1、CD-DA-ABE点P、Q同时开始运动，当点P与点重合时停止运动，点也随之停止设点运动的时间是t秒（t0）（1）当点到达终点的值，并指出此时BQ的长；（2）当点运动到AD上时，t为何值能使PQDC（3）设射线QK扫过梯形S，分别求出点CD、DA上时，S的关系式；（4）ADPQE能否成为直角三角形若能，写出的取值范围；K若不能，请说明理由EBC（4）连结PG，当AB时，请直接写出备用图3.（2008河北）如图，在 ABC中，C=90，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点点出发沿折线DE-EF-FC-CD7个单位长的速度匀速运动；出发沿BA4个单位长的速度匀速运动，过点作
2、射线，交折线BC-CAG点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点秒（）（1）D，F两点间的距离是 ；（2）射线能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分若能，求出的值若不能，说明理由；（3）当点运动到折线EF-FC上，且点又恰好落在射线上时，求的值；4.（2011山西太原）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形直线l经过O、C两点点A的坐标为（8，0），点的坐标为（11，4），动点在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点运动，同时动点出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点运动，过点作PM垂直于轴，与折O-C-B相交于点M当两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，
3、设点运动的时间为），MPQS（1）点的坐标为_，直线的解析式为_（2）试求点M相遇前的函数关系式，并写出相应的的取值范围（3）试求题（2）中当为何值时，S的值最大，并求出的最大值（4）随着两点的运动，当点在线段上运动时，设的延长线与直线lN试探究：当为何值时，QMN为等腰三角形请直接写出5.（2011四川重庆）如图，矩形中，AB6，BC23，点是的中yM Q点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以为边作等边EFG EFGO P A x和矩形在射线PA的同侧，设运动的时间为秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点时，求运动时间（2）在整个运动过程中，设等边重叠部分的面积为S，请直接写出之
4、间的函数关系式和相应的自变量（3）设EG与矩形的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形若存在，求出对应的若不存在，请说明理由备用图1三、测试提高1（2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形的底边在轴上，4 163 3别为（4，0），（0，4）动点自点出发，在上匀速运动动点自点出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒个单位当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动设点运动（秒）时，OPQ（不能构成 OPQ动点除外）（1）求出点B、C的坐标；（2）求随变化的函数关系式；（3）当为何值时有最大值并求出最大值第二讲 中考压轴题十大类型之函数类问题浙江温州）如图，在平面直角坐
5、标系中，O是坐标原点，点的坐标为（-4，0），点的坐标为（0，b）（b0）P是直线上的一个动点，作PCx轴，垂足为C，记点关于轴的对称点为P（点P不在轴上），连结P，PA，PC，设点的横坐标为ab=3时，直线的解析式；若点P的坐标是（-1，m），求m（2）若点在第一象限，记直线PCD当PD:DC=1:a（3）是否同时存在a，使 PCA为等腰直角三角形若存在，请求出所有满足要求的a，b2. （2010武汉）如图，抛物线=ax2ax+b3B D（1）求此抛物线（2）若抛物线的A（1，），轴交于另一顶点为M，点为线段OB上一动点MB上x（不与点重合），点移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=y
6、2，求y2的函数关系式，并直接写出自变量（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与（2）中的函数图象交于点F，H问四边形EFHG能否为平行四边形若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由3. （2011江苏镇江）在平面直角坐标系xOy中，直线A（1，0）且与轴平行，直线1 2B（0，2）且与P点为直线上一点，反比例函1 2 2数=k（k0）的图象过点且与直线F（1）若点重合，求k（2）连接OE、OF、EF若k OEF的面积 PEF的面积倍，求点坐标；（3）是否存在点及轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等若存在，求点坐标；4. （2
7、010浙江舟山）ABC中，A=B=30，AB=放在平面直角坐标系中，使的中点位于坐标原点（如图）， ABC可以绕点作任意角度的旋转在第一象限，纵坐标是6时，求点的横坐标；（2）如果抛物线ax2bxc（a0）对称轴经过点C，请你探究：当a= 5，b时，A，B两点是否都在这条抛物线上并说明理由；4 2 5设b=2am，是否存在这样的值，使两点不可能同时在这条抛物线上若存在，直接写出5. （湖北黄冈）已知二次函数的图象如图所示（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点N为线段BM上的一点，过点轴的垂线，垂足为点Q当点在线上运动时（点不与点B，点重合），设OQ的长为t，四边形NQAC面积为S，求之间的函数关
8、系式及自变量（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点PAC为直角三角形若存在，求出所有符合条件的点若不存在，请说明理由；（）将 OAC补成矩形，使得OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）1（2011山东东营）如图所示，四边形是矩形，点A、C的坐标分别为（-3，0折线OABE）记 ODES求的函数关系式；形为四边形试探究四边形的重叠部分的面积是否发1 1 1 1 1 1 1 1生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由第三讲 中考压轴题十大类型之面积问题1. （2011辽宁大连）如图，抛物线yax2+
9、bx+cA（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BCM，连接PB（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点，使 QMB与PMB的面积相等，若存在，求点若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点，使RPM与RMB的面积相等，若存在，直接写出点R若不存在，说明理由2. （2011湖北十堰）如图，己知抛物线y=x2+bx+c轴交于点A（1，0）和点B，与C（0，-3）M（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），己知点H（0，-1）问在抛物线上是否存在点轴的左侧），使得GHC=GHA若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由：
