1、整理版螺纹联接练习题及答案8【整理版】螺纹联接练习题及答案81、如图示为一盛水容器，载重为G(自重不计)，缸与盖之间用Z个螺栓联接，总的预紧力?F,G，螺栓刚度为C1，被联接件刚度为C2，容器中的水为常压。求: 1. 单个螺栓的总拉力F 0 2. 水缸吊起后，水会不会从结合面处漏出, 3. 所用垫片是软些好还是硬些好,为什么, 4. 若盛水容器的自重为载重的一半，则为保证结合面处不漏水，螺栓的相对刚度系数至少应为多大, 2.有一储气罐，罐盖用12个M20的普通螺栓(小径，)均布联接。安装时每个螺栓的预紧力F,=18000N，气罐内径D=400mm，气压p=1MPa，螺栓采用45钢，许用拉应力,
2、160Mpa，螺栓的相对刚度，试求(1)单个螺栓的总拉力(2)试校核螺栓强度(取计算直径d=d)。(10分) c13、一个托架1用三个铰制孔用螺栓与机架2相连接。已知:螺栓材料许用剪切应力L,300mma,100mm，横向载荷，。确定受力最大螺栓及所受,100MPF,900NRa剪力，判断布置形式是否合理;并按剪切强度确定所需螺栓剪切面的最小直径F,?maxd,?04. 用两个4.6级普通螺栓固定一块钢板，板上一端作用着向下的载荷F=200N。板与固定件之间的摩擦系数f=0.15，防滑系数Ks=1.0, 螺栓屈服极限s=240MPa，安全系数S=4，选择螺栓直径。 螺纹连接习题解答 111 一
3、牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。 解题分析:本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子(它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，R然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F。 R解题要点: (1)求预紧力F: 由螺栓强度级别4.6级知=240MPa，查教材表115S (a)，取S=1.35，则许用拉应力: = /S =240/1.35 S=8.376mm MPa
4、=178 MPa ， 查(GB19686)M10螺纹小径d12由教材式(1113): 1.3F/(/4)? MPa d1得: 22F=/(41.3)=178 8.376/5.2 N d1=7535 N (2) 求牵引力F: R由式(1125)得F=Ffzm/=75350.152RKf1/1.2N=1883.8 N (取=1.2) Kf112 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓(螺栓 GB2788)连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求:(1)该螺栓组连接允许传递的最大转矩T。(2)若max传递的最大转矩T不变，改用普通螺栓连接，试
5、计算螺栓max直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。(设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数K=1.2)。 f解题要点: (1)计算螺栓组连接允许传递的最大转矩T : max该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面 挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪 切强度来计算T ，然后较核配合面挤 max压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出T ，取其值小者。本解按第一种方法计算 max1) 确定铰制孔用螺栓许用应力 由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知: ,500MPa、300MPa 被连接件材料HT200 ,sb,200MPa 。 b(a)确定许用剪应力 查
6、表116，螺栓材料为Q235受剪切时=2.5，则 S,/螺栓材料 =300/2.5MPa=120MPa ,Ss,(b)确定许用挤压应力 查表116，螺栓材料为Q235受挤压=1.25 Sp1/S螺栓材料=300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为,p1sHT200(=200MPa)受挤压时=2,2.5被连接件材料 S,p2b,/S,200/(2,2.5)MPa=80,100MPa ,p2b? , ? 取=80MPa ,p1p2pp22)按剪切强度计算 Tmax2由式(1123)知 =2T/(ZDm/4)? d0(查GB2788得M10的铰制孔用螺栓光杆直径=11mm) d022,3Dm
7、,/4,故 3340111dTmax0120/4N?mm=11632060.96 Nmm 3)校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度 ,/(h),dF从式(1122)可得 sp0T2max,ppDdh60min式中，h为配合面最小接触高度，根据题112图结构min2T2，116320.96max,MPa,41.47MPa,80MPa,满足挤压强度。pp6Ddh6，340，11，250minh=h=(60,35 )mm=25mm; min故该螺栓组连接允许传递的最大转矩T=11632060.96N?mm max(2)改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d: 1 (a) 计算螺栓所需的预紧力F zfFm,2K
8、T/Dfmax按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1) ? KT1.2，11632060.96fmax,F,N,85529.86N 3fD3，0.16，340(b) 计算螺栓小径d 1设螺栓直径d?30mm，查表11-5(a)得S=2,1.3 则 =/S=300/(2,1.3)MPa=150,230.77MPa 取,s=150MPa ,4，1.34，1.3，85529.86F,d1mm=30.721mm ,，150查GB19681，取M36螺栓(=31.670mm，30.721mm) d1(c) 确定普通螺栓公称长度(ll=2b+m+s+(0.2,0.3d) 根据题11,2结构
