1、直齿渐开线齿轮画法齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。3.1直齿轮的创建3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为
2、：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是01。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang) y=y1-(s*cos(ang) z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。3.1.2直齿轮的建模分析 本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复
3、杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析（如图3-2所示）： （1）创建齿轮的基本圆 这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 （2）创建渐开线 用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。 （3）镜像渐开线 首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。 （4）拉伸形成实体 拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。 （5）阵列轮齿 将上一步创建的轮齿进行阵列，完
4、成齿轮的基本外形。这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。 （6）创建其它特征 创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。图3-2 齿轮的建模分析3.1.3直齿轮的建模过程 1输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击； （2)在主菜单上单击 “工具” “参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-3所示；图3-3 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-1所示；名称值说明名称值说明M3模数DB_基圆直径Z25齿数DF_齿根圆直
5、径ALPHA20压力角D_分度圆直径HAX1齿顶高系数DD0_凹槽直径CX025顶系系数BB0_凹槽深度B10齿轮宽度DD115轴孔直径HA_齿顶高LL1_键槽高HF_齿根高LL2_键槽宽X0变位系数LL3_小孔到原点DA_齿顶圆直径DD2_小孔直径表3-1 创建齿轮参数 注意：表3-1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。完成后的参数对话框如图3-4所示：图3-4 “参数”对话框 （4）在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3-5所示； （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由
6、这些关系式，系统便会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下： ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图3-5所示；图3-5 “关系”对话框 2创建齿轮基本圆 （1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境；图3-6 “草绘”对话框 （3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在
7、工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”； （5）在主菜单上依次单击 “工具” “关系”，系统弹出关系对话框，如图3-7所示； （6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D11=d 其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。d为用户自定义的参数，即为分度圆直径。通过该关系式创建的圆即为分度圆；图3-7 “关系”对话框 （7）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （8）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境； （9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。
8、在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”； （11）在主菜单上依次单击 “工具” “关系”，系统弹出关系对话框； （12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D12=da 其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆； （13）重复712步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：D13=df 基圆的尺寸代号为：D14=db 完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框如图3-9所示。图3-8 完成后的基本圆曲线图3-9
9、 完成后的关系式 3创建渐开线（1）依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；图3-10 “曲线选项”菜单管理器（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程” “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；图3-11“得到坐标系”菜单管理器（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示；图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程
10、，如下： ang=90*t r=db/2 s=PI*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍；（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示；图3-13“曲线：从方程”对话框 （7）完成后的曲线如图3-14所示；图3-14 完成后的渐开线4镜像渐开线 （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “点” “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-
11、15所示；图3-15“基准点”对话框 （2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图3-16所示。在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT 0”的创建；图3-16选取参照曲线 （3）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “轴”，系统弹出“基准轴”对话框，如图3-17所示； （4）在绘图区单击选取“TOP”面作为参考平面，按住Ctrl键，单击选取“RIGHT”面作为参考，在“基准轴”对话框内单击【确定】，完成轴“A_ 1”的创建； （5）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “平面”，系统弹出“基准平
12、面”对话框； （6）在绘图区单击选取“A_ 1”轴作为参照，按住Ctrl键，继续单击基准点“PNT 0”作为参照，如图3-17所示；图3-17“基准平面”对话框 （7）继续在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-18所示；图3-18“基准平面”对话框 （8）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM 1”面作为参考平面，按住Ctrl键选取“A_ 1”轴作为参考。在偏距文本框内输入旋转角度为 “360/（4*z）”，系统提示是否要添加特征关系，单击 “是”； （9）在“基准平面”对话框内单击【确定】，完成基准平面的创建； （10）
13、将关系式添加到“关系”对话框。在绘图区右键单击刚刚创建的基准平面“DTM 2”，在弹出的快捷菜单上单击 “编辑”。 （11）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示“DTM 1”面和“DTM 2”面间的夹角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为： d202=360/(4*z) 在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式； （12）在绘图区单击渐开线特征，然后在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑” “镜像”。系统弹出“镜像”特征定义操控面板，如图3-19所示；图3-19“镜像”特征定义面板 （13）在绘图区单
14、击选取刚刚创建的“DTM 2”平面作为镜像平面，在“镜像”特征定义操控面板内单击按钮，完成渐开线的镜像。完成后的曲线如图3-20所示。图3-20完成后的镜像渐开线 5创建齿根圆 （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入” “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” “定义”，弹出“草绘”定义对话框； （2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-21所示。单击【草绘】进入草绘环境；图3-21“草绘”对话框 （3）在工具栏内单击按钮，在绘图区单击选取齿根圆曲线，如图3-22所示。在工具栏内单击按钮，完成草图的