10、（3）如图（2），抛物线上点轴上的正投影为点E（2，0），FOC的中点，连接DF，PBD上的一点，若EPF=BDF，求线段PE的长3. （2010天津）在平面直角坐标系中，已知抛物线x2bx+c、在点的左侧），与轴的正半轴交于点，顶点为（）若，求此时抛物线顶点（）将（）中的抛物向下平移，若后，在四边形ABEC中满足SBCEABC，求此时直线（）将（）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形中满足BCE=2SAOC，且顶点恰好落在直线-4上，求此时抛物线的解析式4. （2011山东聊城）如图，在矩形中，AB12cm，BC8cm点E、F、G分别A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E
11、、G的速度均为2cm/s，F的速度为4cm/s，当点追上点G（即点重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第ts时，EFGScm2（1）当t1s时，S的值是多少（2）写出之间的函数解析式，并指出自变量（3）若点在矩形的边上移动，当为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似请说明理由5.江苏淮安）如图，在RtABC中，BC=6，点上，AP=2，点E、F分别沿PA、PB个单位长度的速运动，点到达点后立刻以原速度沿运动到点时停止，点也随之停止在中，以为边作正方形EFGH，使它与的同侧设秒（tGC=90，AC=8，同时从点出发，度向点A、B向点运动，点运动过程ABCAB），
12、正方形EFGH与ABC重叠部分面积为t=1时，正方形的边长是 当t=3的边长是 0t2（3）直接答出：在整个运动过程中，当最大最大面积是多少EP1. （2010山东东营）如图，在锐角三角形中，BC=12，ABC48，D，分别是边AB，AC上的两个动点（D不与重合），且保持DEBC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG（1）当正方形DEFGGF上时，求正方形的边长；（2）设， ABC与正方形y，试求的函数关系式，写出的取值范围，并求出D E中考压轴题十大类型之三角形存在性问题板块一、等腰三角形存在性1.与正比函的图象交于点A，且与B（1）求点和点（2）过点ACy轴于点C，过点作直线ly轴动点出
13、发，以每个单位长的速度，沿OCA的路线向点同时直线出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线交R，交线段或线段AO于时，点和直线都停止运动在运动过程中，设动点秒是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，求（备用图）18 9轴的交点为点A，与B，过点轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC现有两动点分别从O，C两点同时出发，点个单位的速度沿向终点移动，点停止运动时，点也同时停止运动，线段OC，PQD，过点DEOA，CAE，射线QEF设动点移动的时间为t（单位：秒）（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；为何值时，四边形PQCA为平行四边形请写出计算过程；理由；（4）当为何
14、值时，PQF为等腰三角形请写出解答过程板块二、直角三角形3. （2009四川眉山）如图，已知直线D，抛物线E C与直线交于A、两点，与轴交于B、两点，且点坐标为（1，0）（2）动点轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点的坐标广东中山）如图所示，矩形的边长AB=6，BC=4，点DC上，DF=2动M、ND、B同时出发，沿射线DA、线段的方向运动（点可运动到DA的延长线上），当动点时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线上时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点的速度都是个单位/秒，M、N秒试解答下列问题：）说明 FMNQWP；4（即从到运动的时间段）试问为何值时，
15、PWQ为直角三角形当在何范围时，PQW不为直角三角形（3）问当为何值时，线段MN最短求此时5. （2011湖北天门）在平面直角坐标系中，抛物线+3轴的两个交点分别为A（-3，P）、B（1，0），过顶点CHxHW（1）直接填写：= ，b= ，顶点的坐标为 ；（2）在轴上是否存在点D，使得 ACD是以为斜边的直角三角形若存在，求出点Q N B为轴上方的抛物线上一动点（点与顶点不重合），PQACQ，当PCQ与ACH相似时，求点1. （2009广西钦州）如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，4t上的一个动点，过PHOBH若PB5t，且（1）填空：的坐标是_，b_，c_；（2）求线段QH的长（用含的式子表示
16、）；（3）依点的变化，是否存在的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似若存在，求出所有第五讲 中考压轴题十大类型之四边形存在性问题同时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段运动，速度为每秒个单位长度，点沿路线OBA运动（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，OPQS，求出之间的函数关系式；485的第四个顶点2.（2010河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过（-4，0），B（0，4），C（2，0）三点为第三象限内抛物线上一动点，点， AMBS求的函数关系式，并求出是抛物线上的动点，点上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点
17、3.黑龙江鸡西）已知直线= 3x轴、y轴分别交于两点，ABC=60，BCC（1）试确定直线（2）若动点点出发沿运动（不与重合），同时动点点CBAC、A重合），动点的运动速度是每秒个单位长度，个单位长度设APQS，P点的运动时间为t秒，求的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形若存在，请直接写出点的坐标；74.（2007河南）如图，对称轴为直线x的抛物线经过点（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAFOA为对角线的平行四边形，求四边形之间的函数关系式，并写出自变量（3）当四边形24时，请判断是否为菱形是否存在点E，使四边形为正方形若存在，求出点若不存在，请说明理由黑龙江大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，函数12的图象分别交轴于两点过点的直线交轴正半轴于点M，且点中点（1）求直线AMABP（2）试在直线上找一点P，使得AOB，请直接写出点H
