1、1、一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。 （） 2、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。 （ ） 3、一元线性回归模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。 （ ） 4、系数不是线性关系。 （ ）5、回归分析中使用的最小二乘法是指，使达到最小值 （）6、根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程 （ ）1、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为，则随机误差项的方差估计量为( B )。A、33.33 B、 40 C、 38.09 D、36.362、在线性回归模型中，若解释变量和的观测值成比例，即i，其中为常数，则表明模型中存
2、在(B)A、方差非齐性B、多重共线性 C、序列相关D、设定误差3、对小样本回归系数进行检验时，所用统计量是(B)A.、正态统计量B、 统计量 C、统计量 D、统计量4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列是(D)A、时点数据 B、 截面数据 C、时期数据 D、时间序列数据5、在二元线性回归模型中，表示(A)A 当不变时，每变动一个单位的平均变动。B 当不变时，每变动一个单位的平均变动。C 当和都保持不变时，的平均变动。D 当和都变动一个单位时，的平均变动。6、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值（ B ）7、对样本的相关系数，下面结论错误的是（A D ）A、 越接近0，X
3、和Y之间线性相关程度高B、 越接近1，X和Y之间线性相关程度高C、 D、，则X和Y相互独立8、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ C ）1、 （6分）已知应用计量经济分析软件对样本容量为18的数据进行普通最小二乘估计得到的模型为：（括号内数值为检验值，） (6.38) (32.36) (5.70)计算的置信区间 （）解： 2、（12分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：W-雇员的工资率（美元/小时） ED-受教育年数 AGE-年龄对124名雇员的样本进行的研究得到的回归结果为（括
4、号内为估计的t值）：(-3.205) （-5.520） （9.900） （4.000） 求：（1）该模型调整后的决定系数；（2）各参数估计值的标准差为多少？（3）检验美国工作妇女是否收到歧视，为什么？ （4）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？（小数点后保留两位即可） 答 （1）（2）标准差=(2.000)（0.500）（0.100）（0.030）（3）因为解释变量性别对应的参数估计值的t值5.52，所以通过了显著性检验，因此可以判断美国工作妇女受到了性别歧视。（4）=13.03美元/小时。3、 （15分） 739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例
5、（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下： 1、计算（1）（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤。（计算过程与计算结果保留小数点后4位小数）2、根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。4、（15分）设计量经济模型，其中满足计量经济学基本的假设，用矩阵法推导OLS估计量，并证明估计量性质（线性性，无偏性，最小方差性）5、 （9分）估计消费函数模型，得 ，t值 （13.1）（18.7）n=19 R2=0.81 其中，C：消费（元）Y：收入（元）。 已知 求：（1）利用值检验参数的显著性（0.05）进行双侧检验；（2）确定参数的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。答：（1）提出原假设
6、H0：，H1：统计量t18.7，临界值，由于18.72.1098，故拒绝原假设H0：，即认为参数是显著的。（2）由于，故。（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81，回归直线拟合观测点较为理想。6、（15分）用1980-2000年数据得中国国债发行额（，亿元）模型如下：（0.2） （3.1） （26.6） （17.3） 其中表示国内生产总值（总亿元），表示年财政赤字额（亿元），表示年还本付息额（亿元）。括号中的数字式相应的t统计量的值，已知变量的样本标准差等于1310.52，残差平方和。（计算过程与结果保留小数点后两位）
7、（1） 求检验回归函数总显著性的统计量的值，（2） 计算调整的可决系数 （3） 把的回归系数用表示，利用上面的条件求的95%的置信区间 （4） 已知2000年的计算2000年的残差值 （5） 如果把中国国债发行额看作是服从正态分布的随机变量，写出2000年分布的均值和方差。 1 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果（F）2 若自由度充分大，t分布近似标准正态分布。（T）3 如果随机变量X 和Y相互独立，则E(YX) = E(Y )。（T）4 参数的无偏估计量，总是等于参数本身（比如说X的无偏估计量等于X）。（F）5 对于充分大的自由度n，t分布、2分布和F分布都趋向于标准正态分布。
