1、解析几何选择填空专项练习解析几何选择填空专项练习一、选择题1. 设c ,b ,a 分别是ABC 中C ,B ,A 所对边的边长,则直线0=+c ay x A sin 与0=+-C sin y B sin bx 的位置关系是 ( .A 平行.B 重合 .C 垂直.D 相交但不垂直2. 若方程m x x +=-24 只有一解,则实数m 的取值范围是( (A 2,2- (B 22,2- (C 2,2-22 (D 22,2 3. 若直线2ax -b y +2=0 (a 0, b0 被圆x 2+y 2+2x -4y +1=0截得的弦长为4,则ba 11+的最小值A .21 B .41 C .2 D .4
2、4. 圆x 2+y 2+2x +4y -3=0上到直线y +x +1=0的距离等于 2 的点共有A .1个B .2个C .3个D .4个5. 过点P (-2,3且与原点的距离为2的直线共有 ( A .1条B .2条C .3条D .4条6. (08山东卷11已知圆的方程为08622=-+y x y x .设该圆过点(3,5的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ,则四边形ABCD 的面积为( (A 106 (B 206 (C 306 (D 406 7. 如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是( A .(+,0 B .(2,0 C .(+,1 D .(1,08.到两
3、定点(2,1,(-2,-2的距离之和为定值5的点的轨迹是 ( A . 椭圆 B.双曲线 C.直线 D.线段9. 方程2212sin 3sin 2x y +=+-所表示的曲线是 ( A .焦点在x 轴上的椭圆B .焦点在y 轴上的椭圆C .焦点在x 轴上的双曲线D .焦点在 y 轴上的双曲线10. 双曲线12222=-b y a x 的离心率为1e ,双曲线12222=-ax b y 的离心率为2e ,则1e +2e 的最小值为( A .24B .2C .22D .411. P 是双曲线22x y 1916-=的右支上一点,M 、N 分别是圆(x +52+y 2=4和(x -52+y 2=1上的
4、点,则|PM|-|PN|的最大值为( A.6B.7C.8D.912. 已知方程0,0(022=+=+c b a ab c by ax ab by ax 其中和,它们所表示的曲线可能是( A B C D13. 若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点,那么k 的取值范围是( A .(315,315-B .(315,0 C .(0,315- D .(1,315- 14. 动点P 到直线x+4=0的距离减去它到点M (2,0的距离之差是2,则点P 的轨迹是( A :直线 B :椭圆 C :双曲线 D :抛物线15. 21,F F 是椭圆的两个焦点,Q 是椭圆上的任意一点,
5、从任意焦点做21QF F 外角平分线的垂线,垂足为P ,则P 的轨迹为( A 圆B 椭圆C 双曲线D 抛物线16. 双曲线191622=-y x 上的点P 到点(5,0的距离为15,则P 到点(-5,0的距离是( A.7 B.23 C.25或7 D.7或23二、填空题1. 已知两直线:1170a x b y +=,2270a x b y +=,都经过点(3,5,则经过点(a 1,b 1,(a 2,b 2的直线方程是 .2. 集合=A 024,(=-+-k y kx y x 与集合=B 241,(x y y x -+=有两个公共元素,则实数k 的取值范围是_.3. 圆22(1(:22=-+-y
6、x C ,点1,2(-P ,过点P 作圆C 的切线,切点为A 、B . (1直线AB 的方程为(2,1,1(Q 点F E ,是圆C 上两动点,且=90EQF ,则EF 中点轨迹方程为 . 4. 经过点38,10(M ,渐近线方程为x y 31=的双曲线的方程为 . 5. 椭圆192522=+y x 的一个焦点为F 1,M 椭圆上一点,且|MF 1|=2,N 是线段MF 1 的中点,则|ON|的长为 。 6. 抛物线261x y -=的准线方程为 . 7. P 是椭圆13422=+y x 上的点,椭圆两焦点为21,F F ,设|21PF PF k =,则k 的最大值与最小值之差为 .8. (20
7、08年南京市期末调研如图,正方形DEFG 的四个顶点D 、E 、F 、G 为椭圆上的四个点,焦点A 、B 分别在GD 、EF 上,则该椭圆的离心率为_. 9. 已知双曲线的焦点为F 1,F 2,在右支上过F 2作弦AB ,|AB|=5,实轴2a=8,则ABF 1的周长为 。10.过抛物线y 2=2px (p 0的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ,与抛物线准线的交点为B ,点A 在抛物线准线上的射影为C ,若AF =FB ,BA BC=48,则抛物线的方程为_.A B DEFG圆锥曲线综合训练1. 已知抛物线24y ax =,过焦点(,0F a 的直线l (不与x 轴垂直与曲线C
8、 交于A B 、两点,设点(,0K a -,KA 与KB 的夹角为,求证:02的焦距等于2ON ,且过点6(2,2 ( I 求圆C 和椭圆D 的方程;13422=+y x( 设椭圆D 与x 轴负半轴的交点为P ,若过点M 的动直线l 与椭圆D 交于A 、B两点,ANM BNP =是否恒成立?给出你的判断并说明理由.4.设椭圆0(1:2222=+b a by a x C 的左、右焦点分别为21F F 、,上顶点为A ,在x 轴负半轴上有一点B ,满足211F F BF =,且2AF AB . (1求椭圆C 的离心率;(2若过2F B A 、三点的圆恰好与直线033:=-y x l 相切,求椭圆C
9、 的方程;所求椭圆方程为13422=+y x . 过点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点,求2ABF 内切圆面积最大时的直线AB 的方程。5 已知抛物线 C ： y = 2 px( p 0 的焦点为 F ，定点 A(4,0 设 M、N 为抛物线 C 上的两动点， 且总存在一个实数 l ，使得 FA = l FM +(1 - l FN 2 uuu r uuuu r uuur （）若 OM + ON = OM - ON ，求抛物线 C 的方程. （）在（）的条件下，若直线 MN 的倾斜角 a , ， 求 MN 的取值范围. 4 3 uuuu r uuur uuuu r uuur p p uuuu r 6 （08 山东）如图，设抛物线方程为 x2=2py(p0,M 为 直线 y=-2p 上任意一点，过 M 引抛物线的切 线，切点分别为 A，B. （）求证：A，M，B 三点的横坐标成等差数列； （）已知当 M 点的坐标为（2，-2p）时， AB = 4 10 ，求此时抛物线 的方程； （）是否存在点 M ，使得点 C 关于直线 AB 的对称点 D 在抛物线 uuu r uuu r uuu r x 2 = 2 py( p 0上，其中，点 C 满足 OC = OA + OB （O 为坐标原点）. 若存在，求出所有适合题意的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 6