9、图可知，半联轴器凸缘(螺栓连接处)厚度b,35mm查GB617086，得:螺母GB617086 M36，螺母高度=31mm 查GB9387，得:弹簧垫mmax圈36 GB9387，弹簧垫圈厚度s=9mm 则 I=235+31+9+(0.2,0.2)36 mm =117.2,120.8 mm，取l=120 mm(按GB578286 l系列10进位) 故螺栓标记:GB578286 M36120 113 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的 变动。试问: (1)此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔
10、用螺栓连接为宜, (2)如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大, 解题要点: (1) 采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通 螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要 增大连接的结构尺寸。 (2) 确定螺栓直径 (a)螺栓组受力分析: 由题解113图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边(块)钢板所受载荷: P=20/2 kN=10000 ，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得 横向载荷(向下滑移): P=10000 N 旋转力矩(绕中心O)T=10000300 N?mm=3000000 Nmm (b)计算
11、受力最大螺栓的横向载荷Fs: 在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即 Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N 在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷大小亦相等。FST这是因为各螺栓中心至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。 由图可见，螺栓中心至形心O点距离为 22，r = mm=106.1 mm 7575故 = = =T/(4r) FFFFST2ST3ST4ST1=3000000/(4106.1)N= 7071 N FF各螺栓上所受横向载荷和的方向如图所示。由STSP图中可以看出螺
12、栓1和螺栓2所受的两个力间夹角最小(=45?)，故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷F为 Smax22，2cos,FFFF F= = = FFSP1ST1SP1ST1S1SmaxS2222500，7071，2，2500，7071，cos45: = N=9014 N (c)确定铰制孔用螺栓直径: 选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表114得=240MPa，查表116得S=2.5 ， =/S=240/2.5 MPa ,ss=96 MPa 根据教材式(1123)，得螺栓杆危险剖面直径为 4，9014/(，96)4/(,),d = mm ?F0Smax = 10.934
13、mm 由手册按GB2788查得，当螺纹公称直径为10 mm时，螺杆光杆部分直径=11 mm，符合强度要求，故选M10d0(GB2788)的铰制孔用螺栓。 114 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O点的吊环受拉力F=20000N，设剩Q余预紧力F=0.6F, F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求: (1)螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径(螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级)。(2)如因制造误差，2吊环由O点移到O点，且OO=5mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，并校核(1)中确定的螺栓的强度。 解题要点: (1)吊环中心在O点时: 此螺栓的受力属于既受预紧力
14、F作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力: F=F+F=0.6F+F=1.6F 0而轴向工作载荷F是由轴向载荷F引起的，故有: Q题114图 20000FQF,N,5000N 44F,1.6F,1.6，5000N,8000N ? 0螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，,480MPa, ，查表115a取S=3，则s/S=480/3MPa=160MPa ,故 ,s4，1.3F4，1.3，80000d,mm,9.097mm1 ,，160查GB196-81，取M12(d=10.106mm,9.097mm)。 1(2)吊环中心移至O点时: 首先将载荷F向O点简化，得一轴向
15、载荷F和一翻QQ转力矩M。M使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 ,M,OO,20000，52N,mm,141421.4N,mm FQ显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 ,M20000141421.4FFQQ,F,，F,，,，N,5500NM,22442r42100，100,F,1.6F,1.6，5500N,8800N ? 01.3F1.3，88000,MPa,142.6MPa,160MPae? 22d/4，10.106/4,1故吊环中心偏移至O点后，螺栓强度仍足够。 115 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在02MPa之间变化，气缸内径D=500mm，
