1、2011年春西方经济经济学计算题,一、均衡价格和弹性(27,P30-40)二、消费者均衡(教材：53页、61页）三、生产要素(见作业本第三次作业的4题)看教材92-93页四、利润最大化(要注意成本收益)看教材77页五、国民收入与乘数(P221-227,236-238)请将这几年的考题看一看.,求导方法：1、常数求导为零：如：8=02、,3、在经济学中叫边际，在数学中叫求导。,、已知某商品的需求方程和供给方程分别为:Qd=14-3PQs=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性,2010年1月考,解：）均衡时，供给量等于需求量即：ds也就是：解得：时，市场需求量为，于
2、是需求价格弹性为：,14-3P=2+6P14-2=6P+3P12=9PP=4/3,是对需求方程求导：d=求导而得。,）同样的道理，在价格为时，市场供给量也为，于是供给价格弹性为：,对供给方程求导：=求导得。,2010年7月考题：已知某商品的需求方程和供给方程分别为:Qd=20-3PQs=2+3P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性.若厂商扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略。,商品实现均衡时：Qd=Qs也就是：20-3P=2+3PP=3（2分）当价格P=3时，代入：Qd=20-3P 市场需求量Qd为11，于是需求价格弹性为Ed=9/11,价格弹性小于1，属于缺乏弹性，厂商要扩大销
3、售收入应采取提价策略,、已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品的供给方程为=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为=8P；100个厂商，代入X商品的供给方程为=40+20P TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+20P）=4000+2000P,分别求得：均衡价格：TD=TS80001000P=4000+2000P3000P=12000P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P或TS=100（40+20P）=4000+2000P求得均衡产量：Q=100（40+20P）=4000+2000
4、P=4000+20004=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。,需求价格弹性 Ed=,需求收入弹性 EM=,供给价格弹性 ES=,需求交叉价格弹性 EAB=,、已知：某产品的价格下降4%，致使另一种商品销售量从800下降到500。试问：这两种商品是什么关系？弹性是多少？,已知：PA/PA=4%QB/QB=,需求交叉价格弹性 EAB=,当EAB 0，这两种商品为互补商品。弹性为-9.4,.假如一个完全竞争市场上的企业的产品单位价格为500元，企业的生产成本函数为TC=4000+20Q+6Q，试求企业利润极大化的产出率。利润极大化要求MR=MC,于是：500=20+12Q，12Q
5、=480，Q=40（单位）把Q=40代入利润函数（TR-TC）得：利润极大化值=TR-TC=500Q-（4000+20Q+6Q）=20000-4000-800-9600=5600这个企业利润极大化的产出率是40单位量，利润极大值为5600元,、计算成本、收益和利润最大化”。这种题目的计算关键是要掌握利润最大化条件的公式。即MR=MC。MR是总收益的一阶导数，MC是总成本的一阶导数。这样，在已知条件中，首先要能找到或推导出总收益和总成本，分别求导，通过计算价格和产量最终计算出成本、收益和利润。,例如：Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？
6、（2）最大利润是多少？,解题思路：（1）因为：TC=12000+0025Q2，所以MC=0.05 Q 又因为：Q=6750 50P，6750-Q=50P P=P=135-所以TR=PQ=(135-)Q=135Q Q2=135-Q,MR=135-1/25Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135-(1/25)Q Q=1500，P=105（2）最大利润=TR-TC=89250,1.已知某企业的成本函数为：TC=20Q+10，产品的市场需求函数为：Q=140-P1）写出企业的固定成本函数、变动成本函数；2）写出企业的销售收入函数、利润函数；3）求企业利润最大化的产量；,解：1）固定
7、成本函数 FC=10 变动成本函数 VC=20Q 2）销售收入函数TR=P Q=140Q-Q利润函数=TR-TC=140Q-Q-20Q+10=-Q+120Q-103）当即：Q=60时，利润最大。,、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q+20Q+10，产品的需求函数为：Q=140-P，求利润最大化时的产量、价格和利润。（P=140-Q）解：垄断企业利润最大化的条件是：MR=MC，Q=140-P得：AR=P=140-PTR=PQ=140Q-QMR=140-2Q（对TR求导）MC=10Q+20（对TC求导）140-2Q=10Q+20 Q=10 P=140-10=130TR-TC=140Q-Q-(5Q
8、+20Q+10)=590,、设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。教材242-243页 解题思路：,Y=C+I+G=80+O.75 Y=80+0.75 20+0.75 0.8Y+50+0.1Y+200（Y-0.2Y=O.8Y）Y=80+15+0.6Y+50+0.1Y+2000.3Y=345Y=1150,Y(-20+O.2Y)+50+O.1Y+200,C=80+O.75Yd=80+O.75(1150+20-0.21150)=785已知：I=50+0.1YI=
