1、板书单位“1”的含义。把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2 理解并归纳分数的意义请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。同学们归纳得很好，但是这句话
2、中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。归纳并板书分数的意义，板书课题。试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？35是由多少个15组成的？所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？3 说生活中的分数分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？学生说生活中的分数。三、课堂小结（略）四、
3、课堂作业1 第4页课堂活动第2题。2 练习一第1,2,3,4题。（路平执笔陈组惠修改）分数的意义（二）教科书第45页的例2、例3以及相关的练习。1 使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2 培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。3 理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。一、复习准备1 1/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？2 什么是分数？3 用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？二、导入新课最后一个小题同学们是用什么方法做的？为什么用除法呀
4、？把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）三、进行新课1 教学例2出示例2。把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示）同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？为什么？哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度?引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中
5、有4个1m，就有4个15m，就是45m。把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是45，用分数表示是45，从中你发现了什么？让学生发现除法与分数是有联系的，45的结果就是4/5。是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。从中你知道了什么？指导学生说出：13=1/3；34=3/4。比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？引导学生完成第5页的试一试。在
6、学生完成39=3/9；6=1/6；47=4/7的基础上，让学生完成a7=（）（）；ab=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。b=ab表示什么意思呢？生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。同学们看看教材，书上专门说了一句“b0”，你知道为什么要作这样的规定吗？指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。2 教学例3我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。课件出示第5页例3。从图中我们知道了些什么？
7、引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？由分数与除法的关系，你能算出23是几分之几吗？请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论解答。3 总结分数与除法的联系和区别我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。视频展示台上出示表格：联系 区别除法学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来： 区别除法 分子相当于被除数， 是一种运算。分数 分母相当于除数。 是一个数，也可以表示两个数相除。这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。四、课堂小结（略）五、课堂作业练习
8、一第5，6，7，8，9题。分数的大小比较教科书第9页例1、例2及相关练习。1 理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2 在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。3 培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。【教学准备】每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。1 用分数表示图中的阴影部分。2 填空。（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。（4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。揭示课题：分数的大小比较。二
9、、走进新课，探究新知1 教学例1比较同分母分数的大小。（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。板书：1/4和3/4。（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。讨论交流：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。4/53/5 5/61/6（4）引导发现规律：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）同学们的发现
10、跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。齐读一遍。你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）（5）练习：请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。2 教学例2比较分子相同的两个分数的大小。（1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？（2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示汇报交流。（4）试一试：6/76/11 3/43/8（5）发现规律：
11、怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（6）练习：请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？三、巩固练习1 比较下面各组分数的大小。2/74/7 2/52/3 3/87/8 1/21/9 3/107/10 2/259/2511/2511/26 5/135/112 判断并说明理由。6/175/17（）2/112/9 7/97/8（）9/1009/10四、课堂总结学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？五、作业完成练习二有关习题。（陈组
12、惠执笔）真分数和假分数教科书第12页的例1以及相关的练习。1 认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。2 通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。3 通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。出示练习：1 什么叫分数？2 在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。3/4 5/83 在直线上用点来表示下面的分数。1/5 5/5 8/5 3/5 6/5学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频
13、展示台上展示，进行全班交流。二、探究新知同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。从中你发现了什么？引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于
14、单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。请把你的发现填写在表中：比1小的分数 和1相等的分数 比1大的分数学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。请同学们观察，比1小的分数有什么特点？引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。分子比分母小的分数叫做真分数）你还能说出几个真分数吗？引导学生说出几个真分数。再请同学们观察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和
15、分母相等的分数取个名字，叫做假分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数）像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？引导学生说出几个假分数。真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）三、强化新知识视频展示台出示第13页中“试一试”第3题。1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。观察这些分数，在数轴01这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴12这段距离上的分数又叫什么分数？我进一步知道了：比“1”小的分数叫做真分数，和“1”相等或者大于“1”的分数叫
16、假分数。四、巩固练习你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。1 “试一试”第1题。抽个别学生回答，说出判断的依据。2 “试一试”第2题。学生独立完成后进行集体订正。引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。3 课堂活动。4 完成练习三的练习。五、总结这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？分数的基本性质（一）教科书第15页例1及相关练习。【教学目的】1 理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2 正确认识和理解变与不变的辩证关系。3 培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学
17、的情感。教师准备分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。一、创设情境，引发思考展示教材主题图。在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息？如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！二、动手操作、导入新课1 分纸折纸，初步感受我们来做一个实验吧。请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成份、份、份和份。并用涂色的方法分别表示出
18、1/2，2/4，3/6，4/8。（板书这4个分数）学生活动，一人折一张纸。请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。实验做完了，结果怎样？观察得很仔细！这说明了什么？生2：说明了个分数一样大。真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？是这个意思吗？刚才的实验证明我们猜测正确吗？2 观察对比，概括分析观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？分子分母都不同，但分数的大小相同。分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数
19、的大小不变？小组讨论后汇报。从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。随学生的回答，演示：1/2=12/22=2/4；2/4=22/42=4/8。谁能用一句话把这个变化规律表达出来？随着学生的回答，出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？同桌讨论后汇报。根据学生的回答演示：4/8=44/84=1/2；3/6=33/63=1/2。这个变化规律又可以用哪句话表达出来？随着学生的回答出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。3 概括分数的基本性质哪些同学能把刚才我们
20、观察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。分数的基本性质）让学生齐读一遍。你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？相同的数，指一些什么数？性质中为什么要说“0除外”？引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。现在你能用学过的知识说一说你的看法。1 判断（正确的画 ,错误的画）。（1）1/51+3/5+34/8（）（2）12/8=126/186=2/3（）（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）2 找朋友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。3 写一
21、写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。4 独立完成练习四第题，集体订正。四、课堂小结回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？（唐敏执笔陈组惠修改）分数的基本性质（二）教科书第16页例2及相关练习。1 能对分数的性质进行简单应用。2 感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3 培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。（出示：4/2，4/8，2/3，10/12）能说说你的理由吗？你还记得分数的基本性质是怎样的吗？引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者
22、除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这节课我们要继续研究分数的基本性质。1 把3/4化成分母是8而大小不变的分数首先让我们来研究这样一个问题。（课件显示教科书第30页例2）你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？为什么要分母和分子都乘2呢？为什么分子也要乘2呢？你这样做的根据是什么？和他结果一样的请举手。用分数的性质
23、来化：3/4=32=6/8）都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？（说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。我还有一种做法。3/4=34，把被除数3和除数4同时乘2就变成了68，68=6/8。为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？这里运用了我们前面学习的商不变的规律。用商不变的规律来化：4=（32）（42）=6/8）同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。2 把15/24化成分母是8而大小不变的分数师（指板书）：同学们也能用同样的方法把1524
24、化成分母是8而大小不变的分数吗？你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。引导学生完成板书：分数的性质用分数的基本性质来化：2=6/8 15/24=153/243=5/82）=6/815/24=1524=（153）（243）=6/83 比较，汇报发现同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。学生讨论后汇报。引导学生发现两点：（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联
