1、全国2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为A.AB B. C. D.2.设随机变量，为标准正态分布函数，则=A.(x) B.1-(x) C. D.1-3.设二维随机变量,则XA. B. C.D.4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0 10 a 0.21 0.2 b 且,则A. a=0.2, b=0.4 B. a=0.4, b=0.2 C. a=0.1, b=0.5 D. a=0.5, b=0.15.设随机变量，且=2.4，=1.
2、44，则A. n=4, p=0.6 B. n=6, p=0.4 C. n=8, p=0.3 D. n=24, p=0.16.设随机变量，Y服从参数为的指数分布，则下列结论中不正确的是A.B.C.D.7.设总体X服从上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为A. B. C. D. 8.设是来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，则的无偏估计量为A. 2 B. 2 C. 2D.29.设H0为假设检验的原假设，则显著性水平等于A.P接受H0|H0不成立B. P拒绝H0|H0成立C. P拒绝H0|H0不成立D. P接受H0|H0成立10.设总体，其中未知，为来自X的样本，
3、为样本均值，s为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令，则拒绝域为A. B. C. D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.设随机事件A与B相互独立，且，则=_.12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_.13.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则=_.14.设随机变量,则Y的概率密度=_.15.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则=_.16.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_.17.设随机变量X服从区间0,2上的均匀分布，则=_.18.设随机变量X与Y的协方
4、差,则=_.19.设随机变量相互独立，则=_.20.设X为随机变量，则由切比雪夫不等式可得_.21.设总体,为来自X的样本，则_.22.设随机变量，且，则=_.23.设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是_.24.设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为_.25.依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令2，则回归常数=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设二维随机变量的概率密度为求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）.27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求
5、正态分布方差的置信度为98%的置信区间.，四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.29.设随机变量X的概率密度为求：（1）常数c;(2)X的分布函数；（3）.五、应用题（10分）30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04.求：（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润.