15、绘制；图3-22 完成齿根圆曲线 （4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B,如图3-23所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；图3-23“拉伸”定义面板 （5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，在 “拉伸”特征定义操控面板内单击按钮，完成齿根圆的创建，完成后的齿根圆如图3-24所示。图3-24 完成后的齿根圆 （6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击齿根圆特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”； （7）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示齿根圆厚度尺寸代
16、号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：D20=b 完成后的“关系”对话框如图3-25所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图3-25“关系”对话框 6创建齿形 （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入” “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” “定义”，弹出“草绘”定义对话框； （2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“TOP”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-26所示。单击【草绘】进入草绘环境；图3-26“草绘”对话框 （3）绘制如图3-27所示的二维草图，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；
17、图3-27绘制二维草图 （4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B, 如图3-28所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；图3-28“拉伸”定义面板 （5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，在 “拉伸”特征定义操控面板内单击按钮，完成轮齿的创建，完成后的轮齿如图3-29所示。图3-29 完成后的轮齿 （6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”； （7）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示轮齿厚度尺寸代号和齿根圆角尺寸代
18、号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为： if hax=1 D37=0.38*m endif if hax=1时，D37=0.38*m，如果hax1时，D37=0.46*m。 完成后的“关系”对话框如图3-30所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图3-30“关系”对话框7阵列轮齿 为阵列轮齿，首先要创建一个轮齿。 （1）首先单击选取已经创建好的轮齿，然后在主菜单上依次单击 “编辑” “复制”，然后再次依次单击 “编辑” “选择性粘贴”，系统弹出“选择性粘贴”复选框，如图3-31所示；图3-31“选择性粘贴”复选框 （2）勾选复选框的前两项，如图
19、3-31所示，单击【确定】，系统弹出“选择性粘贴”定义操控面板； （3）在“选择性粘贴”定义面板内选取按钮，在文本框输入旋转角度为“360/z”，如图3-32所示。系统提示是否添加关系，单击 “是”；图3-32“选择性粘贴”定义面板 （4）在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为旋转轴，如图3-33所示。在“选择性粘贴”定义操控面板内单击按钮，完成轮齿的创建；图3-33 选取旋转轴 （5）将旋转角度关系式添加到“关系”对话框。在模型树中右键单击第二个轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”； （6）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示两个轮齿夹角的尺寸代号。单击
20、该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：d124=360/z 完成后的“关系”对话框如图3-34所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图3-34“关系”对话框 （7）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑” “阵列”，系统弹出“阵列”定义操控面板，如图3-35所示；图3-35“阵列”特征定义面板 （8）在绘图区单击选取两个轮齿间的夹角尺寸“ 14.4”度作为阵列参照，在“阵列”定义操控面板单击按钮，完成阵列特征的创建； （9）在绘图区可以看到，阵列操作只创建了个轮齿，下面通过添加关系式来创建其它轮齿。在
21、模型树中右键单击选取刚刚创建的阵列特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”； （10）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示两个轮齿夹角的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为： d141=360/z p142=z-1 d141为两个轮齿间的夹角，p142为阵列的个数。完成后的“关系”对话框如图3-36所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图3-36“关系”对话框 （11）在工具栏上单击重生按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑” “再生”，完成所有轮齿的创建，完成后的齿轮如图3-37所示。图3-37完成后的轮
22、齿 8创建凹槽特征 （1）首先加入关系式，在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框，输入关系式如下：dd0=0.85*dfbb0=0.1*bll2=dd1/2ll1=ll2/2ll3=(dd0-dd1)/4+dd1/2dd2=(dd0-dd1)/5 （2）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入” “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” “定义”，弹出“草绘”定义对话框； （3）选择齿轮一端面作为草绘平面，如图3-38所示。选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-39所示。单击【草绘】进入草绘环境；图3-38选取草绘平面图3
23、-39“草绘”对话框 （4）绘制如图3-40所示的二维草图，草图为一个直径任意的圆。在工具栏内单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框，将圆直径的尺寸代号添加到关系式，关系式如下：sd0=dd0 图3-40绘制二维草图 （5）在“关系”对话框内单击【确定】，完成对圆直径的参数化驱动。在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （6）在“拉伸”定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入拉伸深度值为bb0，如图3-41所示。回车后系统提示是否添加关系式，单击 “是”。单击按钮完成凹槽特征的创建；图3-41“拉伸”定义面板 （7）镜像凹槽特征。在工具栏内单击
24、按钮，或者依次在主菜上单击 “插入” “模型基准” “平面”，系统弹出“基准平面”对话框； （8）在绘图区单击选取“FRONT”面作为参考平面，在偏移距离文本框内输入偏距为b/2,回车后系统提示是否添加关系式，单击 “是”。单击【确定】，完成基准平面“DTM 2”的创建；图3-42“基准平面”对话框 （9）单击选取刚刚创建的凹槽特征，在在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑” “镜像”，系统弹出“镜像”特征定义操控面板，如图3-43所示；图3-43“镜像”特征定义面板 （10）单击选取齿轮的中间面“DTM 2”面作为镜像平面，在“镜像”特征定义操控面板内单击按钮，完成镜像特征的创建
25、。 9创建轴孔特征 （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入” “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” “定义”，弹出“草绘”定义对话框； （2）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境； （3）绘制如图3-44所示的二维草图，在主菜单上依次单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框，输入圆的尺寸代号的关系式：sd0=dd1 在“关系”对话框内单击【确定】，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；图3-44绘制二维草图 （4）在“拉伸”定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“通孔”按钮以及“去除材料”按钮，如图3-45所示。单击按钮，完成轴孔的创建；图3-45“拉伸”定义面板 （5）创建键槽，继续在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入” “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” “定义”，弹出“草绘”定义对话框； （6）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境； （7）绘制如图3-46所示的二维草图，在主菜单上依次单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框，输入圆的尺寸代号的关系式： sd0=ll1 sd2=ll2 sd0为键槽高的尺寸代号，sd2为键槽宽的尺寸代号。在“关系”对话框内单击【确定】，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；图3-46绘制二维草图 （8）在“拉伸”定义操控面板内单击选
