1、长方形C长方形D长方形E长是宽的几倍（几分之几）4.小结。刚才我们用除法发现了相片相似的原因。在日常生活中，像这样对两个数量进行比较的例子还很多。（二）情境二：1. 出示情境图和问题。速度怎么求？（板书：路程时间速度）2.学生计算，汇报。（三）、情境三：1.出示情境图和问题。A品种2千克9元，B品种3千克15元，C品种2千克12元。怎么知道哪种苹果最便宜？怎么求单价？总价数量单价）.学生计算，汇报。三、建立模型，理解比的意义1教学比的意义。师: 大家看，刚才我们解决这些问题时都用到了除法。像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。比、比的意义）比表示两个数相除的关系。.教学比的读写。像就可以写作
2、：，读作比.3认识比各部分名称：.比中的“：”叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项得到的商叫做比值，怎样求比值呢？4师：你能把上面的除法算式改成比吗？这个比表示什么意思？（回到上面的三个情境去说。）四、深化练习，巩固提高我们的生活中到处都有比的应用。就连我们的人体中、周围的环境中都有许多有趣的比呢。下面就让我们开始寻找比的快乐旅程吧！1.找自己身上或教室里的比。（1）你能不能从身体中或教室里找到比呢？（2）这是一张新生儿的照片，你能找到照片中的比吗？比一比，看谁的眼睛最亮。（其实呀，我们的身体中还有很多的比呢？请看）读一读：将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的
3、比大约是1:1。身高与双臂平伸的比大约是1:成年人身高与头长的比大约是7:成人腿长与头长的比大约是4 :男人肩宽与头长的比大约是2 :（挑两个比解释意思。2.国旗法中的比。国旗法规定： “旗面为红色长方形,长与宽的比是3:2。”如果国旗的长是9米，宽是米，这面国旗符合规定吗？3.教你学一招。（）做米饭时用的米和水的比是1比3 。（）做米汤时用的米与水的比是1比10 。（）好喝的奶昔的做法是：2杯香焦原汁加3杯牛奶。你们大家可真是学习数学知识的能手，我们都通过自己的学习了解了比的意义以及比各部分的名称，下面请大家看 “：”由来的典故。比号史料的介绍。史料介绍：“17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，
4、因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把中的小横线去掉，于是就成为了现在比号。五、反馈评价，全课总结1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？2.出示本节课的教学目标。这节课的目标你完成了吗？结束语：这节课我们认识了很多生活中的比,（板书：生活中的）除此之外,生活中还有很多有趣的比,我们寻找比的旅程并没有结束，下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，继续发现生活中更多的比，用你今天所学的知识去解决生活中遇到的问题。板书：生活中的比两个数相除，又叫做这两个数的比。如，64写作6 : 4，读作6比4。6 : 4=64=1.5课时2 比的化简1.在实际
5、情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。会用不同的方法化简比。一、情境引入老师：这是我们班两位同学，调制的蜂蜜水，你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息：随学生回答板书：蜂蜜与水的比（男孩）杯3：12（女孩）杯4：16二、探索新知1.出示自学指导，体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。12=312=1/416=4
6、16=1/4比的比值都是四分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：4。（式子后板书：1：4）说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：4，比较的结果是一样甜。2理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，揭示课题：比的化简你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）刚才化简比时，
7、用到了以前学的什么知识？分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。3化简比的方法。（1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。出示小黑板：化简比：24：42120：60交流：说说你的思路。（方法、根据）（2）小组活动：0.7：0.82/5：1/4这两组比与前一个的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。（4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统
8、一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。4看书质疑。三、巩固提高1化简比：（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。21：240.3：1.54/5：5/74/50.12：60.4：2课本第73页第1题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样的吗？四、总结回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什么样的问题？小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也很必要。课时3 比的应用1.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。2.能运用比的意义解决有关按