9、50+0.1Y=50+O.1*1150=165已知：T=-20+0.2Y，T=-20+0.2Y=-20+0.2*1150=210已知：Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，K=1/1-(O.75O.8+0.1)=3.3Yd=Y-T=1150-210=940,h=,1-0.2=0.8,2010年7月考题在三部门经济中，已知消费函数为：C=100+0.9Yd，Yd为可支配收入，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收函数T=0.2Y,试求:1、均衡的收入水平和投资乘数、政府购买乘数和税收乘数？2、若政府购买G增加到300亿元时，新的均衡收入为多少？,解：1、在三部门经济中，均衡收入Y=C+I
10、+GY=100+0.9(Y-T)+300+160=2000,2、政府购买增加G=300-160=140，投资乘数K=25/7增加的国民收入Y=K G=(25/7)140=500新的均衡收入为2000+500=2500,.已知一个经济的消费函数为:C=50+0.8Y,试求:1)该经济的乘数2)若投资增加100,求国民收入和消费的增加量;3)若边际税率t=0.1Y,则乘数为多少?4)若进口函数M=10+0.1Y,投资增加100,求国民收入和消费的增加量.,解:1)K0=,2),Y=K0 I=5 100=500C=Y b=500 0.8=400,3)K1=,4)K2=,Y=K2 I=3.3 100=
11、330C=Y b=330 0.8=264,.如果国民边际储蓄倾向为0.25，求：1）该经济的投资乘数；2）当投资增加200时，国民收入、消费和储 蓄的增加量。,解：1）K=,2）投资增加200时，国民收入增量=200 4=800消费增量=800（1-0.25)=600储蓄的增量=800 0.25=200,1、已知一个小国在封闭经济条件下消费为600亿元，投资为70亿元，政府支出80亿。计算：1）均衡国民收入；2）假如均衡国民收入上升到800亿元，结果消费增加到640亿元，求此时的边际消费倾向和投资乘数。,1）均衡国民收入=C+I+G=600+70+80=7502）边际消费倾向=C/Y=（640
12、-600）/（800-750）=0.8投资乘数=1/1-0.8=5,解：M=120 PX=20 PY=101）公式：P1X1+P2X2+PnXn=M(教材60页）,X=0，Y=12X=1，Y=10X=2，Y=8X=3，Y=6X=4，Y=4X=5，Y=2X=6，Y=0,2）,X,Y,12,6,3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，不在预算线上，在预算线以上，超出预算约束。,4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，在预算线内，收入没有用完。,09春考题：若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为Y X的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X
13、和Y各多少？（见教材60-61页）,解：消费者均衡条件为：-Y X=MRS=PX/PY所以：=2/5 Y=50,根据收入I=XPX+YPY,可以得出270=X2+505 X=10,则消费者消费10单位X和50个单位Y。,已知某企业的生产函数为:Q=5L+10K-2L-KL的价格PL=3,K的价格PK=6,总成本TC=54,试求该企业的最优要素组合方式。,Q=5L+10K-2L-K可得出MPL=5-4L MPK=10-2K 按照厂商组织生产的最优要素组合：,可得出：,公式变形,由企业总成本条件可得出：,代入,即该企业的最优要素组合方式为个单位的，个单位的。,08年7月考题,假定边际消费倾向为0.
14、85（按两部门计算KG和KT）政府同时增加20万元的政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T-20万元时的国民收入增长额；,解：已知：b=0.85 G=20 万元 T=20万元,YG=GKG=206.67=133.4万元YT=TKT=-5.67(-20)=113.4万元,0901考题；2011年考题:某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的资本数量,K为该厂每期使用的资本数量.如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?,解：由该厂的生产函
15、数Q=5LK 可得(教材91页）,可得出,又由厂商每期生产产品的条件可知：40=5K 由此可求出K=2 L=4 生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位进行生产。,2.假定:某国目前的均衡国民收入为500亿元,如果政府要把国民收入提高到900亿元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下,试求:(1)乘数是多少?(2)国民收入增加400亿元的情况下,政府支出增加多少?,2010年1月考;2011年1月考,已知 I=20+0.2Y,C=40+0.6Y,G=80。试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y、C、I 的均衡值。解：（1）根据C=40+0.6Y，边际消费倾向为0.6，边际储蓄倾向0.4.（2）将消费函数、投资函数及政府支出代入恒等式Y=C+I+GY=(40+0.6Y)+(20+0.2Y）+80 Y=700C=40+0.6700=460 I=20+0.2700=160,
