1、1.如图,直线经过点A(-2,m),B(1,3)(1)求k,m的值;(2)求AOB的面积 (有一边在坐标轴上的三角形)2、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,4),B(6,6),C(8,2),求四边形OABC的面积(四边形面积常转化为可求图形面积之和或差)巩固练习: 6.如图,直线经过点A(1,m),B(4,n),点C的坐标为(2,5),求ABC的面积(转化为平行于坐标轴的三角形)(2)等积转换7.已知直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,以A为直角顶点,线段AB为腰在第一象限内作等腰RtABC,P为直线x=1上的动点,且ABP的面积与ABC的面积相等(1)求ABC的面积;(2)求点P的
2、坐标、8.直线与x轴、y轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC,BAC=90,如果在第二象限内有一点P(,),且ABP的面积与ABC的面积相等,求的值。9.(3)面积比转化为线段比10.如图,已知直线的图象与x轴和y轴交于A、B两点。直线经过原点,与线段AB交于点C,把AOB的面积分为2:1的两部分。求直线的解析式。(已知三角形面积求解析式,要注意多种情况) 11、若直角坐标系内矩形OABC位于第一象限,A(6,0),C(0,4),直线过点D(0,6)(1)若直线将矩形OABC面积平分,求解析式。(2)若直线将矩形OABC面积分成2:1的两部分,求12.直线AB:分别
3、与x、y轴交于A 、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且;(1)求直线BC的解析式;(2)直线EF:()交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由?(3)如图,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ,连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由。 面积专题(作业)1.如图,直线y=kx-2与x轴交于点B,直线y=x+1与y轴交于点C,这两条直线交于点A(2,a),求四边形ABOC的面积2.如图,直线y=kx+2与x轴
4、、y轴分别交于A.B两点,OA:OB=12.以线段AB为边在第二象限内作等腰RtABC,BAC=90.(1)求点A的坐标和k的值;(2)求点C坐标;(3)直线y=0.5x在第一象限内的图象上是否存在点P,使得ABP的面积与ABC的面积相等?如果存在,求出点P坐标;3.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC的三个顶点均在小方格的格点上,在这个77的方格纸中,找出格点P(不与点C重合),使得SABP=SABC,这样的点P共有_个4.平面直角坐标系中,已知直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点,直线 PC 经过点 C(1,0),且与直线 AB 交于点 P,并把ABO 分成两部
5、分。(1)若ABO 被直线 CP 分成的两部分面积相等,求点 P 的坐标及直线 CP 的函数表达式;(2)若ABO 被直线 CP 分成的两部分面积比为 1:2,求点 P 的坐标及直线 CP 的函数表达式。5.如图,一次函数y=ax-b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于B(0,-4)且OA=AB,OAB的面积为6.(1)求两函数的解析式;(2)若M(2,0),直线BM与AO交于P,求P点的坐标;(3)在x轴上是否存在一点E,使SABE=6,若存在,求E点的坐标;若不存在,请说明理由。6.如图1,在平面直角坐标系中,点A(0,2),C(5,0),点B在第三象限内,ABC以BC为斜边的等腰直角三角形(1)求点B的坐标;(2)如图2,P是直线y=x上的一个动点,是否存在点P使PAC的面积等于12?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由;(3)如图3,BF是ABC内部且经过B点的任一条射线,分别过A作AMBF于M,过CNBF于N.当射线BF绕点B在ABC内部旋转时,试探索下列结论:(BN+NC):AM的值不变;(BNNC):AM的值不变。