16、螺栓分布圆直径D=650mm。为保证气密0性要求，剩余预紧力F=1.8F，螺栓间距t?4.5d(d为螺栓的大径)。螺栓材料的许用拉伸应力=120MPa，许用应力幅=20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C/1(C+C)=0.8，试设计此螺栓组连接。 12解题要点: (1) 选螺栓数目Z : 因为螺栓分布圆直径较大，为保证 螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。 (2)计算螺栓的轴向工作载荷F : 1)螺栓组连接的最大轴向载荷F Q 22D，500,5F,p,，2N,3.927，10NQ442) 螺栓的最大轴向工作载荷F: 5F3.927，10QF,N,16362.5N Z24
17、题11-5图 (3)计算螺栓的总拉力F 0 ,F,F，F,1.8F，F,2.8F,2.8，16362.5N,45815N 0(4)计算螺栓直径 : 4，1.3F4，1.3，458150d,mm,25.139mm 1,，120查GB19681，取M30(d=26.211mm25.139mm) 1(5)校核螺栓疲劳强度 : C2F2，16362.51,0.8，MPa,12.13MPa,20MPaaa22C，Cd，26.211,121故螺栓满足疲劳强度要求。 (6)校核螺栓间距 : 实际螺栓间距为 D,，650,0t,mm,85.1mm,4.5d,4.5，30mm,135mmZ24故螺栓间距满足联接
18、的气密性要求。 螺纹连接习题解答 111 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。 解题分析:本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子(它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，R然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F。 R解题要点: (1)求预紧力F: 由螺栓强度级别4.6级知=240MPa，查教材表115S (a)，取S=1.35，则许用拉应力: = /S =
19、240/1.35 SMPa=178 MPa ， 查(GB19686)M10螺纹小径=8.376mm d12由教材式(1113): 1.3F/(/4)? MPa d1得: 22F=/(41.3)=178 8.376/5.2 N d1=7535 N (3) 求牵引力F: R由式(1125)得F=Ffzm/=75350.152RKf1/1.2N=1883.8 N (取=1.2) Kf112 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓(螺栓 GB2788)连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求:(1)该螺栓组连接允许传递的最大转矩T。(2)若ma
20、x传递的最大转矩T不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓max直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。(设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数K=1.2)。 f解题要点: (1)计算螺栓组连接允许传递的最大转矩T : max该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面 挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪 切强度来计算T ，然后较核配合面挤 max压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出T ，取其值小者。本解按第一种方法计算 max2) 确定铰制孔用螺栓许用应力 由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知: ,500MPa、300MPa 被连接件材料HT200 ,sb,
21、200MPa 。 b(a)确定许用剪应力 查表116，螺栓材料为Q235受剪切时=2.5，则 S,/螺栓材料 =300/2.5MPa=120MPa ,Ss,(b)确定许用挤压应力 查表116，螺栓材料为Q235受挤压=1.25 Sp1螺栓材料=300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为/S,p1sHT200(=200MPa)受挤压时=2,2.5被连接件材料 S,p2b,/S,200/(2,2.5)MPa=80,100MPa p2b? , ? 取=80MPa ,p1p2pp22)按剪切强度计算 Tmax2由式(1123)知 =2T/(ZDm/4)? d0(查GB2788得M10的铰制孔用
22、螺栓光杆直径=11mm) d022,3Dm,/4,故 3340111dTmax0120/4N?mm=11632060.96 Nmm 3)校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度 ,/(h),dFs从式(1122)可得 p0T2max,ppDdh60min式中，h为配合面最小接触高度，根据题112图结构min2T2，116320.96max,MPa,41.47MPa,80MPa,满足挤压强度。pp6Ddh6，340，11，250minh=h=(60,35 )mm=25mm; min故该螺栓组连接允许传递的最大转矩=11632060.96N?mm Tmax(2)改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d: 1 (d
23、) 计算螺栓所需的预紧力F zfFm,2KT/Dfmax按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1) ? KT1.2，11632060.96fmax,F,N,85529.86N 3fD3，0.16，340(e) 计算螺栓小径d 1设螺栓直径d?30mm，查表11-5(a)得S=2,1.3 则 =/S=300/(2,1.3)MPa=150,230.77MPa 取,s=150MPa ,4，1.34，1.3，85529.86F,d1mm=30.721mm ,，150查GB19681，取M36螺栓(=31.670mm，30.721mm) d1(f) 确定普通螺栓公称长度(ll=2b+m+s
