1、公司金融学,张腾文,学习要求了解风险与收益、预期收益的概念掌握证券组合收益和风险的计算方法掌握多因素模型、资本资产定价模型和套利定价理论,第五讲 收益与风险,第五讲 收益与风险,一、风险和收益 1、收益 2、风险与方差 3、资产组合的收益与风险,一、风险和收益,1、收益和收益率 总收益=股利收入+资本利得（或损失）,均值（或期望收益、预期收益）平均的投资回报为预期收益。期望值是随机变量的均值，而随机变量的均值是在较长时间内实现的平均值。假设随机变量R有N种可能值，每一 的相应概率为，期望收益为,一、风险和收益,2、风险与方差 方差和标准差是度量随机变量偏离均值的程度或随机变量分散程度的指标.在
2、应用中,资产收益的方差和标准差经常被用来作为资产风险的度量标准,标准差通常被称为波动率.方差的公式为,一、风险和收益,3、资产组合的收益与风险 协方差和相关系数是度量两个资产收益相互关系的统计指标.如果两个资产之间的相关性为正,则正相关.协方差=0,表示不相关.协方差不仅与资产之间相关性有关,还与资产收益率的标准差有关.因此协方差不能准确地反映不同资产之间相关性的相对大小.而相关系数正好可以表示资产收益率之间的相对相关性,所以相关系数被广泛应用.,一、风险和收益,两项资产构成的投资组合：投资组合的预期收益率为：投资组合的风险用p表示，它是投资组合收益率的标准差。,一、风险和收益,多项资产构成的
3、投资组合：投资组合的预期收益率为：投资组合的风险(组合方差是矩阵中所有项之和),二、市场风险,1、市场指数模型 一定时期内证券的收益率与同期市场指数收益率的关系可以用市场指数模型描述：其中，为给定时期证券i的收益率，为斜率项，这个斜率被称为贝塔值。为同期市场指数I的收益率。,二、市场风险,2、系统风险和非系统风险（1）系统风险（或不可分散风险）：又称市场风险，指对大多数资产发生影响的风险，是不可能通过进一步投资分散化消除的风险。（2）非系统性风险（或可分散风险）：又称特有风险，只对某一种资产或某一类资产发生影响的风险，是可以通过投资分散化消除的风险。,二、市场风险,3、多因素模型 若证券的预期
4、收益率受n个因素影响，则多因素模型可以表示为：系统风险因素：通货膨胀、GNP、利率、汇率、利率差（长短期国债的利率差）、市场等。,二、市场风险,Fama-French三因素模型以公司特征代表系统风险：其中，表示市场指数的收益率，SMB表示小公司股票组合的收益率减去大公司的收益率的差，HML表示高账面市值比的公司股票组合收益率减去低账面市值比的公司股票组合收益率的差。,三、CAPM和APT,1、CAPMCAPM是基于风险资产期望收益均衡基础上的模型。贝塔系数：其中，为第i种证券的收益与市场组合收益之间的协方差；为市场组合收益的方差。,三、CAPM和APT,证券的预期收益率：其中，被称为市场风险溢
5、价，反映的是系统风险。,三、CAPM和APT,注意事项:1.CAPM与市场指数模型不同.均衡模型-单因素模型 市场组合-市场指数 2.风险与预期收益率的关系 系统风险 非系统风险,三、CAPM和APT,2、APT(P108)APT说明,当市场均衡时,充分分散化的证券组合的预期收益率仅仅由系统风险因素描述.APT把资产收益率放在一个多变量的框架下，其中收益的关系是线性的。其中，K是影响资产收益率的因素的数量；是某种对应于第k个因素的贝塔系数=1,对应于其他因素的贝塔系数=0的证券或投资组合的期望收益；是该资产对于各因素的反应程度。,第五讲 收益与风险,小结 一、风险和收益 二、市场风险 三、CAPM和APT,思考题1 P112,THE END,
