1、人教六年级下第六单元人教版数学六年级下册全册教案人教版数学六年级下册全册教案认识负数教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第 24页例1、例2。教学目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生 活的联系。3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感 和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、 坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）
2、我们周围有 很多的白然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕： （课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁 华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样 的现象吗？二、教学新知1.表示相反意义的量。（1） 引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很白然地走进数学， 我们一起来看几个例子（课件出示）。1六年级上学期转来6人，本学期转走6人。2张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。3与标准体重比，小明重了 2.5千克，小华轻了 1.8千克。4一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的
3、数量结合起来，就成了一组组“相反意义 的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2） 尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示交流。2.认识正、负数。（1） 引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“ + ”表示转来 6人，添上“”表 示转走6人（板书：+ 6 6）,这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“一6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号” 。“ + ”是正号。像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在 6的前面加上“ + ”，也 可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认
4、识的很多数都是正数。（2） 试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3.联系实际，加深认识。（1） 说一说存折上的数各表示什么？（教学例 2。）（2） 联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。1同桌交流。2全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书： ）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正 整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、 负分数，统称负数。4.进一步认识“ 0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年 12月份某天，部分城市的气 温情况（课件出示
5、）。哈尔滨： 15 C-3 C北京： 5 C5 C深圳： 12 C23 C温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，一5 C”读作：“负五摄氏度”或“负五 度”，表示零下5度；5 C又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。 ）说一说，你怎么这么快就找到了 ？（课件配合演示：先找0C,在它的下面找一5C,在它的上面找5C。） 你能很快找到12 C、 3 C吗？（3） 提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以 0
6、C为分界点，零上温度都用正数来表示， 零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温 度。）“0”是正数，还是负数呢？在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数 也不是负数。（4） 总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和 0的话，那么今天我们可以对“数” 进行重新分类：（完善板书。）5.练一练。读一读，填一填。（练习一第1题。）6.出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7.负数的历史。（1） 介绍。其实，负数的产生和发展有着
7、悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配 音播放）：“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在 2000多年前，我国古 代数学著作九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在 该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义： 两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数， 分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜 杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现 了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国 晚了数百年！”（2
8、） 交流。简单了解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走 进生活，感受数与生活的密切联系。课件逐一出示：1.表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为 0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43 米，可以记作 吐鲁番盆地大约比海平面低 155米，它的海 拔高度应记作。2.表示温度。（练习一*第2题。）月球表面白天的平均温度是零上 126C，记作 C ,夜间的平均温度为零下150C，记作 C。3.（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？4.表示时间
9、。（练习一第3题。）5.“净含量:10 士0.1kg ”表示什么意思？四、总结延伸1.学生交流收获。2.总结。简要、具体地评价学生的收获，并强调：关于负数，生活中还有更广泛的应 用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生 活和学习中会有更多的收获。第二单元圆柱与圆锥单元目标：1、 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。2、 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的
10、计算公式。单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导1、圆柱（1）圆柱的认识教学内容：教科书第10 12页圆柱的认识，练习二的第1 4题.教学目标：1、 借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看 懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、 培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、 激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、 复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？(指名学生回答，使学生熟 悉圆的周长公式：C= 2兀r或C=兀d)2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)(1
11、)半径是1米 (2)直径是3厘米(3)半径是2分米 (4)直径是5分米二、 认识圆柱特征1.整体感知圆柱(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实 用、安全、可滚动)(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2.圆柱的表面(1)摸摸圆柱。请同学摸摸白己手中圆柱的表面，说说发现了什么？(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的 圆柱周围的曲面叫什么？(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个 圆。圆柱的曲面叫侧面。)3.圆柱的高(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学 生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？(2)引导
12、小结：水柱的高低和水柱的高有关.(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫 做高。)(4)讨论交流：圆柱的高的特点。1课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签 细一些，再细一些，能装多少根？2初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课 件上的圆柱体闪烁边上的一条高.4.圆柱的侧面展开(例2)(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商 标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，
