1、春季学期新苏教版五年级数学下册第六单元圆的认识教案小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题圆的认识 本单元第 课目 的要 求1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。 2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。重 点难 点重 点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。难 点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会
2、用圆规画圆。教学具实 验实物投影仪教 学 过 程教学随笔一、创设情景，初步认识老师这里有一本富有想象力的数学趣味故事书，你们想看吗？不公平，你们有好办法吗？这样为什么就公平了？除了刚才这一些，你能说说生活中哪些地方还能看到圆吗？ 二、师生互动，学会画圆（一）尝试画圆那同学们，你用自己手中的工具，想办法画一个圆吗？（指名板演）你能向大家介绍一下你画圆的方法？画圆的感觉怎么样？那你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？ （二）学习用圆规画圆老师想画一个比这个大一点的圆，怎么办？学生介绍，教师在一旁适当补充说明。同学们用圆规来试试看，能不能画出一个圆来？画的时候想一想你分了几个步骤来画圆的。如果你不
3、能画，到课本第94页中去找一找。教 学 过 程教 学 随 想“没有规矩，不成方圆”。哪个同学介绍一下是你是怎么用圆规画圆的？你还有什么不同的想法吗？老师也想用圆规来画个圆，你们做老师的指挥官。教师画圆，故意出错。学生指出并纠正。从我画的过程中，想一想，画圆时应注意些什么？同桌之间互相说说。现在我们将圆规两脚的距离统一确定为5厘米，按步骤再画一个圆。三、自主探究，研究特征（一）自学各部分名称在圆里还有一些新名称呢？你能到课本第94页例2中去找一找吗？谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗？ 那请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。有位同学也在自己的圆里标了圆心、
4、半径和直径。判断P94 “练一练”的第1题（二）研究圆的特征这些圆又有些什么特征呢？利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。提示问题：1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？2、在同一圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？3、同一个圆里的半径和直径有什么关系？4、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？教 学 过 程教 学 随 笔谁愿意把自己的发现和大家分享一下！你能说说你是怎么发现的吗？还有什么新的发现吗？谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”？你能用字母表示半径和直径之间的关系吗？通过刚才的操作你知道圆的大小由什么决定？圆的位置
5、由什么决定吗？四、自练反馈,巩固新知1、练一练1。2、练一练2根据要求画圆。3、你知道吗？五、运用新知，质疑释疑通过这节课的学习你学到了哪些知识？板 书设 计小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题练习 本单元第 课目 的要 求1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征2、在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。重 点难 点重 点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。难 点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。教学具实 验实物投影仪。教 学 过 程教学随笔一、复习你知道圆的哪
6、些知识？先回顾，然后完成下面的练习。1、（1）在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径（），直径是半径的（），半径是直径的（）。（2）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是（），直径是（）。（3）连接（）和（）任意一点的线段叫圆的半径，用字母（）表示。它的长度就是画圆时（）的距离（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。2、作图与应用（1）r=2cm（2）d=8cm教 学 过 程教 学 随 想二、基本练习。1、完成练习十三第1题2、完成练习十三第2题独立画任意圆小组活动:比一比谁的圆大？为什么？讨论：如果在正方形内画一个最大的圆，要怎样想？半径
7、多少？你能画一画吗？想一想圆的大小与什么有关？3、完成练习十三第3题先判断哪个圆大哪个圆小说一说你是怎样判断的？根据要求画圆再比一比。4、完成练习十三第5题。（1）学生了解题意，在正方形内以对角线交点为圆心，任意画一个圆。（2）提问：比较你画的两个圆，哪个大，哪个小？想一想：圆的大小与什么有关？指出：通过画圆和比较，发现：圆的半径决定圆的大小。5、完成练习十三第6题。让学生独立比较，同桌互相交流。指名：半径长的圆就大，半径相等的圆一样大。6、完成练习十三第7题。（1）让学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。（2）让学生完成第（2）、（3）题。指出：移动圆心，就移动了圆的位置，实际上只要把圆的
8、什么平移。（圆心决定圆的位置）教 学 过 程教 学 随 笔7、完成练习十三第8题。（1）提问：右边圆里直径是哪条线段？为什么？（2）同桌合作，量出每条线段的长，并记录数据。（3）让学生观察测量方法，说说为什么可以这样测量？三、圆的应用1、说一说生活中圆面的物体轮胎为什么做成圆的？车轴应装在哪里？2、感受圆的美。板 书设 计小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题认识扇形 本单元第 课目 的要 求1、 使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一个圆中的扇形大小。2、 使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习经验，培养
9、观察能力，发展空间观念。重 点难 点教学重点：认识扇形的特征。教学具实 验实物投影仪。教 学 过 程教学随笔一、 引入新课。1、 激活认识。出示三角形、四边形和圆。提问：这里有哪些图形，各是由什么围成的平面图形？说明：这里的图形有的是用线段围成的，比如三角形由三条线段围成，四边形由四条线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形。2、 折圆片操作。引导:请大家拿出事先准备的圆形纸片,你能表示它的几分之几?现在你想折出它的几分之几,就折几分之几,并且用颜色表示。交流：你折出的几分之几？和大家交流一下。3、 引入新课。谈话：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一
10、种平面图形。大家在学习过程中，还要观察、比较，感受并认识它们的特征。二、 认识扇形。1、 出示例3。引导：现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形，看看跟圆有什么关系，它们有什么共同特点？同桌互说。教 学 过 程教 学 随 想学生同桌交流，教师指导。交流：你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗？指出：上面这些图形都是扇形，是圆的一部分，这就是今天要认识的新的平面图形。2、 提问：刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围城的。谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线？说明：扇形是由两条半径和一段曲线围城的。围成扇形的这段曲线是圆的一部分，叫弧。现在我们可以说：由圆的两条半径和弧围成的图形，叫做
