1、【绘制绕组展开图】.5【分析气隙基波磁密】.8【绕组系数与谐波分析】.9【小结】.9【题目分析】 三相鼠笼型交流异步电动机，转子是鼠笼型，其相数、极对数自动与定子保持一致，异步电动机的转差率，又因为s很小，这样。由此可见，当极对数改变后，异步电动机的转速会发生改变。【变级原理】 参见课本电机学（第三版）中P262-P263有如下的变极原理。 如图1.1有一个四级电机的A像绕组示意图，在如图的电流方向a1x1a2x2下，它产生了磁动势基波级数2p=4。 如图1.2 改接，即a1与x2连接作为首端A，x1与a2相连接，作为末端X，则它产生的磁动势基波极数2p=2，这样就实现了单绕组变极。 图1.1
2、 变极原理 2p=4 图1.2 变极原理 2p=2 注：（a）（b）两个图 只是说明变极的原理，本题目中单绕组变极双速要求引出线是6根，所以其接线不能按照以上的简单方式。应该让X，Y，Z三个末端连接起来，当处于8极时选取a=1，使其在A-X的中间引出一根导线作为A1，当A、B、C接三相电，此时电动机处于8极，慢速运行。当将A、B、C短接，A1、B1、C1接三相电，这样电机就处于4极，高速运行。具体如下：【接线方式】 常用的单相变极方式有反向法变极和换相法变极，其中反向法变极的接线方式更为简单，更为常用以Y/YY变极接线方式为例简单说明：A相黄色B相绿色C相红色蓝色为中性 图1.3 三相绕阻变极
3、接线方式实例（Y/YY变极） 说明 1.图中虚线表示可能有多个元件相串联，此图仅画出两个表示原理； 2.图中蓝色线表示将三相的末端XYZ连接起来的线。 3.图中的箭头表示在ABC接三相电时电流的方向。 4.具体的绕组展开接线见后面的图1.10. 参见课本电机学（第三版）中P262-P263有如下的变极接线方式。见课本P263图 图1.4左侧Y接，2p对极，A、B、C接电源。 图1.4右侧YY接，p对极，A、B、C短接，A1、B1、C1接电源。 图1.4 Y/YY变极法 图1.5左侧接，2p对极，A、B、C接电源。 图1.4右侧YY接，p对极，A1、B1、C1短接，A、B、C接电源。 图1.5
4、/YY变极法 参见实用电机设计计算手册中，P47页说明了对于双速倍极比4/8，一般采用的是单绕组，反向法变极，绕组的接线方式有YY/，YY/Y等。【绘制槽电动势星型图】 虚槽数 每一个元件有两个元件边，每一个换向片同时接有一个上元件边和一个下元件边，元件数S与换向片数K相等；又由于每一个虚槽亦包含上、下两个元件边，即虚槽数也与元件数相等： 表1.1 极数分别为4和8时各参数槽数并联支路a极数2p极距相数mq1517148241237.5157510518630150210 图1.6 4极槽电动势星型图（30相带） 图1.7 8极槽电动势星型图（60相带）【分相】 表1.2 电机在4极各相带线圈
5、分布表（30S1N1AZBXCY1,2,25,263,4,27,285,6,29,307,8,31,329,10,33,3411,12,35,36S2N213,14,37,3815,16,39,4017,18,41,4219,20,43,4421,22,45,4623,24,47,48 表1.2 电机在8极各相带线圈分布表（601,23,4 5,67,89,1011,12 13,1415,1617,1819,2021,2223,24S3N3S4N425,2627,2829,3031,3233,3435,3637,3839,4041,4243,4445,4647,48【节距的分析与确定】 若接入
6、的三相电不是标准的正弦波，可以将其傅里叶分解为：基波+3次谐波+5次谐波+7次谐波+9次谐波+，由于三相对称绕组，所以在其绕组中不能通过3次谐波以及3的倍数次谐波，那么这个电机的设计时在第一节距的选择的过程中主要考虑减小5次谐波和7次谐波。以下公式同样的适用于基波。谐波相电动势的有效值为：第次谐波的绕组系数为：第次谐波的短距系数为：第次谐波的分布系数为：第次谐波的槽距电角：为了消除5,7次谐波，可以使得这样得出在4极 10 为了同时削弱5次和7次谐波可以使用在8极 5 以上说明了不能同时在4极和8极采用同一种节距来消除谐波，这就要综合考虑，取整节距是不能减小谐波的，长距和短距相比一般选择短距，
7、因为长距比较浪费导线，选取对于极距为6时，可以考虑节距为4，5，对于极距为12的可以考虑节距为7，8，9，10，11。同时考虑到基波的幅值。使用上面的公式计算各参数如表：极数2p 极距 第一节距 短距系数 分布系数 绕组系数 表1.2 极数、节距不同时对应基波和谐波绕组系数表谐波次数基波（15,30）5次谐波（75,1507次谐波（105,210系数参数节距y1短距系数分布系数绕组系数极数p=4 极距=12 每极每相4 50.609 0.958 0.583 -0.131 0.205 -0.027 -0.991 -0.158 0.156 70.793 0.760 -0.204 0.131 -0.