8、（F）6 随机误差项ui与残差项ei是一回事。（F）7 一个检验在统计上是显著的，意思是说我们拒绝零假设，接受备择假设。（T）8 线性回归模型意味着变量是线性的。（F）9 总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。（F）10 OLS就是使误差平方和最小化的估计过程。（F）11 在双变量线性回归模型中，相关系数r和斜率系数有相同的符号。（T）12 无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为(n-1)。（T）13 如果多元回归模型整体是显著的，那么模型中的任何解释变量都是显著的（F）14 多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。（F）15 对于双对数模型，斜率系数和弹性系数是相
9、同的。（T）16 线性对数模型的R2值可以与线性模型比较，但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。（T）1.（10分）若一管牙膏的重量服从正态分布，其均值为6.5盎司，标准差为0.8盎司。生产每管牙膏的成本为50美分。若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司，则需要重新填充，重新填充每管牙膏的平均成本为20美分。另一方面，若牙膏的重量超过7盎司，则公司将每管损失5美分的利润，现在检查1000支牙膏，（1）有多少管被发现重量少于6盎司？（3分）（2）在（a）的情况下，重新填充而耗费的成本为多少？（3分）（3）有多少管牙膏重量多于7盎司？在此情况下，将损失多少利润。（4分）注：ZN(0, 1)
10、，概率P（0Z0.625）0.234。解：用变量X表示牙膏的重量，则由题意有XN(6.5, 0.82)。所以，（1）又0.2661000266（管）所以，约有266管重量少于6盎司。（2）则重新填充耗费的成本为：202665320（美分）53.2美元（3）则有0.2661000266（管）超过7盎司。所以，会损失掉52661330（美分）13.3美元利润。3. 答：对于经典线性模型，OLS估计量是BLUE，必需满足如下假设：（1）任意解释变量Xj与随机误差项u之间不相关，即cov(Xj,u)=0, j=1,k。（2）随机误差项均值为0，即E(u)=0（3）所有样本点的随机误差项同方差，即var
11、(u)=s2（4）不同样本点的随机误差项之间不相关，即不存在序列相关cov(ui,uj)=0, ij。（5）解释变量之间不存在线性相关关系，即解释变量之间不能变全共线。（6）随机误差项u服从正态分布，即uN(0, s2)（该条可以不需要）。4.（7分）对于简单回归模型，根据相关数据计算结果如下表。请根据表中数据，计算出上述模型参数b0, b1 估计值，并写出样本回归方程。 37.85.582.5-178解：利用最小二乘法，得所以样本回归方程为： 49.6667 2.1576 X5. （7分）个人消费支出（Y）和个人可支配收入（X）的回归结果如下：（1）填上括号内的值（4分）（2）分别解释截距、
12、斜率和判定系数的涵义（3分）解：se = 453.5, t = 41.086. （12分）三变量回归模型得到下面结果：来源平方和自由度平均平方和（MSS）回归平方和（ESS）65965残差平方和（RSS）总平方和（TSS）6604214（1） 样本容量是多少？（1分）（2） 残差平方和（RSS）的值是多少？（1分）（3） ESS和RSS的自由度各是多少？（2分）（4） R2和是多少？（2分）（5） 检验X2和X3对Y没有影响的零假设（0.10）。你使用何种检验，原因是什么？（4分）（6） 从前面的信息，你能够说出个体X2和X3对Y影响吗？（2分）（在分子自由度为2，分母自由度为12时，P（F3
13、.89）0.05，P（F2.81）0.10；在分子自由度为3，分母自由度为12时，P（F3.49）0.05，P（F2.61）0.10）解：（1）样本容量为15。（2）RSS=TSSESS=77（3）ESS:d.f.=1412=2， RSS：d.f.=15-3=12（4）R2=ESS/TSS=0.9988 （5）采用联合假设检验，因为这样才能表明两个解释变量一起是否对Y有影响。H0：B2=B3=0，用F检验 F=，因为 P (F3.89) = 0.05， F =5140.1032 3.89，所以拒绝H0。（6）不能，因为回归解释的是X2、X3共同对Y的影响。从中无法求出b2,b3，因此无法得知X
14、2,X3分别对Y的影响。7.（8分）解：1) P的系数表示咖啡需求的（自）价格弹性，I的系数表示咖啡需求的收入弹性，P的系数表示咖啡需求对茶的交叉价格弹性。2) 咖啡需求的价格弹性为-0.1647，绝对值小于1，是缺乏弹性的。3) 因为交叉价格弹性为正，所以咖啡和茶是替代品。4) T前面的系数是咖啡需要的季度增长率。5) 美国咖啡消费的增长率为-0.89%，是随时间逐渐降低的，这是由于替代品的竞争造成的。6) 1.230.5155/se，所以se=0.4191, 则检验收入弹性是否为1的t值|(0.51551)/0.4191|=1.1560.t检验值为0321/0.2161.486，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。（2分）（3）Yf=2.17+0.20234511.2735（2分）（2分）95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）3已知相关系数r0.6，估
