1、学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路当a1时，分式a2aa2a0当x为任何实数时，下列分式一定有意义的是A.x21x2B.x1x21c.x1x21D.x1x1若分式x2x21的值为0，则x的值为A1B1c1D2下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？a，x1，3，b3，cab，a62b，34，x22x15，nn.整式有x1，b3，34，x22x15；分式有1a，3，cab，a62b，nn.分式的值为0的前提条件是此分式有意义分式的分数线相当于除号，也具有括号的作用151.2分式的基本性质掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义；使学生理解分式通分的意
2、义，掌握分式通分的方法及步骤知道约分、通分的依据和作用，掌握分式约分、通分的方法；掌握分式约分、通分的方法，理解分式的变号法则自学课本P129130页“思考与例2”，掌握分式的基本性质，完成填空分式的分子与分母乘同一个不等于0）的整式，分式的值不变用式子表示为：ABAcBc，ABAcBc自学课本P130131页“思考与例3”，掌握分式约分的方法，能准确找出分子、分母的公因式，理解最简分式的概念根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做约分分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式分式的约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式自学3：自学课本P131
3、132页“思考与例4”，掌握分式通分的方法，学会找最简公分母根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母找最简公分母的方法：若分母是多项式的先分解因式；取各分式的分母中系数的最小公倍数；各分式的分母中所有字母或因式都要取到；相同字母的幂取指数最大的下列等式的右边是怎样从左边得到的？x2xyx2xyx；y1y1y22xy1y21对于，由已知分式可以知道x0，因此可以用x去除分式的分子、分母，因而并不特别需要强调x0这个条件，而是在已知分式的分子、分母都乘以y1得到的，是在条件y10下才能
4、进行，这个条件必须强调根据分式的基本性质，分子、分母同时除以x；y1，y10，根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以y1.课本P132页练习题1，2.探究1不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数x23y12x23y；0.3a0.5b0.2ab.12x23y12x23y663x4y3x4y；0.3a0.5b0.2ab10103a5b2a10b.探究2不改变分式的值，使下面分式的分子、分母都不含“”号x2；a2b；43n；x2y.x2x2；a2ba2b；43n43n；x2yx2y.分式的分子、分母以及分式本身三个符号，改变其中任何两个符号，分式的值不变课本P133页习题4，6，7
5、.课本P134页习题12.分式的约分：分子、分母都是多项式的先分解因式，便于找公因式，分式化简的结果一定要是最简分式且一般分子、分母中不含“”分式的通分关键是找准最简公分母，若分母是多项式的先分解因式，便于找最简公分母152分式的运算2.1分式的乘除通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力分式的乘除法运算分式的乘除法、混合运算中符号的确定自学课本P135137页“问题1，思考，例1，例2及例3”，掌握分式乘除法法则类比分数的乘除法法则，计算下面各题：ac3b9b22ac3；4ac3b9b22ac3.原式4ac9b23
6、b2ac336ab2c6abc36bc2；原式4ac3b2ac39b28a2c427b3.计算的结果能约分的要约分，结果应为最简分式分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母即：abcdacbd.分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即：abcdabdcadbc.课本P137138练习题1，2，3.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分探究1计算：x12x4x2x21；x2x22x16xx1.x12x4x2x21x12x4x22xx1；6xx18x22x16x4x3x3.如果分子、分母含有多项式，应先分解因式，再按法则进行计算
7、探究2当x5时，求x29x26x91x3的值x29x26x91x32x31x3，当x5时，原式x3532.先对分式的结果化简，可以使计算变得简便计算：3xy24z2；3xy2y23x；2326924；a26a914a4a2124a2a1.有这样一道题“计算：x22x1x21x1x2xx的值，其中x998”，甲同学错把x998抄成了x999，但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事？x22x1x21x1x2xx2xx1xxx0，无论x取何值，此式的值恒等于0.分式乘除法的法则可类比分数的乘除法则进行当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分分式乘除法运算的
8、最后结果能约分的要约分，一定要是一个最简分式152.1分式的乘除使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上，运用法则进行分式的乘除法混合运算使学生理解并掌握分式乘方的运算性质，能运用分式的这一性质进行运算分式的乘除混合运算和分式的乘方对乘方运算性质的理解和运用自学课本P138139页“例4、思考与例5”，掌握分式乘方法则及乘除、乘方混和运算的方法，完成填空an表示的意思是n个a相乘的积；a表示底数，n表示指数323232322332333827由乘方的定义，类比分数乘方的方法可得到：ababaabba2b2；nabababaaabbb,sup6）_,sdo4）_anbn其中a表示分式的分子，b
9、表示分式的分母，且b0.分式的乘方法则分式乘方是把分子、分母各自乘方即：nanbn；乘除混合运算可以统一为乘法运算；式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除课本P139练习题1，2.判断下列各式正确与否：9a4；3b6a3；33b32a3；4x2x2y2.234；222x21.原式x4y2x4y4x5；原式22222x1x1.注意符号及约分探究1先化简代数式1a1，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值1a1a11a1a1a111a2a11a11a，当a3时，原式3.这里a的取值要让分式有意义，保证各分母及除式不能为0.x1，y1，求4x24xyy22xy的值使代数式x3x3x2x4有意义的
10、x的值是Ax3且x2Bx3且x4cx3且x4Dx3且x2且x45a109a3b6aba24；xyx2xyx2y2x4xyx2；x6x24x4124xx32.分式的分子或分母带“”的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按1的偶次方为正、奇次方为负来处理当然，简单的分式的分子分母可直接乘方注意熟练、准确运用乘方运算法则及分式乘除法法则注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除152.2分式的加减使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式的通分，培养学生分式运算的能力让学