24、+(0.2,0.3d) 根据题11,2结构图可知，半联轴器凸缘(螺栓连接处)厚度b,35mm查GB617086，得:螺母GB617086 M36，螺母高度=31mm 查GB9387，得:弹簧垫mmax圈36 GB9387，弹簧垫圈厚度s=9mm 则 I=235+31+9+(0.2,0.2)36 mm =117.2,120.8 mm，取l=120 mm(按GB578286 l系列10进位) 故螺栓标记:GB578286 M36120 113 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的 变动。试问:
25、(1)此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜, (2)如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大, 解题要点: (3) 采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通 螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要 增大连接的结构尺寸。 (2)确定螺栓直径 (a)螺栓组受力分析: 由题解113图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边(块)钢板所受载荷: P=20/2 kN=10000 将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得 横向载荷(向下滑移): P=10000 N 旋转力矩(绕中心O)T=10000300 N?m
26、m=3000000 Nmm (b)计算受力最大螺栓的横向载荷Fs: 在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即 Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N 在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷大小亦相等。FST这是因为各螺栓中心至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。 由图可见，螺栓中心至形心O点距离为 22，r = mm=106.1 mm 7575故 = = =T/(4r) FFFFST2ST3ST4ST1=3000000/(4106.1)N= 7071 N 各螺栓上所受横向载荷FF和的
27、方向如图所示。由STSP图中可以看出螺栓1和螺栓2所受的两个力间夹角最小(=45?)，故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷为 FSmax22，2cos,FFFF = = = FFFSP1ST1SP1ST1S1SmaxS2222500，7071，2，2500，7071，cos45: = N=9014 N (c)确定铰制孔用螺栓直径: 选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表114得=240MPa，查表116得S=2.5 ， =/S=240/2.5 MPa ,ss=96 MPa 根据教材式(1123)，得螺栓杆危险剖面直径为 4，9014/(，96)4/(,), = mm
28、 d?F0Smax = 10.934 mm 由手册按GB2788查得，当螺纹公称直径为10 mm时，螺杆光杆部分直径=11 mm，符合强度要求，故选M10d0(GB2788)的铰制孔用螺栓。 114 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O点的吊环受拉力F=20000N，设剩Q余预紧力F=0.6F, F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求: (1)螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径(螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级)。(2)如因制造误差，2吊环由O点移到O点，且OO=5mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，并校核(1)中确定的螺栓的强度。 解题要点: (1)吊环中心
29、在O点时: 此螺栓的受力属于既受预紧力F作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力: F=F+F=0.6F+F=1.6F 0而轴向工作载荷F是由轴向载荷F引起的，故有: Q题114图 20000FQF,N,5000N 44F,1.6F,1.6，5000N,8000N ? 0螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，,480MPa, ，查表115a取S=3，则s/S=480/3MPa=160MPa ,故 ,s4，1.3F4，1.3，80000d,mm,9.097mm1 ,，160查GB196-81，取M12(d=10.106mm,9.097mm)。 1(2)吊环中心移至O点时: 首先将载荷F向O点简化，得一轴向载荷F和一翻QQ转力矩M。 M使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 ,M,OO,20000，52N,mm,141421.4N,mm FQ显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 FMrMFFQQQmaxF,，F,，,，M224442rr，r12,20000141421.4,，N,5500N,2242100，100,F,1.6F,1.6，5500N,8800N ? 01.3F1.3，88000,MPa,142.6MPa,160MPae22 d/4，10.106/4,1故吊环中心偏移至O点后，螺栓强度仍足