9、比分配的实际问题，提高解决问题的能力。能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。明确部分量与总量之间的关系。1、复习旧知同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，谁来告诉老师，什么是比？（课件展示习题）1. 幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单整数比是（ ）。2.苹果和梨的重量比是8:5，苹果占总重量的（），梨占总重量的（二、创设情境，导入新知看来大家对比的认识还是相当清楚的。今天我们继续来学习比的认识第三节比的应用（板书课题）同学们看大屏幕，笑笑有一筐桔子，快到周末了笑笑想把这些橘子分给我们1班和2班的同学们，你们说说看，都有哪些分法
10、？（1）平均分，追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。这两班的人数不一样多，显然是不能“平均分”的，到底怎样分才合理呢？说说你的想法（课件）（2）按大班和小班人数的比来分，人多的多分一些，人少的少分一些。同学们那我们就来研究第二种方案，按比分配，那么两班的人数比是多少？生：两班的人数比是30:20=3:2 （课件）像这样按照一定的比进行分配的方案，在我们的生活中很常见，数学上叫按比分配。三、探索体验，经历过程（一）1，小组合作交流，实际操作中理解3:2的意义。同学们你们知道笑笑的筐中有多少个橘子吗？（不知道）现在我们只是知道要按照1班和2班的人数比3:2来分，那么怎样分才是按照3:2来分呢
11、？请同学们按小组合作的形式，用我们事先准备好的小棒代替橘子来分一分。明确要求：不要求你一次分完，可以分几次来分，一直分到不能分为止，把每一次分得的结果填在表格里，并在分的时候思考：为什么这样分？学生操作过程中教师巡视，帮助有困难的学生。2，说一说，进一步理解，体会3:2的意义分好了吗？请各小组说说你们的分法。1组：我们小组是这样分的，先给1班3根，再给2班2根，然后再给1班3根，再给2班2根一直分到50根小棒分完为止。我们小组每一次分都是按照3:2来分。2组：我们小组是这样分的先给1班3根，2班2根，分完后发现还剩下许多根小棒，在第二次分的时候我给1班6根，2班4根，第三次分的时候1班9根，2
12、班6根，最后一次1班12根，2班8根。刚好分完。我发现1班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，2班也扩大到它原来的几倍。3组：我们小组是这样分的一开始给1班30根，2班20根。一下子就分完了。我发现6:4 9:6 12:8 30:20的结果都是3:24组：1班总是占3份，2班总是占2份同学们获得了这么多的发现，说明你们在操作的时候既动脑了又手了。（二）、试一试，解决问题既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出1班和2班各可以分到多少个橘子吗？小组讨论，请把你的方法写下来。（课件展示） 1.师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。 2.请
13、不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。方法一：实际操作，画表格1班2班3个2个6个4个30个20个方法二：画图，把1班画成3份，2班画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多少，再分别求出1班和2班分得的橘子数。140（3+2）=28（个）1班 283=84（个）2班282=56（个）方法三：列式，把140个橘子看成单位“1”1班占3/5,2班占2/53+2=51403/5=84（个）1402/5=56（个）或者140-84=56（个）（板演）追问：为
14、什么要“3/5”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为1班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。方法四：根据比的意义，140（32）=281班：283=84（个）2班：282=56（个）答：1班分84个，2班分56个，比较合理。方法五：方程法解方程的首要任务是什么？（找等量关系）你能说出它的等量关系吗？等量关系是：3份（1班）+2份（2班）=140个解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。3x+2x=1405x=140x=283x=28站3=842x=28 2=56 答：1班84个，2班56个。（板演）3.引导小结：好，这些方法都可以，但在这么多的方法中，你
15、比较喜欢哪种呢？我个人觉得这几种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2、3、4为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。四、练习巩固 1.师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？独立完成，师巡视辅导。学生展示汇报后，师：“他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。 2.师：非常棒，小法官巧断案判断题。 3.拓展题。（课件展示）师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，
16、已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年1班也一定会是最棒的。五、小结同学们，今天我们学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（生：通过今天所学的知识，我更深刻的理解了比的意义。我学会了按比分配的解决实际问题。）（课件展示常用的三种解题方法）同学们你们今天表现的确优异，今后我们更要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。这节课我们就上到这里，下课。同学们，再见
