1、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个1、萍果总数=每人分3个+ 2、萍果总数= 可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= x+y= （金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6
2、元的杂拌糖200千克？设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = （几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米 1、小长方形的长+ =大长方形的宽 2、小长方形的长= （材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设 题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ = 2、所有桌面的总数：所有桌脚的总
3、数= （和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？设个位数字为x，十位数字为y。 1、个位数字= -5，可列方程为：2、新两位数= 可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？ 题中的两个相等关系： 1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36 2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26 实际问题与二元一次方程组应用题练习1
4、、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 2、已知方程y=kx+b的两组解是则k= b= 3某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为 4、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是 5、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为 6、一个矩形周长为20cm，且长比
5、宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ） 8、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是 _ ,水流速度是 _.9、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距 _千米,用了 小时.（考虑问题时,桥视为一点）10、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为_11、一批书分给一组学生，每人6本则少6
6、本，每人5本则多5本，该组共有_名学生，这批书共有_本12、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人设女生人数为x人，男生人数为y，则可列出方程组_ _13、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（ ） 14、已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则可列出方程组 15、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 16
7、、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 17、已知方程y=kx+b的两组解是18、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为 20、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是 21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为 22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 c
8、m23、 七（2）班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为 .24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不包括100个）售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同学买分邮票与一元邮票共花元，已知买的一元邮票比分邮票少枚，设买分邮票枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10，那么该店最多降价_元出售该商
9、品。27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ） A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ） A、20支 B、14支 C、13支 D、10支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到的方程是（ ） A、25% B、150x25% C、x15025% D、25%x =15030、学校食堂出售两种
10、厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分，大饼直径40cm，售价40分。你更愿意买_饼，原因_31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款_元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠
11、。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A、1460元 B、1540元 C、1560元 D、2000元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七（一）班已赛8场,获19分.那么七（一）班现在的战况是_（说明:填胜几场,平几场,负几场”）（和差倍问题）1，学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2， 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，篮、排球各有_队、_队参赛。3，有甲
12、、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，则两种金属各重_、_克.4，某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5，今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.6，小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？3，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽
13、，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（工程问题）1，一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？2，某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？（行程问题）1，一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米？2,
14、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？3,两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.4,通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？（分配问题）1,一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28
15、人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.2,运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？3,若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？4,将若干练习本分给若干名同学，如果每人分本，那么还余本；如果每人分本，那么最后一名同学分到的不足本，求学生人数和练习本数。（配套问题）用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，
16、多少张制盒底，可以刚好配套？（分配工程问题）现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？分析：工作时间工作效率=工作量（金融问题）1，某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲,乙两股票各是多少元 ？2，有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少 ？课题：分段计价问题例1： 某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。王明
17、和李鸿要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观适宜。为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。如果他们只有30元，那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？（不计等候时间）（一）分析：1、“出租汽车3千米起步价10元”是什么意思？2、当乘坐出租车走了2千米时，应付 元；当乘坐出租车走了5.2千米时，应付 元。 （x3）3、当乘坐出租车走了x千米时，应付费用= （x3）（用含x的代数式填空）（二）列方程解决问题：（请尝试用两种方法解题）例2：出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶
18、了多少千米？例3： 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。1、若用燃气50立方米，需交费 元，平均每立方米 元，若用燃气70立方米，需交费 元，平均每立方米 元。 （x60 ） （用含x的代数式填空）2、若用燃气x立方米，应付费用= （x60）（用含x的代数式填空）3、某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，说明什么呢？4、若设该用户4月份用了x立方米燃气，则需交费多少元？（1）用含0.88的式子表示为 元（用含x的
19、式子填空）；（2）用分段收费的方法表示为 元（用含x的式子填空）。5、若设该用户4月份的煤气费为x元，则该用户4月份用了多少立方米燃气？请用两种方法表示（1） 立方米；（2） 立方米。法1： 法2：例4：我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。问：（1）甲乙两户该月各用水多少吨？ （2）用25吨水应交多少元水费？例5市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整 调整
20、后生活用水价格的部分信息如下表： 用水量（m3）单价（元/m3） 5m3以内（包括5m3）的部分 2 5m3以上的部分 x 已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍 请你通过上述信息，求出表中的x.例6.合肥市物价局下发了关于调整合肥市城市供水价格的通知，本通知规定自今年6月1日起执行现行水价标准（见下表）用 水 类 别基本水价（元/吨）代收污水处理费代收水资源费综合水价居民生活、行政事业用水基数内 1.80 0.90 0.50 3.20基数外一档 2.70 4.10基数外二档 3.70 5.10工业生产用水 （1）由上表可以看出：基数内用水
21、的基本水价为1.80元/吨；基数外一档即超基数50%（含）以内的部分的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元； （2）若王慧敏家基数内用水为每月6吨，6月份她家用水12吨，那么她家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若她家计划7月份水费不超过30元，那么7月份最多用水多少吨？（精确到0.01）例7、国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：稿费不高于800元的免税；稿费高于800元，但不高于4000元的，应缴税超过800元的那一部分的14；稿费高于4000元的，应缴税全
22、部稿费的11 。（1）若秦老师获得的稿费为2000元，他应缴税 元。（2）若秦老师获得的稿费为5000元，他应缴税 元。（3）若秦老师出版一部著作获得一笔稿费，他缴了550元的税，秦老师的这笔稿费是多少元？例8解老师家想安装宽带上网，他到电信和铁通两家公司咨询得知自费标准如下：电信公司：2兆宽带每月120小时（含）以内，费用为50元，超过120小时每分钟按0.05元收取。铁通公司：2兆宽带每月130小时（含）以内，费用为62元，超过130每分钟为0.08元收取。若解老师家准备每月的上网费用为100元，那么他选择哪家公司可以享受更多的上网时间？为什么？若小明家上网时间为130小时以上，那么他该选
23、择哪家公司更便宜？例8. 新才教育咨询公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元. 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？例9. 4.2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大
24、地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？例10.2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。（1）若一共租用了9辆货车，且使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？（2）若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在（1）的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？
