的实质。 通过师生玩扑克牌游戏，让学生感受策略的存在，放手让学生去玩扑克牌，在玩中，学生主动探索小牌战胜大牌的方法，对探索出的方法进行汇总。通过黑牌对红牌的应对方式相同，把这些方法归结为一种应对方式，也就是一种获胜方法。接着，引导学生分析这种方法获胜的原因最小对最大；如何才能做到“最小对最大”对方先出（对于黑牌来说）。然后，分析小牌战胜大牌策略的唯一性，结合课件通过“致胜点”分析得出策略的唯一性。整个分析思路清晰，这一过程以学生为主体，引导学生参与，根据学生的思路层层推进，逐渐“抽剥”出策略。 三、结尾处理存在不足，灵活处理课堂突发状况。 教学设计中，对各上课环节的时间进行了合理的安排，由于学生素质普遍较高，自主探索用时较少，在课尾总结后，仍剩余二三分钟，显得课堂不够紧凑，整体感觉欠佳，有待再今后的教学中进一步改进提升。11
