1、时，求（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时，求 P 点轨迹的极坐标方程. 3.（2019 全国 III 文 22）如图，在极坐标系 Ox 中，A（2,0），B（ 2, ） C ，D（2, ）， ， （ 2, ）4 4 弧 AB ，BC ，CD 所在圆的圆心分别是 （1, 0） ，（1, ） M 是弧 AB ，曲线 ，（1, ） ，曲线 M1 2是弧 BC ，曲线 M 是弧CD .（1）分别写出 M1 ， M2 ， M3 的极坐标方程；（2）曲线 M 由 M1 ， M2 ， M3 构成，若点 P 在 M 上，且| OP |= 3 ，求 P 的极坐标.2010-2018 年11（
2、2018 北京）在极坐标系中，直线 cos + sin = a（a 0） 与圆 =2cos 相切，则a =_2（2017 北京）在极坐标系中，点 A 在圆 2 2 cos 4 sin + 4 = 0 上，点 P 的坐标为 （1, 0） ），则| AP | 的最小值为_ + =3（2017 天津）在极坐标系中，直线 4 cos（ ） 1 06与圆 = 2 sin 的公共点的个数为_4（2016 北京）在极坐标系中，直线 cos 3 sin 1= 0 与圆 = 2 cos 交于 A, B两点，则| AB |=_5（2015 广东）已知直线l 的极坐标方程为 2 sin（ ） = 2 ，点 的极坐标
3、为4 7 （2 2, ） ，则点 到直线l 的距离为 46（2015 安徽）在极坐标系中，圆 = 8sin 上的点到直线 = （ R）距离的最大值是7（2018 全国卷） 选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的方程为 y = k|x|+ 2 以坐标原点为极点，x轴正半轴C 的极坐标方程为 2 + 2 cos 3 = 0 为极轴建立极坐标系，曲线（1）求C 的直角坐标方程；（2）若 C 与C 有且仅有三个公共点，求C 的方程1 2 18（2018 全国卷）选修 44： x = 2cos,在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 = （ 为参数），直线l
4、 的参数y 4sin,方程为 x =1+ t cos = +（t 为参数）y 2 t sin （1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为（1, 2） ，求l 的斜率9（2018 全国卷）选修 44： = x cos在平面直角坐标系 xOy 中，e O 的参数方程为 =y sin ，（ 为参数），过点 （0, 2）且倾斜角为 的直线l 与 e O 交于 A ， B 两点（1）求 的取值范围；（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程10（2018 江苏）C选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在极坐标系中，直线l 的方程为 sin（ ） = 2
5、 ，曲线C 的方程为 = 4cos ，求直线l被曲线C 截得的弦长11（2017 新课标）在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 x = 3cos ，（ 为参数），直线l 的参数方程为 x = a + 4t = y 1 t（1）若 a = 1，求C 与l 的交点坐标；（2）若C 上的点到l 距离的最大值为 17 ，求 a 12（2017 新课标）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 cos = 4（1） M 为曲线C 上的动点，点 P 在线段OM 上，且满足| OM | | OP |=16 ，求点 P 的轨迹C 的直角坐标
6、方程；（2）设点 A 的极坐标为 （2, ），点 B 在曲线C 上，求 OAB 面积的最大值 x = 2 +t13（2017 新课标）在直角坐标系 xOy 中，直线 =l 的参数方程为y kt（t 为参数）， x = 2 + m = l 与l 的交点为 P ，当 k 变化时，Pm（ m 为参数）设 y k的轨迹为曲线C （1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l ： （cos + sin ） 2 = 0 ， M 为l 与C 的交点，求 M 的极径 = +x 8 t14（2017 江苏）在平面坐标系中 xOy 中，已知直线l 的参考方程为 （t 为参
7、数），ty = 2 x 2s曲线C 的参数方程为 y = 2 2s（ s 为参数）设 P 为曲线C 上的动点，求点 P 到直线l 的距离的最小值 = cosx a t15（2016 年全国 I）在直角坐标系 xOy 中，曲线 = +C 的参数方程为y 1 asint（t 为参数，a0）在以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C ： = 4 cos （I）说明C 是哪种曲线，并将C 的方程化为极坐标方程；1 1（II）直线C 的极坐标方程为 =a ，其中a 满足3 0 0tan a =2 ，若曲线C 与C 的公共点0 1 2都在C 上，求 a16（2016 年全国 II）在直角