11、生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法分式的分子是多项式的做减法时注意符号，去括号法则的应用自学课本P139140页“问题3、问题4、思考、例6”，掌握同分母、异分母分式加减的方法，完成填空计算：1525，1525，1213，1213.同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减acbcabc；abcdadbdbcbdadbcbd课本P141页练习题1，2.2x5x2；x2xyxyx2xyxy；a2a12a3a1；a1a1a1a1；x2x24xx24x2；nnnnn.分式加减的结果要化为最简分式探究1已知Ax1Bx1x3x21，求A与B的值Ax1Bx
12、1ABABx，又Ax1Bx1x3x21，AB1，AB3，A1，B2.先将左边相加，再与右边对比即可探究2计算：11x11x21x241x4.原式21x221x241x441x441x481x8.巧用乘法公式，逐项通分12x4x24x12x；ab2b2ab.分式1a11a的计算结果是1a先化简，再求值：a2a1a1，其中a1.异分母分式的加减法步骤：正确地找出各分式的最简公分母；准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；通分后进行同分母分式的加减运算；公分母保持积的形式，将各分子展开；将得到的结果化成最简分式求最简公分母概括为：取各分母系数的最小公倍数；凡出现以字母为底数的幂的因式都要取；相同字母
13、的幂的因式取指数最大的这些因式的积就是最简公分母152.2分式的加减使学生在掌握分式的加减法法则的基础上，用法则进行分式的混合运算通过对分式混合运算的学习，提高学生的计算能力和分式的应用能力在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”分式的加减法混合运算正确熟练地进行分式的运算自学课本P141142页，掌握分式混合运算的方法，完成填空在计算ab1b时，小明和小丽谁的算法正确？请说明理由小明：ab1ba1a；小丽：b1ba1b1bab2.分式的混合运算与有理数的运算顺序相同，先乘方，然后乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的课本
14、P142页练习题1，2.xx24；x1xy原式x24x3xx2x24xxx2x24x33x6x22x8；原式12x1xyxy2x12x1xyxy2x1xy12x12x11.适当运用运算律可使计算简便探究1若a3b0，求代数式a22abb2a24b2的值a22abb2a24b2aba2b2a2bab，a3b0，a3b，原式3b2b3bb5b2b52.这里要用到转化与整体思想探究2有一道题“先化简，再求值：1x24，其中x5”小强做题时把“x5”错抄成“x5”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？1x24x241x2x2x2414xx24x24124xx24，而2x2，即22，小强的计
15、算结果是正确的化简4a2a的结果是4y2x2xy1y3x2x4；x3x2，其中x5.分式混合运算应先算括号里面的，再算乘方，然后乘除，最后加减能运用运算律的可以运用运算律使计算简便分式运算的最后结果一定要是最简分式或整式152.3整数指数幂经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力了解负整数指数幂的概念，了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂会进行简单的整数范围内的幂运算负整数指数幂的概念认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程自学课本P142143页“思考”，掌握负指数幂的意义，完成填空根据正整数指数幂的运算性质填空：aana
16、n；nan；a01；aanan；nanbn由a2a5a2a5a2a2a31a3，a2a5a25a3，可推出a31a3一般地，当n是正整数时，an1an，这就是说，an是an的倒数引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，an属于分式自学课本P143144页“思考、探究与例9”，掌握整数指数幂的运算性质并能灵活运用根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？a2a3a21a31aa1a2，即a2a3a2；a2a31a21a31a5a5a2，即a2a3a2；a0a311a31a3a3a0，即a0a3a0；a2a31a21a31a2a3aa2，即a2a3a2；3131a6a6a23，即3a
17、23a3b3a3b3.整数指数幂的运算性质可以归结为：nan；nanbn课本P145练习题1，2.XX02；6103；321；a3a3a6；3.0102103；244264102.原式10010110；原式4102231023200.探究2用小数表示下列各数：104；103；2.1原式11041100000.0001；原式11030.00120.002；原式2.111022.10.010.021.课本P147页习题7.022；110.整数指数幂运算的结果，如果指数是负整数的要写成分数形式整数指数幂的运算可以依据幂的运算性质公式直接进行幂的运算，也可以将负指数幂化成分式形式后，进行分式运算整数指
18、数幂运算过程中要注意符号问题152.3整数指数幂使学生进一步掌握负指数幂的意义使学生熟练运用an1an，将较小的数写成科学计数法的形式通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法能灵活运用整数指数幂的运算性质计算，以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数理解和应用整数指数幂的性质自学课本P145页“思考与例10”，掌握用科学记数法表示一些绝对值较小的数，并能灵活运用整数指数幂的运算性质计算，完成填空1010.1，1020.01，1030.001，1040.0001，10n0.000n个01把一个数表示成a10n的形式的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示绝对值大于10的n位
19、整数时，其中10的指数是正整数，即原数的整数位数减1，a的取值范围是1|a|10.用科学记数法表示绝对值小于1的小数时，即将它们表示成a10n的形式，其中10的指数是负整数，1|a|10，指数的绝对值等于原数中左起个非0数字前面0的个数课本P145146练习题1，2.把下列科学记数法表示的数还原：2105；1.5104.原式7.20.000010.000072；原式1.50.00010.00015.用科学记数法表示下列各数：0.0003267；0.0011；890600.0.00032673.2670.00111.18906908.9069105.原式151081.5107；原式0.21052106；0.44101.探究2纳米是一种长度单位，1纳米109米，一个粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示1纳米1109米，35纳米35109米而35109109351013.5108，这个粒子的直径为3.5108米3.一枚一角硬币的直径约为0.022，用科学记数法表示为A2.2103B2.2102c22103D2.2101