8、021 0.866 0.829 -0.866 -0.178 -0.136 90.924 0.885 -0.383 -0.079 -0.146 100.966 0.925 0.259 0.053 -0.041 110.991 0.949 0.163 -0.609 0.096 极数p=8 极距=6 每极每相20.933 0.067 -0.259 -0.067 0.837 -0.224 0.707 0.683 -0.707 -0.183 0.183 0.500 0.483 0.129 -0.500 0.250 -0.250 根据上表格的计算结果。首先要考虑到基波的绕组系数要较大，其次再考虑5次谐波和
9、7次谐波的绕组系数要较小。综合4极和8极使得其基波的绕组系数都在0.8以上，与此同时，其5次谐波和7次谐波的绕组系数在0.2左右。所以将节距定在8是最合适的。【绘制绕组展开图】 在本次设计中，在8极时，我选取的并联支路数是a=1，在4极时，我选取的并联支路数是a=2，参见上面的图1.4和图1.5两种变极接线方式，这里我选取Y/YY变极接线方式来说明，根据上面分析的节距为8和选择可以画出其绕组展开图。 线圈连接表可以根据槽电动势星型图和选取的节距来确定 单绕组变极双速异步电动机绕组展开图可以根据线圈连接表来确定 表1.3 8极时线圈连接表（a=1） 跟据上面的接线可以顺利地得到在三角形状态下的Y
10、/YY接线如下 图1.8 Y接，8极，A、B、C接电源a=1 图1.9 YY接，4极，A、B、C短接，A1，B1，C1接电源a=2凡是数字左大右小是从首端连接，反之亦然。 在Y/YY接法中，三相的末端XYZ一直是连接在一起的，只不同的是在Y连接中从ABC接入三相电，在YY连接中将ABC短路，从A1、B1、C1接入三相电。下面将画出其三相双层叠绕组展开图：【分析气隙基波磁密】 参数选择如下： 节距 =8 槽数 Z=48 4极并联支路 a=2 8极并联支路 a=1 相绕组串联匝数 每个线圈的匝数 =1 元件的个数 S=48 整个电机绕组总匝数=S*=48 第次谐波相绕组磁动势的幅值为: 第次谐波的
11、绕组系数为： 第次谐波的短距系数为： 第次谐波的分布系数为： 绕组中通入电流，电流产生了磁场，这个磁场是脉振磁场，多个导体产生的磁场相互叠加，继而可以产生合成磁动势波形，该波形类似于正弦波，但是可以使用傅里叶分解。相绕组磁动势波的傅里叶极数展开式可以表示为： 三相绕组流过的电流分别为： A、B、C各相绕组脉振磁动势基波为 三相基波磁合成磁动势：+= F1为三相基波合成磁动势的幅值：在4极，气隙基波磁动势幅值：在8极，气隙基波磁动势幅值：由此可见，两种状态下的气隙基波磁动势幅值只与相绕组分布系数有关， 根据上面的公式，表格中列出参数，可以看出在4极时，基波磁动势的绕组系数为0.829，在8极时，
12、基波磁动势的绕组系数为0.837 。可以得出在8极时基波磁密稍大于在4极时的基波磁密。相差不大。【绕组系数与谐波分析】 同样的根据上面的表格可以得出谐波的绕组系数如下表： 表1.3 基波和谐波的绕组系数表极数基波5次谐波7次谐波0.829-0.178-0.1360.837-0.224第次谐波相绕组磁动势的幅值为:第次谐波气隙磁动势幅值：可见第次谐波气隙磁动势幅值和谐波的次数和谐波的绕组系数相关 表1.4 基波和谐波的磁动势幅值分析表（绕组系数/谐波次数）：（）-0.0356-0.0194-0.0448-0.032 综合上面的分析，高次谐波的气隙磁密与其磁动势幅值相关，可以看出高次谐波的幅值与基
13、波相比极小。 4极时，=4.29% 8极时，=5.35% 【小结】 本次课程设计中分析变速的原理较容易，画出槽电动势星型图，之后就要找到变极接线的方式，而后再进行节距，支路数的选取等，这些做完了才可以画出绕组展开图。较困难的地方在于节距的选取，这一步涉及到根据极数的不同并根据所选择的节距分析绕组系数的大小，统筹选择节距为8。当然基波和谐波的分析也花费了一定的时间。 当然在本次的设计中也遇到了不少的问题，其中较为让我困惑的是在4极状态下相带的选择问题，如下图所示。图1.11 4极槽电动势星型图（60相带） 图1.12 4极槽电动势星型图（30 相比之下，30相带与60相带相比，30相带可以产生较大的磁动势，使得电机的转子感应出较大的电流，电机的出力也会相应地变大，故而选择了30度相带作为4极的相带。
