1、新课标最新苏科版九年级数学第一学期期中考试综合模拟试题及答案解析精编试题 最新苏科版九年级数学第一学期期中考试模拟试题一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1方程x25x0的解是 ( ) Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx02用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为 ( ) A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)293已知(a2b2)2(a2b2)120，则a2b2的值为 ( ) A3 B4 C3或4 D3或44已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( )Ak2 Bk2 Dk2且k15要组织一次篮球联
2、赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 ( )A5个 B6个 C7个 D8个6若m是方程x22014x10的根，则(m22014m3) (m22014m4)的值为 ( ) A16 B12 C20 D30 7如图，在O中，OC弦AB于点C，AB4，OC1， 则OB的长是（ ）A B C D 8如图，在O中，已知OAB22.5，则C的度数为 ( ) A135 B122.5 C115.5 D112.59.如图，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，O=140，则I为（）A135 B130 C125 D12010. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整
3、数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A6 B8 C10 D12二、填空题（10小题，每题2分，共20分）11方程x20的解是 _ 12一元二次方程(a1)x2axa21的一个根为0，则a _ .13若一元二次方程mx2n（mn0）的两个根分别是k1与2k4，则 _ .14如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A35，则B的度数是 _ .15.若关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，则 (3)（3）_16如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点，如
4、果AB5，AC3，则BD的长为 _ .17某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_ 18如图，在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_cm.19如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小为_ （第18题图） （第19题图） （第20题图）20. 如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是_三、解答题（10小题，共80分）21解方程（16分）（1）(x3)(x7)0 (2)x23x100 (3
5、) 6x2x20 (4)(x3)（x2）5222.（6分）已知四边形ABCD顶点都在44的正方形网格格点上，如图所示，（1）请画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置；（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是 _23（8分）已知|ab+1|与是互为相反数，且关于x的方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围24（8分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2A（1）求D的度数；（2）若CD2，求BD的长25（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减
6、少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？26（10分）已知m2+2mn+2n26n+9=0，求的值解：m2+2mn+2n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0（m+n）2=0，（n3）2=0n=3，m=3根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+4x+4+y28y+16=0，求的值；（2）已知a，b，c是ABC的三边长，且满足a2+b28b10a+41=0，求ABC中最大边c的取值范围；（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数27（12分）已知：如图，AB
7、C内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长28（12分）如图，把一块含45的直角三角板AOB放置在以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，2），直线x=2交x轴于点BP为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=2于点C过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=2于点N（1）填空：NPB=度；（2）当点C在第一象限时，试判断PO与PC的大小关系，并加以证明；设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S
8、与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）设点P的横坐标为t，当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=2上移动，以点B为圆心，BC长为半径作B，求线段PN与B有一个交点时，t的范围第一学期期中初三数学答案一、选择题（每小题3分,共30分）1. C 6. C 2. D 7. B 3. B 8. D4. D 9. C 5. C 10. A 二、填空题（每小题2分,共20分）11 12_1_ 13_4_ 14 55 15 1 16 2 17 20 18 8 19 55 204三、解答题（共80分）21.（每小题4分，共16分）22. （共6分）（1）略（3分） （2） 45或135（
9、3分，答对1个扣1分）23. （共8分）|ab+1|+=0，ab+1=0，a2b+4=0，a=2，b=1，（3分）原方程变形为kx2+2x1=0，根据题意得k0且（2）24k（1）0，（6分）解得k1且k0（8分）24. （共8分）（1）连OCOA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2A，D=COD，（2分）PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（4分）（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=22（8分）25. （共8分） 因每批次进货个数不得超过180个，故原销售定价应增加 设在原销售定价基
10、础上增加x元，则销售量减少10x个（1分） 根据题意，(52x40)(18010x)2000，（4分） 化简整理，得x26x160，解得x8或2（6分）而x0，x8（7分）答：应定销售价每个60元，进货100个（8分）26. （共10分）（1）x2+4x+4+y28y+16=0（x+2）2+（y4）2=0，（x+2）2=0，（y4）2=0，（2分）x=2，y=4=2；（3分）（2）a2+b28b10a+41=0，（a5）2+（b4）2=0，（a5）2=0，（b4）2=0，a=5，b=4（5分）ABC中最大边5c9；（6分）（3）x2+y22x+2y+3=（x1）2+（y+1）2+1，（8分）且
11、（x1）20，（y+1）20，（x1）2+（y+1）2+10，（10分）多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数27 （共12分）（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（4分）（2）证明：AB为直径，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PF
12、D，PD=PF，PA=PF，即P是线段AF的中点；（8分）（3）解：连接CD，CBD=DBA，CD=AD，CD3，AD=3，ADB=90，AB=5，故O的半径为2.5，（10分）DEAB=ADBD，5DE=34，DE=2.4即DE的长为2.4（12分）28 （共12分）（1）45（2分）（2）PO=PC；（3分）证明：OMBN，MNOB，四边形OBNM是矩形，AOB=90，OA=OB，AOB、AMP、PNB是等腰直角三角形，PN=BN=OM，MPO+NPC=90，MPO+MOP=90，NPC=MOP，又OMP=PNC=90，OPMPCN，PO=PC（5分）依题意可得：，=（7分）（3）当点P与点A重合时，点P、M、A三点重合，点C、N重合，由PCBC，则线段PN与B相切，即PN与B有交点，此时PC=2，P（0，2）；（8分）当点P恰好在B上时，点C在第四象限，此时BP=BC，即m=2，（9分）当MN与B相切时，此时BC=BN=PN，同理可证得：OPMPCN，则PC=OP，PN=OM，NC=MP，则MP+PN=CN+PN=3PN=MN，故，（10分）当t=0或时，线段PN与B有一个交点（12分）