13、再打开，观察商标纸的形状. 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？厂长方形板书：沿高剪T 斜着剪：平行四边形匚正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.1师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观 察。2学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转 化成长方形长和宽的过程。)3同学交流后说出白己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽 就是圆柱的高。(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。1讨论：平行四边形能否通过什么
14、方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动 画过程。2想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？3引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化 成长方形.其中正方形是特殊的长方形.三、 巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、 布置作业完成一课三练P15的1、2题。板书：厂长方形沿高剪T 斜着剪：平行四边形匚正方形圆柱的底面周长长方形的长圆柱的高 长方形的宽(2)圆柱的表面积教学内容：P1314页例3一例4,完成“做一做”及
15、练习二的部分习题 教学目标：1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、 通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生 的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、 复习1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？(2)长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积=长 宽x高，长方体
16、和正 方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）2、 拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方 形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、 圆柱体积计算公式的推导。(1) 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 (沿 着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开， 可以得到大小相等的16块, 把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示)(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越
17、多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 (课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体 的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积 =底面积X高,V= Sh)2、 教学补充例题(1) 出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？(2)指名学生分别回答下面的问题：1这道题已知什么？求什么？2能不能根据公式直接计算？3计算之前要注意什么？(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要 先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.1V= Sh50X 2.1 = 10
18、5 (立方厘米)答：它的体积是105立方厘米。22.1米=210厘米V= Sh50X 210= 10500 (立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。350平方厘米=0.5平方米V= Sh0.5 X 2.1 = 1.05 （立方米）答：它的体积是1.05立方米。450平方厘米=0.005平方米V= Sh0.005 X 2.1 = 0.0105 （立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种 解答更简单.对不正确的第、种解答要说说错在什么地方.（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、 引导思考：如果
19、已知圆柱底面半径 r和高h,圆柱体积的计算公式是怎 样的？ （V=2h）4、 教学例6（1） 出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知 道什么？（应先知道杯子的容积）（2） 学生尝试完成例6。1杯子的底面积：3.14 X （8 + 2） 2= 3.14 X42= 3.14 X 16= 50.24 （c前2杯子的容积:50.24 X 10= 502.4 （亦）=502.4 （ml）5、 比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是 都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面 积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求 体
20、积.）三、巩固练习1、 做第21页练习三的第1题.2、 练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要 求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。板书：圆柱的体积=底面积x高 V = Sh或V=兀r2h例 6: 杯子的底面积：3.14 X (8 + 2) 2= 3.14 X42 = 3.14 X 16= 50.24/ 2、(cm)杯子的容积：50.24 X 10= 502.4 (cm3) = 502.4 (ml)圆柱的体积练习课教学目标：1、 使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、 初步学会用转化的数学思想和方法
21、，解决实际问题的能力4、 渗透转化思想，培养学生的白主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、 复习1、 复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，即V= Sh。2、 复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、 解决实际问题1、 练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完 成。2、 练习三第5题。(1)指导学生变换公式：因为 V= Sh,所以h = V+ &也可以列方程解答。(2)学
22、生选择喜爱的方法解答这道题目。3、 练习三第8题。(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门 所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2米，高为0.25 米的圆柱。(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、 练习三第9、10题(1)学生独立审题，完成9、10两题。(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 V= Sh)(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件， 先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的 体积。三、布置作业完成“一课
23、三练”的相关练习。2、圆锥(1)圆锥的认识教学内容：教科书P23 26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2 题。教学目标：1、 认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会 正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、 培养学生的白主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、 复习1、 圆柱体积的计算公式是什么？2、 圆柱的特征是什么？二、 新课1、 圆锥的认识(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出白己
24、观察的结 果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的， 等等。(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其 圆心O(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4) 让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿 着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只 有一条高)2、 小结圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄 清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、 测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借 助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、 教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什
