1、黑龙江省齐齐哈尔市甘南县届九年级上学期期末考试数学试题20192020学年度上学期期末教学质量测查九年级数学试卷得 分评卷人一、单项选择题 （每小题3分，共30分）1.已知 x3 是关于 x 的一元二次方程 x22xm0 的根，则该方程的另一个根是（ ）A3 B3 C1 D12.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.3.抛物线y=-3（x+1）2-2经过平移得到抛物线y=-3x2 ，平移方法是（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，
2、再向上平移2个单位4. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D.5. 用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数y=minx2+1，1x2，则y的图象为（）A B C D6如图，在O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则O的半径等于（）A3mm B4mm C8mm D5mm7.如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么BOD=( )A.128 B.100 C.64 D.32 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，如图，菱形ABCD的边长为2，A6
3、0，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D29.二次函数y=a(x+k)2+k(a0),无论k取何值,其图象的顶点都在( )A.直线y=x上 B.直线y=-x上 C.x轴上 D.y轴上10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为（）A B C D得 分评卷人二、填空题 （每空3分，共21分）11.点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b=_12. 设m，n分别为一元二次方程x22x20210的两个实数根，则m23mn_13. 若一个圆锥的底面圆半径为3 c
4、m，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是 cm.14.若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_15. 如下图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC与点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE1 cm，则BF_cm.16. 如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC.则下列结论：abc0；0；acb10；OAOB.其中正确结论的个数是 个. 第16题图 第17题图17. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线yx上，再将A1B
5、O1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，依次进行下去，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是(，1)，则点A8的横坐标是_得 分评卷人三、 解答题 （满分69分）18.解方程(共11分)(1)x2+34x （5分） (2)3x（x-3）-4 (6分)得 分评卷人19.（本题10分）某市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球
6、友谊赛，请用列表法求恰好选到A，B两所学校的概率得 分评卷人20.（本题10分） 如图，AD是O的弦，AC是O直径，O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，DAC30（1）求证：ADB是等腰三角形；（2）若BC，求AD的长.得 分评卷人21.（本题12分） 某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：t20x+800（20x40）（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少元？（2）若超市想获取1500
7、元的利润求每件的销售价（3）若超市想获取的利润不低于1500元，请写出每件的销售价x的范围得 分评卷人23.（本题14分）得 分评卷人22. （本题12分）在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90得到线段AQ，连接BP，PQ，DQ。（1）依题意补全（图1）（2）连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证DP+DQ=2AB（3）若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为 A B A B P M M ppD C D C （图1） （备用图）23.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，求抛物线经过A（1，
8、0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为该抛物线的对称轴x=1上的一个动点，直接写出使BPC为直角三角形的点P的坐标（提示：若平面直角坐标系内有两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ= ）20192020学年度上学期期末教学质量测查九年级数学试卷参考答案及评分说明一、选择题 （每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DBDCCDAABA二、填空题 （每小题3分，满分21分）题
9、号11121314151617答案120199 1或2或1+2366三、解答题（满分69分）18（本题满分11分）解：（1）（x-3）（x-1）=0-1分x-3=0，x-1=0-2分 x 3，x1-2分（2）a3，b9，c4-1分b24a c（9）2434330-2分方程有两个不相等的实数根为 x-1分x ，x -2分19（本题10分）解：（1）三等奖所在扇形的圆心角为90，三等奖所占的百分比为25%-1分三等奖为50人，总人数为5025%=200人-2分一等奖的学生人数为200（120%25%40%）=30人-2分（2）列表：（2分）ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种-1分P（选中A、B）=-2分20（本题10分） 证明：（1）证明：连接OD，-1分DAC30，AO=ODADODAC30，DOC60-2分BD是O的切线，ODBD，即ODB90，B30，
