1、第五课等腰三角形经典练习题学生用补习班用等腰三角形练习题一、计算题：1. 如图，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A的度数2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求A的度数3. 如图，ABC中，AB=AC，D在BC上，DEAB于E，DFBC交AC于点F，若EDF=70，求AFD的度数4. 如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A的度数设A为x5. 如图，ABC中，AB=AC，D在BC上, BAD=30,在AC上取点E，使AE=AD,求EDC的度数6. 如图，ABC中，C=90，D为AB上一点，作DEBC于E，若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求ABC的度
2、数7. 如图，ABC中，AD平分BAC，若AC=AB+BD求B：C的值 二、证明题：8. 如图，ABC中，ABC,CAB的平分线交于点P，过点P作DEAB，分别交BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AE9. 如图，DEF中，EDF=2E，FADE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系10. 如图，ABC中，B=60，角平分线AD、CE交于点O求证：AE+CD=AC 11. 如图，ABC中，AB=AC, A=100，BD平分ABC,求证：BC=BD+AD12. 如图,ABC中,AB=AC,D为ABC外一点，且ABD=ACD =60求证：CD=AB-BD13.已知：如图，AB=AC=B
3、E，CD为ABC中AB边上的中线求证：CD=CE14. 如图，ABC中，1=2，EDC=BAC求证：BD=ED15. 如图，ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G求证：EG=FG16. 如图，ABC中，ABC=2C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD求证：AF=FC17. 如图，ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BD18. 如图，ABC中，AB=AC, BAC=90,BD=AB, ABD=30求证：AD=DC19. 如图，等边ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD求证：EC=ED20. 如图，四边形ABCD中，B
4、AD+BCD=180，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，E、F的平分线交于点H求证：EHFH 21.如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明如图ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：（1）线段BM、MN、NC之间的数量关系（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的.展开22 如图
5、，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且MDN=60，试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明23.如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数24.如图14-57，已知D为等边ABC内一点，DA=DC，P点在ABC外，且CP=CA，CD平分PCB，求P。25、已知O是等边ABC内的一点，AOB、BOCAOC的角度之比为6：5：4，求在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角度之比26.如图，在等边中，相交于点于点.求证：.27.如图14-48，已知等边ABC的ABC、ACB的平分线交于O点，若BC上的点E、F分别在OB、OC垂直平分线上，试说明EF与AB的关系，并加以证明 28.如图14-50，已知ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D使得CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：CMN是等边三角形。