8、坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为（ ）x + 6 + y = 25 2 2（I）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；（II）直线 l 的参数方程是x t cos y t sin （t 为参数），l 与 C 交于 A、B 两点， AB = 10 ，求 l 的斜率 x17（2016 年全国 III）在直角坐标系 xOy 中，曲线 y =3 cos sin （ 为参数），以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 sin（ + ） = 2 2 （）写出 C 的普通方程和C 的直角坐标方程；（）设点 P 在 C 上，点 Q
9、在 C 上，求| PQ |的最小值及此时 P 的直角坐标x 1 t,18（2016 江苏）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线l 的参数方程为 （ ） t 为参数 ，y t,x cos ,椭圆C 的参数方程为 （ ） 为参数 ，设直线 l 与椭圆C 相交于 A,B 两点，求线y 2sin , 段 AB 的长19（2015 新课标）在直角坐标系 xOy 中，直线C ：x = 2，圆C ：（x 1）2 + （y 2）2 =1，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求 C 的极坐标方程；C ，（）若直线C 的极坐标方程为 （ ） = R ,设C 的极坐标方程为 （ ）C 与C 的
10、交点为 M , N ,求 C MN 的面积 cos ,x = t20（2015 新课标）在直角坐标系 xOy 中，曲线C ： =y t sin ,（t 为参数，t 0）其中 0 ，在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 = 2 sin ，C ： = 2 3 cos （）求C 与C 交点的直角坐标；2 3（）若C 与C 相交于点 A，C 与C 相交于点 B，求| AB | 的最大值1 2 1 321（2015 江苏）已知圆 C 的极坐标方程为 2 + 2 2 sin（ ） 4 = 0 ，求圆 C 的半径. = + 1 x 3 t22（2015 陕西）在直角坐标系 xOy 中，直线
11、l 的参数方程为 （t 为参数）以 3y t原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为 = 2 3 sin （）写出C 的直角坐标方程；（） P 为直线l 上一动点，当 P 到圆心C 的距离最小时，求 P 的直角坐标23（2014 新课标）已知曲线C ：x2 + y2 = ，直线l ： 2 x = + t4 9 y 2 2t（） 写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；5（）过曲线C 上任一点 P 作与l 夹角为30o 的直线，交l 于点 A ，求| PA|的最大值与最小值24（2014 新课标）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标
12、系，半圆 C 的极坐标方程为 = 2 cos ， 0, （）求 C 的参数方程；（）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线l : y = 3x + 2 垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定 D 的坐标x 4 5cost25（2013 新课标）已知曲线C 的参数方程为 = +y 5 5sint（t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 = 2 sin 。（）把C 的参数方程化为极坐标方程；（）求C 交点的极坐标（ 0 ，0 2 ） 1 2x = 2 cos26（2013 新课标）已知动点 P ，Q 都在曲线C ： （ ）为参数 上，对
13、应y 2 sin 参数分别为 = 与 = 2 （ 0 2 ） M 为 PQ 的中点。（）求 M 的轨迹的参数方程（）将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 的函数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点。27（2012 新课标）已知曲线 C 的参数方程是=2cos 3sin （ 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是 = 2正方形 ABCD的顶点都在C 上，且 A 、 B 、C 、 D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为（2, ）（）求点 A 、 B 、C 、 D 的直角坐标；（）设 P 为C 上任意一点，求| PA |2 + | PB |2 + | PC |2 + | PD |2 的取值范围28（2011 新课标）在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 x = 2 cos y 2 2sin （ 为参数），M 是 CC 上的动点， P 点满足OP = 2OM ， P 点的轨迹为曲线（）求C 的方程（）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 C 的异于极点 = 与的交点为 A，与C 的异于极点的交点为 B，求 AB 7