11、扇形。提问：扇形中角的顶点在圆的哪个位置？说明：扇形中角的顶点在圆心，这个角叫做圆心角。追问：扇形中的角角什么角？为什么叫圆心角？3、 启发：观察扇形，如果要把圆心角变大或缩小，这个扇形会发生什么变化？教 学 过 程教 学 随 笔板 书设 计小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题圆的周长 本单元第 课目 的要 求1、让学生知道什么是圆的周长， 理解并掌握圆周率的意义和近似值。2. 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。3. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。4. 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。重 点
12、难 点重 点：理解和掌握圆的周长的计算公式。难 点：对圆周率的认识。教学具实 验多媒体教 学 过 程教学随笔一、体会周长与直径有关系1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？2、估计学生不知道，师边出示22英寸、24英寸、26英寸的轮胎图片，边介绍。这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径。3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？ 在这个过程中认识什么是圆的周长，在自己所带的圆上指出圆的周长。比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？二、探究周长与直径有什么关系1、讨论实验方案。教 学 过 程教 学 随 想揭题。直径和周长有什么关系呢
13、？要研究这个关系，我们可以怎样做？小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。2、先请大家在纸上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？3、指导量法4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把P92的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。5、交流发现。通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 6、认识圆周率（1）介绍圆周率。（2）阅读P95 的“你知道吗”内容。7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。强调314，在说的
14、时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。三、拓展练习1、P93“试一试”。教 学 过 程教 学 随 笔2、P93“练一练”3、神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？4、用一根细线扣一个小螺丝，旋转起来，让学生说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？5.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？四、全课总结这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？板 书设 计小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题圆的周长公式应用 本单元第 课目 的要 求1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨
15、论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2、积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。重 点难 点重 点：学生能够比较熟练地进行圆的周长的计算。难 点：学生能够比较熟练地进行圆的周长的计算。教学具实 验多媒体。教 学 过 程教学随笔一、复习1圆周率表示同一个圆内（ ）与（）的倍数关系，保留两位小数约是（ ）。同一个圆内周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。2、什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？3、把一个圆规两脚尖分开4.5厘米画一个圆，这个圆的半径是（ ），直径是（ ），周长是（ ）。4、口答，求下列各圆的面
16、积。 r=2cm r=3cm r=5cm d=2cm d=3cm d=5cm教 学 过 程教 学 随 想二、教学新知1、出示例6指名读题，并且找出条件和问题。再说出与复习第4题不同的地方要求学生利用圆的周长计算公式列方程解答。学生独立完成后，集体订正。注意列方程解答应用题的格式。你还能怎样求出花坛的直径？251.23.142、完成练一练 （可以用方程解，也可以用算式方法做。）学生独立完成后，集体订正。小结：求圆的半径或直径的方法。d =c r=c2或列方程解答。三、巩固练习1、完成练习十四 8要借助圆柱形教具的演示，帮助学生理解什么是“树干的横截面”2、完成练习十四 9要让学生理解“拱门的高度
17、”就是相应圆的直径。3、完成练习十四 6可以让学生独立完成，然后交流，引出：c=2r c=d r=c2d=c 4、解决问题。 （1）、一个圆形水池，直径是5厘米，沿水池走一圈约有多少米？ （2）、一只钟的分针长14厘米，经过1小时，分针的针尖走过的路线有多少厘米？教 学 过 程教 学 随 笔（3）、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，它转动一周前进多少米？如果它每分钟转200周，一共前进多少米？ （4）、把一根长18.84厘米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的直径是多少厘米？半径是多少厘米？ （5）、一根长25.12米的铁丝绕在一根木桩上，刚好绕10圈，这根木桩的横截面半径是多少？ （6）、做半径是
18、0.3厘米的铁环，20米铁丝最多能做多少个？ （7）、一辆自行车的轮胎的外直径是0.7米，如果平均每分转90周，通过一座989.1长的桥，需要几分钟？板 书设 计小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题圆的面积 本单元第 课目 的要 求1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。重 点难 点重 点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。难 点：应用公式解决相关的简单实际问题。教
19、学具实 验实物投影仪。教 学 过 程教学随笔一、导入新课。关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式， 今天我们继续学习圆的有关知识圆的面积。 板书课题：圆的面积你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？圆的面积计算公式是怎样的？怎样推导出圆的面积公式？ 二、教学例7。 1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？ 2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。 出示例题第一幅图。图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍
