1、学年度第二学期七年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列运算结果等于a6的是Aa3a3 Ba2a3C(a3)2 Da12a22若ab，则下列各式中不成立的是Aa2b2BabC2a2bDab3下列命题中，假命题是 A直角三角形的两个锐角互余 B三角形的外角和等于360C同位角相等 D三角形的任意两边之差小于第三边4如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是A15B16C19D265如图，ABC的中线AD、BE相交于点F若ABF的
2、面积是4，则四边形FDCE的面积是A4B4.5C3.5D56若不等式组无解，则a的取值范围是Aa1Ba1Ca1Da1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60220纳米220纳米等于0.00000022米，把0.00000022用科学记数法表示为 8如果am4，an3，那么amn 9若x26xm（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是 10一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形是 边形11把方程3xy6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y 12关于x，y的方程组的解满足xy6，则m的值
3、为 13将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1 14如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2，147，则215如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12145，则BC16对于下列命题：若ab，则a2b2；在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；无论x取什么值，代数式x22x2的值都不小于1；在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61其中，真命题的是 （填所有真命题的序号）三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说
4、明、说理过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）(2)3631(3.5)0； （2）(ab)2(ab)(a2b)18.（6分）把下列各式分解因式：（1）a2b4ab4b；（2）16a2419.（5分）解方程组20.（6分）解不等式组并写出该不等式组的整数解21.（6分）画图并填空：如图，1210的方格纸，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC按照某方向经过一次平移后得到ABC，图中标出了点C的对应点C（1）请画出ABC；（2）连接AA，BB，则这两条线段的关系是；（3）利用方格纸，在ABC中画出AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；（4）线段AB在平移过程中扫过
5、区域的面积为22.（5分）已知：如图，直线ABCD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分AMF，NH平分END求证：MGNH23.（5分）如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm2，求其中一个小长方形的面积24.（8分）用两种方法证明“三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和”如图，DAB是ABC的一个外角求证：DABBC证法1：BACBC180（ ）BACDAB180（平角的定义）BACBCBACDAB（ ）DABBC（ ）请把证法1依据填充完整，并用不同的方法完成
6、证法225.（9分）疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污损无法识别根据下表，解决下列问题：商品名单价（元）数量（件）金额（元）消毒水298酒精喷剂323医用口罩50消毒纸巾20温度计1891合计16703（1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？（2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？（3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？26.（10分）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图、图中，都有12，34设镜子AB
7、与BC的夹角ABC（1）如图，若90，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由（2）如图，若90180，入射光线EF与反射光线GH的夹角FMH探索与的数量关系，并说明理由（3）如图，若120，设镜子CD与BC的夹角BCD(90180)，入射光线EF与镜面AB的夹角1m(0m90)已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n(n为正整数，且n3)次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出的度数（可用含有m的代数式表示）数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位
8、置上）123456CBCBAD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7. 2.21078. 9. 910. 1211. 63x12. 313. 7514. 11915. 107.516.三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17（1）解：原式(8)213分 74分（2）解：原式(a22abb2)( a22abab2b2)2分a22abb2a22abab2b23分3ab3b24分18（1）解：原式b(a24a4)2分 b(a2)23分（2）解：原式4(4a21)2
9、分 4(2a1) (2a1)3分19解：由得：x42y将代入得2(42y)3y1解得：y12分将y1代入得：x24分原方程组的解为5分20解：解不等式得：x22分解不等式得：x14分原不等式组的解集为：1x25分原不等式组的整数解为：1、0、16分21（1）如图1分 （2）AABB 且AABB3分 （3）略4分 （4）206分22证明：MG平分AMF，NH平分ENDGMNAMF，HNMENDABCDAMFEND 又GMNAMF，HNMENDGMNHNMGMNH5分23解：设小长方形的长为acm，宽为bcm 由题意得，ab8且a2b2344分ab (ab)2(a2b2)15 答：其中一个小长方形
10、的面积为15cm2 .5分24证法1：BACBC=180（三角形内角和定理）BACDAB=180 （平角的定义）BACBC=BACDAB（等量代换）DABBC（等式性质）3分 证法2：过A点作AEBCAEBCDAECEABB 又DABDAEEABDABBC8分25.解：（1）设购买的医用口罩有x件，消毒纸巾有y件 根据题意，得 解得 答：设购买的医用口罩有4件，消毒纸巾有6件3分 （2）设购买消毒水m件 根据题意，得49m32(10m)3604分 解得mm为整数，m最大取2 答：消毒水最多购买2件6分 （3）设购买的医用口罩有a件，消毒纸巾有b件 根据题意，得 50a+20b=270ba、b为
11、整数a1，b11，a3，b6；a5，b1，满足条件的购买方案一共有3种，分别是： 方案一医用口罩购买1件，消毒纸巾购买11件； 方案二医用口罩购买3件，消毒纸巾购买6件； 方案三医用口罩购买5件，消毒纸巾购买1件9分26.解：（1）EFGH1分 在BEG中，23180，90，23901=2，3=4，123418012FEG180，34EGH180FEGEGH180EFGH4分（2）在BEG中，23180，231801=2，1=MEB，2MEBMEG22同理可得，MGE23在MEG中，MEGMGE180，180(MEGMGE)180(2223) 1802(23)1802(180)21808分 （3）90m或15010分
