1、第7题图8. （2016六盘水）我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是_时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是_时，它们一定不全等9. （2016贺州）如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为_第9题图10. （2016济宁）如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E.AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：_，使AEHCEB.第10题图 第11题图11.
2、 （2016南京一模）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有_（将正确结论的序号填在横线上）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABCADC90；筝形ABCD的面积为ACBD.12. （2016昆明）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB.求证：AECE.第12题图13. （2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点E在AB上CDACEB.第13题图14. （2017原创）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，延长AC到点D，使CDCE.求证：（
3、1）ACEBCD；（2）AEBD.第14题图15. （2016宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等AC、BD相交于O，ODCD，垂足为D.已知AB20米，请根据上述信息求标语CD的长度第15题图16. （2016襄阳）如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.（1）求证：ABAC；（2）若AD2，DAC30，求AC的长第16题图17. （2016盐城射阳校级月考）如图，ABC是等边三角形，点D、
4、E分别是BC、CA延长线上的点，且CDAE，DA的延长线交BE于点F.ABECAD；（2）求BFD的度数第17题图18. （2016呼和浩特）已知，如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点ACEBCD；（2）求证：2CD2AD2DB2.第18题图19. （2017原创）已知，如图ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.求证：第19题图（1）BFAC；（2）CEBF.20. （2016常德）己知四边形ABCD中，ABAD, ABAD，连接AC，过点A作AEAC，且使AE
5、AC，连接BE，过A作AHCD于H交BE于F.（1）如图，当E在CD的延长线上时，求证：ABCADE；BFEF；（2）如图，当E不在CD的延长线上时，BFEF还成立吗？请证明你的结论图 图第20题图答案1. D【解析】根据全等三角形的对应角相等，找准对应角便可由于DEC的对应角是AFB，则DECAFB，故选D.2. C【解析】ABED，ACFD.会得到BE，BCAEFD，已经有两个角对应相等，因此只要添加一组对应边相等即可若再添加一组对应角相等，则不能证明三角形全等，故选C.3. C【解析】A. 带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B.带去，仅保留
6、了原三角形的一部分边，也不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C.带去，不但保留了原三角形的两个角，还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D.带和去，仅仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误4. C【解析】由题意可知：（1）四边形ABCD是正方形，ABCB，AC，DADC，ABDCBD（SAS）；（2）四边形ABCD是正方形，O是BD的中点，MNOMNO，MONMON，ONON，MONMON（ASA）；（3）四边形ABCD是正方形，O是BD的中点，DONBON，DNOBNO，OBOD，DONBON（AAS）；（4）四边形ABCD是正方形，
7、O是BD的中点，DOMBOM，MDOMBO，ODOB，DOMBOM（ASA）故图中的全等三角形共有4对5. D【解析】PAPB，AB，AMBK，AKBN，AMKBKN（SAS），BKNAMK，MKBMKNBKNAMKA，AMKN44，P180AB1802A92.6. D【解析】在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DACBAC，即QAEPAE.7. C【解析】要使ABP和ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P2，P4三个8. 直角三角形钝角三角形（其他符合题意的结论也可以）【解析】当两个三角形都是直角三角形，利用HL即可得证；当两
8、个三角形中一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，则一定不全等，因为他们有一组角无法对应相等9. 120【解析】如解图，设AC与BD交于点H，ACD和ECB都为等边三角形，ACDC，CEBC，ACDBCE60，ACDACBBCEACB，即ACEDCB，在ACE与DCB中，ACEDCB（SAS），CAECDB，DCHCHDBDC180，AOHAHOCAE180，DHCOHA，AOHDCH60，AOB180AOH120第9题解图10. AHCB（只要符合要求即可）【解析】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，
9、EAHBCE，所以根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE.可证AEHCEB.11. 【解析】在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）则BCADCA，即AC平分BCD，正确在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS）BOCDOC，又BOCDOC180，BOCDOC90，即ACBD.正确S筝形ABCDSABDSBCDAOBDCOBDBD.正确由题中已知条件无法判别.综上，正确的有.12. 证明：FCAB，AACF，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），AECE.13. 证明：ABC、CDE都是等腰三角形，13239012，又BCAC，ECDC，CDACEB（SAS）第13题
10、解图14. 证明：（1）ACB90，ACEBCD90，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS）；（2）如解图，延长AE交BD于点O，BCDACE，DBCEAC，DBCD90DEAC90AOD90，即AEBD.第14题解图15. 解：ABCD，ABOCDO，又ODCD，CDO90ABO90，即OBAB.相邻两平行线间的距离相等，OBOD.在ABO与CDO中，ABOCDO（ASA）CDAB20（米）16. （1）证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BDCD，RtBDERtCDF（HL）BC.ABAC.（2）解：ABAC，ABC为等腰三角形，又BDCD，D为BC的中点，ADBC.在
11、RtADC中，DAC30，AD2AC4.17. （1）证明：ABC是等边三角形，BACACB60，ACAB，EABACD120在CAD和ABE中，ABECAD（SAS）；ABECAD，ED，DCADACB60BFDEEAFDCAD6018. 证明：（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形，CDCE，ACBC，ECDACB90ECDACDACBACD，即ACEBCD，在ACE与BCD中，ACEBCD（SAS）；（2）ACEBCD，AEBD，EACB45EADEACCAD90在RtEAD中，ED2AD2AE2，ED2AD2BD2，又ED2EC2CD22CD2，2CD2AD2DB2.19. 证明：（1
12、）CDAB，BEAC，BDCADCAEB90AABE90，ABEDFB90ADFB，ABC45，BDC90DCB904545DBC；BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC；（2）BEAC，AEBCEB，BE平分ABC，ABECBE，在AEB和CEB中，AEBCEB（ASA），AECE，即CEAC，由（1）知ACBF，CE20. （1）证明：ABAD，AEAC，BADCAE90BADCADCAECAD，即BACDAE，又ABAD，ACAE，ABCADE（SAS）；AHCD，AEAC，AH是等腰ACE的中垂线，ACDAED45，CHEH，又ABCADE，ACBAED45BCDACBACD454590BCAH，即FH是BCE中位线，点F是BE的中点，即BFEF；成立证明：如解图，过点B作BGAE，交AH于点G，第20题解图AEBG，AGBGAE，ACHCAH90GAECAH90ACHGAE，AGBACD，BAGDAH90，ADCDAH90BAGADH，又ABAD，ABGDAC（AAS），BGAC，ACAE，BGAE，BGAE，AEFGBF，BGAEAG，BFGEFA（ASA），BFEF.
