1、涵洞内力计算范例 3米净跨径2.7米填土暗盖板涵整体计算一.盖板计算1.设计资料 汽车荷载等级：公路-II级； 环境类别：II类环境； 净跨径：L0=3m； 单侧搁置长度：0.18m； 计算跨径：L=3.18m； 填土高：H=2.7m； 盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=35cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm； 混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa； 主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa； 主筋直径为20mm，外径为22mm，共12根，选用钢筋总面积As=0.003770m2 盖板容
2、重1=25kN/m3； 土容重2=22kN/m3 根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1) 永久作用 (1) 竖向土压力 q=2Hb=222.70.99=58.806kN/m (2) 盖板自重 g=1(d1+d2)b/2/100=25(30+35)0.99/2 /100=8.04kN/m2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用） 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.3.4的规定： 计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30角分布。当
3、几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长 La=1.6+2Htan30=1.6+22.70.577=4.72m 车辆荷载垂直板跨长 Lb=5.5+2Htan30=5.5+22.70.577=8.62m 车轮重 P=560kN 车轮重压强L p=P/La/Lb=560/4.72/8.62=13.77kN/m23.内力计算及荷载组合1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩 M1=(q+g)L2/8=(58.81+8.04)3.182/8=84.50kNm 边墙内侧边缘处剪力 V1=
4、(q+g)L0/2=(58.81+8.04)3/2=100.27kN2) 由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩 M2=pL2b/8=13.773.1820.99/8=17.24kNm 边墙内侧边缘处剪力 V2=pL0b/2=13.773.000.99/2=20.45kN3) 作用效应组合 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩 0Md=0.9(1.2M1+1.4M2) =0.9(1.284.50+1.417.24)=112.98kNm 边墙内侧边缘处剪力 0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2) =0.9(1.2100.27+1.420.4
5、5)=134.07kN4.持久状况承载能力极限状态计算 截面有效高度 h0=d1-c-2.2/2=30-3-1.100=25.9cm=0.259m1) 砼受压区高度 x=fsdAs/fcd/b=2800.003770/13.8/0.99=0.077m 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度b的规定: HRB335钢筋的相对界限受压区高度b=0.56。 xbh0=0.560.259=0.145m 砼受压区高度满足规范要求2) 最小配筋率 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中9.1.12关于受
6、弯构件最小配筋百分率的规定: P=100As/b/h0=1.47，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2 主筋配筋率满足规范要求3) 正截面抗弯承载力验算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定: fcdbx(h0-x/2)=13.810000.990.077(0.259-0.077/2) =232.64kNm0Md=112.98kNm 正截面抗弯承载力满足规范要求4) 斜截面抗剪承载力验算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定
7、: 0.5110-3fcu,k0.5bh0=0.5110-3300.5990259 =716.25kN0Vd=134.07kN 抗剪截面满足规范要求。 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定: 对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数 1.250.510-32ftdbh0=1.250.000511.390.9910000.2591000 =222.76kN0Vd=134.07kN 可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中9.3.13构造
8、要求配置箍筋5.裂缝宽度计算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定: 环境类别为II类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm 作用短期效应组合 Ms=1.0M1+0.7M2 =1.084.50+0.717.24=96.57kNm 作用长期效应组合 Ml=1.0M1+0.4M2 =1.084.50+0.417.24=91.40kNm 受拉钢筋的应力 ss=Ms/0.87/As/h0=96.57/0.87/0.003770/0.259=113.66Mpa 作用长期效应影响系数 C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.
9、591.40/96.57=1.47 裂缝宽度 Wfk=C1C2C3ss(30+d)/Es/(0.28+10) =11.471.15113.66(30+20)/2.00105/(0.28+100.0147) =0.11mm0.20mm 裂缝宽度满足规范要求二.台身及基础计算1.设计资料 基础为整体式，基础襟边C1=0.10m，台身宽C2=0.60m，基础宽C3=2.20m 背墙宽C4=0.42m，搭接宽度C5=0.18m，基础高度为0.40m，铺底厚为0.40m 涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.35m，基础顶深H2=5.40m 台身容重为22.5kN/m3，基础容重为23kN/m3，
10、铺底容重为23kN/m3 台身轴心抗压强度fcd=13.80Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.39Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.43Mpa 地基承载力容许值为400kPa，回填土的内摩擦角为40 将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算2.台身验算1) 水平力 车辆荷载等代土层厚 破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45-40/2)=2.42m 计算长度B=8.62m =560/8.62/2.42/22=1.22m 土的侧压力系数 =tan2(45-40/2)=0.2174 q1=(H+h+d1/2)b22 =(2.7+1.22+0.15)0.9
11、90.217422=19.27kN/m q2=(H+h+H0+0.40/2+d1)b22 =(2.7+1.22+2.00+0.20+0.30)0.990.217422=30.40kN/m A端处弯矩 =-17.40kNm A端处剪力 =38.76kN 最大弯矩位置x0的计算 =4.74kN/m =1.44m 最大弯矩计算 =9.26kNm2) 竖向力 当x0=1.44m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩名称竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P1112.31-0.21-23.58P224.700.092.22P32.810.090.25P410.210.000.00P150.03
12、M=-21.113) 截面验算 作用效应组合 0Md=0.9(1.2M+1.4Mmax)=-11.13kNm 0Nd=0.91.2P=162.03kN 0Vd=0.91.4QA=48.84kN 偏心矩e e=0Md/0Nd=-0.069m (1) 偏心受压承载力验算 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数 弯曲平面内的截面回旋半径 ix=0.289b=0.2861 iy=0.289C2=0.1734 构件长细比，其中长细比修正系数取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.64m =3.5236 =2.1355 x方向和
13、y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002 =0.8605 =1.0037 砌体偏心受压构件承载力影响系数 =0.8632 构件截面面积 A=C2*b=0.5940m2 由公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.069m，小于等于0.60.5C2=0.18m，所以现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力 =7075.92kN 0Nd=162.03kN 偏心受压承载力满足要求 (2) 正截面受弯承载力验算 构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=bC22/6=0.0594
14、现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力 Wftmd=82.57kNm 0Md=-11.13kNm 正截面受弯承载力满足要求 (3) 直接受剪承载力验算 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中f=0.7，Nk=171.89kN =935.36kN 0Vd=48.84kN 直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算 基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合名称分项系数竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P11.0112.310.000.00P21.024.700.000.00P31.02.810.000.00P51.032.080.000.00P61.020.040.000.00P71.011.760.000.00P81.013.660.000.00P9汽0.720.450.000.00P231.67M=0.00 基础底面面积 A=bC3=2.1780m2 =106kPa 400kPa 基底应力满足要求
