1、一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x= 时， y=3x-2的值为0。2解方程 8x-3=03 y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式二、课堂探究：1、利用你画的y=2x+1的图象，回答下列问题：（1）求当x=1时， y的值； （2）求当y=3，对应的x的值； （3）求当x=-1时， y的值； （4）求当y=-1，对应的x的值；（5）求方程2x+1=3的解；2、（1）解一元一次方程kx+b=0 （k、b为常数，k0）（2）函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点为（ ，0 ）和（0, ）。 规律： 任何一个一元一
2、次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式 一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k0）当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同总结：从数的角度看: 求kx+b=0（k0）的解与 x为何值时， 的值为0是同一问题。从形的角度看： 求kx+b=0（k0）的解与确定直线 与x轴的交点的横坐标是同一问题。 结论：解一元一次方程kx+b=0（k0）可以转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标的值 同理：解一元一次方程kx+b=c（k0）也可转化为：当一次函数
3、y=kx+b（k、b为常数，k0）值为c时，求相应的自变量x的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与直线y=c的交点的横坐标值三、课堂提升：1、（用多种方法解）一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？解方法一（方程）：设再过x秒物体速度为17m/s由题意可得方程： 解之得：x=6方法二（函数）：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为： （x0）当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程 =17得到x=6 方法三（图象）：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6这个
4、题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归练习：在右面的坐标系中用作图象的方法解方程（两种方法）2x+3=1 四、课堂检测：1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= .2、 直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_ 3、已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x = 时，函数的值为5？4、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 5、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定
5、不是直线y=ax+b的是（ ） D B CA五、归纳内化：六、课外作业：1、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？2、一次函数y=kx+b的图象如下左图所示,则方程kx+b=0的解为（）A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-13、若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过（）A.（2,0） B.（0,3） C.（0,4） D.（2,5）4、如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x=. 课后反思本节课学习用函数观点认识一元一次方程学习用函数的观点看待方程的方法,理解数形结合思想培养学生数形结合及综合应用能力。19
6、.2.3一次函数与二元一次方程（组）第二课时一、警句：一次函数图直线，经过（0，b）这个点。 K正左低右边高，越走越高向爬山。 K负左高右边低，越来越低很明显。二、课前展示： 用画图象的方法解不等式2x+13x+4（1）可将不等式化为-x-30，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？ 或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？3、学习目标：1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。四、检查预习
7、情况1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= 。2.方程 2xy=1的解有 个。3.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？五、小组讨论、合作探究：探究（一）1. 3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）的解析式是 。2.直线y=x+上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？3.在同一直角坐标系中画出直线y=2x1与y=的图象，并思考：2xy=13x+5y=8（1）它们有交点吗？的解有何关系？（2）交点的坐标与方程组（3）当自变量x取何值时，函数y=2x1与
8、y=的值相等？这时的函数值是多少？6、展示汇报、质疑答疑：总结一次函数与二元一次方程（组）的关系。七、拓展延伸： 1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h.（1）用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系。（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？（3）你能用一次函数的图像解释上述（2）问题吗？八、目标回应：1、_2、 九、作业：必作题：1、下面是两种移动电话计费方式 :方式 一方式 二月租费/
9、（元/月）30本地通话费/（元/min0.300.40用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.2、在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标（2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2达标测试： 已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1） （1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当x取何值时有：y1y1y2 （3）利用图象求出：0且y2在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：（1）直线y
10、1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标（2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标（3）求PAB的面积学生通过用函数的观念看待二元一次方程组进一步体会数和形的优势。19.3 选择方案（1）第三课时【学习目标】1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法 【问题导学】探究：怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）25 0.05 B50120 不限时1.哪种
11、方式上网费是会变化的？哪种不变？2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？3.影响超时费的变量是什么？4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？分析：设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 y2. 在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生当0x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45. 合起来可写为5. 你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?6. 你能自己
12、写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?7你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?.由图象可知当上网时间_时，选择方式A最省钱. 当上网时间_时，选择方式B最省钱. 当上网时间_时，选择方式C最省钱. 【达标检测】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？本节课学习一次函数解决生产实践和日常生活中的实际问题，以及解决实际问题中评估、方案选择决策等问题，教师选择的题材应贴进实际生活，让学生对课题学习充满兴趣。19.3 选择方案（2）第四课时怎样
13、租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案问题1：租车的方案有哪几种？问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过
14、2300元，又可以确定x的范围吗？设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 由此可以得出三种方案：方案一： 方案二： 方案三：1. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如右上图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
15、2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠”若全票价为240元（1）设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠因此 本节的内容和合学生在教师引导 下更多地了挥主观能动性，积极 探索和发现，即使遇到一定困难，也能逐步找到解决方案m是要给学生创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验 成功的乐趣，激发学习兴趣。19.
16、3 选择方案（3）第五课时货物调动问题中的方案选择某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，B 村有柑橘 200 吨现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元怎样调运总运费最小？思路导引：本题中含有多个变量，可设从 A 村运往 C 仓库的柑橘为 x 吨，其余变量可列表如下： 收 地 运 地 C D 总计 A x 吨 300 吨 B 200 吨 240 吨 260 吨 500 吨 再根据表中四个变
17、量均为非负数，求出 x 的取值范围列出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库A地201512B地25108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强，告别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及共对应较复杂 ，分析起来显得理不清头绪，易迷失解决问题的谢，时间一长就不愿意去尝试了。因此 ，教学中应注意采用适当的方式，避免与普通例题教学中以教师分析讲解为主的方式雷同。