20、多一些，并让学生适当说明自己的想法）教 学 过 程教 学 随 想提出要求：用数方格的方法验证猜想。（注意：接近满格看作满格，其余不是满格的算半阁）交流数方格的方法。 计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。 指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。 3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的倍。三、教学例8。1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆
21、的面积究竟应该怎样来计算呢？ 4、例8：操作体验。 （1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？ （2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？课件演示，验证或修正学生的想像。（3）如果将圆平均分成64份、128份也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ 交流后，教师出示推导图。 5、推导公式。 （1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。汇报交流。指出：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方
22、形的长是圆周长的一半。 （2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？ （3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？教 学 过 程教 学 随 笔根据学生的回答，完成第105页上的板书，并得出公式：S=r2。 （4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？ （5）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 6、完成练一练。 口答列式，计算第（1）小题。 第（2）小题与第（1）小题有什么不同之处，你能解决吗？说说看，知道直径怎样求面的面积呢？独立完成计算。 三、教学例9。 在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。1、出示例9读题，理解
23、题意。 2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？ 课件演示：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。 学生独立列式解答， 汇报交流。 3.14523.142578.5（平方米） 指出：计算中要先算52。 四、课堂小结。今天的课，你有什么收获？板 书设 计小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题圆面积的计算 本单元第 课目 的要 求1、 使学生进一步掌握圆的面积计算公式，能解决已知圆的周长求圆的面积的问题，并能解决相应的简单实际问题。2、 使学生通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题，提高应用公式解决问题的能力，培养分析、
24、推理等思维能力。重 点难 点重 点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。难 点：应用公式解决相关的简单实际问题。教学具实 验实物投影仪。教 学 过 程教学随笔一、基础练习 1、计算下面各圆的面积。 r 4 分米 d 10 厘米 r 6 平方米 d 14 平方米 独立完成计算。 展示学生作业，说说是怎样算的？ 2、今天我们继续学习圆的面积计算。 板书课题：圆的面积。教 学 过 程教 学 随 想三、 学习新知。1、 学习例10。（1） 出示例10 ，让学生读题。提问：要计算圆的面积，要先求什么，为什么？（板书：花圃 半径 花圃面积）（2） 让学生列式计算。交流：你是怎样解决的？根据周长怎样
25、计算半径，为什么要这样算？再怎样求面积？说明：因为圆的周长 c=2r,所以求半径可以用周长除以，再除以2；也可以用周长除以2，再除以；还可以用周长除以2的积。2、 回顾反思。提问：今天计算面积的是怎样的问题？我们是怎样解决的？小结：今天学习的是已知圆的周长，计算圆的面积。这样的问题要先求出圆的半径，再应用公式计算面积。四、 巩固提高。1、 做“练一练”第1题。学生独立完成，指明3人板演。交流：每题怎样求的面积？第三小题和前两题解答时有什么不同？为什么不同？指出：计算圆的面积要按计算公式计算，当半径未知时，通常要根据条件先求出半径，计算半径要注意根据不同的条件，用合适的方法列式计算。2、做“练一
26、练”第2题。学生独立完成。3、 做练习十五第3题。学生独立完成。4、 做练习十五第6题。提问：已知什么？要知道面积哪个大，先要知道什么？说明：周长相等的正方形和圆比，圆的面积大。实际上，所有围成的周长相等的图形中，圆的面积最大。教 学 过 程教 学 随 笔5、 做练习十五第7题。学生独立完成，然后交流。五、 课堂小结。1、 交流收获。2、 作业。板 书设 计小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题圆的组合图形的面积计算 本单元第 课目 的要 求1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关
27、的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。重 点难 点重 点：掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。难 点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。教学具实 验实物投影仪。教 学 过 程教学随笔一、谈话引入取出一张同心圆的纸片，用剪刀剪成环形。 知道这是什么图形吗？（环形）它是怎样组合而成的呢？这两个圆有什么共同特征呢？（同一个圆心）今天我们就来共同研究这样的环形以及一些组合图形的面积计算。 板书课题：组合图形的面积计算。1、教学例11。出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？出示
28、例11题目，读题。这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。小组讨论，确立解题思路。交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积教 学 过 程教 学 随 想学生独立操作计算。组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。二、“试一试”1、出示题目和图形，学生读题。（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？2、学生独立计算。3、交流解题方法，注意
29、提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、巩固练习1、“练一练”。思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。教 学 过 程教 学 随 笔学生独立完成，并全班反馈交流。2、练习十五第89题。（1）第9题。先学生独立完成，再交流。交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？c、计算中
