1、A5B3C2D19某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A35+30.8x27B30.8x27C30.8（x-5）27D30.8（x-5）2710为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A9800名学生是总体B每个学生是个体C100名学生是所抽取的一个样本D样本容量是100二、填空题（本大题5小题，共20分）11对任意两个实数a，b定义
2、新运算：ab=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（2）3= 12某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为 13若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y4，则k的取值范围是 .14如图，现给出下列条件：1=2，B=5，3=4，5=D，B+BCD=180，其中能够得到ADBC的条件是 （填序号）能够得到ABCD的条件是 （填序号）15在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，
3、按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图则点A22的坐标为 三、计算题（本大题3小题，共20分）16计算（1） -（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）17解方程组18解不等式组并把解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题4小题，共30分）19如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）（1）将ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出DEF，并直接写出E、F的坐标（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M的坐标为多少？（3）求ABC的面积20已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过
4、点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C（1）若O=40，求ECF的度数；（2）求证：CG平分OCD21某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动222015年6月5日是第44个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，
5、共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案与试题解析1. 【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C
6、、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键2. 【分析】判断出A的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可当m为正数的时候，m-3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m-3一定是负数，只能在第三象限，点A（m，m-3）一定不在第二象限【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键3. 【分析】解不等式得出x，由不等式的正整数解为1、2、3知34，解之可得答案解不等式3x-m0，得：x，不等
7、式的正整数解为1，2，3，34，解得：9m12，D【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键4. 【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与1相等的角（不包括1）的个数EGAC，1=FEG=FHC，EFBC，1=ACB，FEG=BGE，ADEF，1=DAC，与1相等的角有：GEF，FHC，BCA，BGE，DAC，共5个C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键5. 【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案 =3，3的平方根是【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题
8、型6. 【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意；D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键7. 【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量由图可得，点A在O点北偏东50方向，距O点3m的地方，【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，
9、再叙述偏东或偏西8. 【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解方程组解得所以，|m-n|=|2-3|=1【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键9. 【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=30.8超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：30.8（x-5）27【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键10. 【分析】根据总体、个
10、体、样本、样本容量的定义即可判断A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；D、样本容量是100，故选项正确【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键11. 【分析】根据“”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）3=3=3故答案为：3【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运
11、算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用12. 【分析】设租住了三人间x间，二人间y间，根据该旅游团共40人共花去住宿费3680元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解设租住了三人间x间，二人间y间，依题意，得：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键13. 【分析】把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围由+可得：3（x+y）=3k-3，所以
12、：x+y=k-1-得：x=2k，-得：y=-k-1，代入x-y4可得：2k+k+14，k1，故填：k1【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解14. 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可1=2，ADBC；B=5，ABDC；3=4，ABCD；5=D，B+BCD=180ABCD，能够得到ADBC的条件是，能够得到ABCD的条件是，【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行15. 【分析】观察图形可知，A4，A8都在
13、x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可由图可知，A4，A8都在x轴上，小蚂蚁每次移动1个单位，OA4=2，OA8=4，则OA20=10，A22（11，1）；（11，1）【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键16. 【分析】（1）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案（1）原式=3+1-3+ -2-1；（2）原式=-2+2-+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17. 【分析】方程组利用加减消元
14、法求出解即可2-得：4x-1=8-5x，x=1，将x=1代入得：y=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18. 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可解不等式得：x-2，解不等式得：x1，不等式组的解集为-2x1，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键19. 【分析】（1）根据点A及其对应点D的位置知，需将ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得
15、；（2）根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题（3）利用割补法求解可得（1）如图所示，DEF即为所求，由图知，E（0，2），F（-1，0）；（2）由图知，M的坐标为（x-4，y-1）；（3）ABC的面积为23-12-3=【点评】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律，属于中考常考题型20. 【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得ECF的度数；（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得OCG和DCG的关系，从而可以证明结论成立（1）直线DEOB，CF平分ACD，O=4最新七年级（下）期末考试数学
16、试题及答案一、选择题（每小题3分，共42分.）1点A（-3，4）所在象限为（）2解方程组时，把代入，得（）A2（3y-2）-5x=10B2y-（3y-2）=10C（3y-2）-5x=10D2y-5（3y-2）=103要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图4如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A50B45C35D305下列不等式变形中，一定正确的是（）A若acbc，则abB若ab，则am2bm2C若ac2bc2，则abD若mn，则-6不等式组的解集在数轴上表示正确
17、的是（）7如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当1=2时，一定有abB当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有1+2=90D当1+2=180时，一定有ab8已知|a+b-1|+=0，则（b-a）2019的值为（）A1B-1C2019D-20199已知是二元一次方程组的解，则b-a的值是（）B2C3D410若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa-3Ba-3Ca3Da311小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则
18、第三束气球的价格为（）A19B18C16D1512某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8则：参加本次竞赛的学生共有100人；第五组的百分比为16%；成绩在70-80分的人数最多；80分以上的学生有14名；其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个13已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1a1a1Da114为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A4种B3种C2
19、种D1种二、填空题（每小题3分，共15分）15的立方根是 16如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果2=44，那么1的度数是 17若二元一次方程组的解为0，则a-b= 18已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 19在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P（-y+1，x+2），我们把点P（-y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为（2，0），则点P3的坐标为 三、解答题20（1）计算：；（2
20、）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；（3）解方程组：21求不等式组22为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23如图，DEF是ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列
21、问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值24已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值25已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于CCG平分OCD；（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由26为培养学生自主意识，拓宽学生视野，促进学习与生活的深度融合我市某中学决定组织部分学生去青少年综合实践基地进行综合实践活动在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人
22、带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3042租金（元/辆）300400学校计划此实践活动的租车总费用不超过300元，为了安全每辆客车上至少要有2名老师（1）参加此次综合实践活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，租用客车总数为多少辆？（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由1. 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，
23、所以点A在第二象限故选B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2. 【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解把代入得：2y-5（3y-2）=10，【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想3. 【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图【点评】此题主要考查了统计图的选择根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中
24、所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目4. 【分析】由条件可先求得B，再由平行线的性质可求得2ACAB，BAC=901=60B=30ab，2=B=30【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键5. 【分析】利用不等式的性质和c0对A进行判断；利用不等式的性质和m=0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断A、若acbc，则c0，所以ab，所以A选项错误；B、若ab，m=0，则am2bm2不成立，所以B选项错误；C、若ac2bc2，c20，则ab，所以C选项正确；D、若mn，
25、则-m-n，所以D选项错误【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6. 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解不等式2x+1x，得：x-1，解不等式-10，得：x2，则不等式组的解集为-1x2，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
