1、小升初数学专题讲练行程问题相遇问题追及问题docx行程问题（一）相遇问题 追及问题【基本公式】1、路程 =速度时间2、相遇问题：相遇路程 =速度和相遇时间3、追及问题：相差路程 =速度差追及时间行程问题（一） - 相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走 8 米，老刘骑自行车的速度是老李步行的 3 倍，经过 5 分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2、在一条笔直的公路上， 王辉和李明骑车从相距 900 米的 A、B 两地同时出发，王辉每分钟行 200 米，李明每分钟行 250 米，经过多少时间两人相距 2700 米？（分析各种情况）3、客货两车同时从甲、乙两地相对
2、开出，客车每小时行 44 千米，货车每小时行 52 千米，两车相遇后继续以原速度前进， 到达乙、 甲两地后立即返回， 第二次相遇时，货车比客车多行 60 千米。问甲、乙两地相距多千米？4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地 40 米处，第二次相遇在距乙地 15 米处，问甲、乙两地相距多少米？5、甲村、乙村相距 6 千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回） 。在出发后 40 分钟两人第一次相遇。 小王到达甲村后返回， 在离甲村 2 千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度
3、各是多少？6、 小张与小王分别从甲、乙两村出发， 在两村之间往返行走 （到达另一村后就马上返回） 。他们离甲村千米处第一次相遇， 在离乙村 2 千米处第二次相遇。 问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56 千米，乙每小时行48 千米，两车在离两地中点 32 千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？8、甲、乙两地相距 15 千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行， 2 小时后在离中点千米处相遇，求小聪和小明的速度。9、甲、乙两人同时从相距 50 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 3 千米，乙每小时行 2 千
4、米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行 5 千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？【课后演练】1、甲、乙两辆车同时从相距675 千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70 千米，求乙车每小时行多少千米？2、快、慢两车国时从两城相向出发， 4 小时后在离中点 18 千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？3、甲、乙两车同时从相距 1313 千米的两地相向开出， 3 小时后还相距 707 千米，再经过几小时两车相遇？4、两城相距 564 千米，两列火车同时从两城相对开出， 6 小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快 2 千
5、米，两列火车的速度各是多少？5、小斌骑自行车每小时行 15 千米，小明步行每小时行 5 千米。两人同时在某地沿同一条线路到 30 千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米？6、 A、 B 两地相距380 千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40 千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40 千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？7、东、西两地相距 90 千米，甲 、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。甲每小时行的路程是乙的 2 倍。 5 小时后两人相遇，两人的速度各是多少
6、？8、甲、乙两车从相距 360 千米的两地相向而行，甲车时速 70 千米，乙车时速 50 千米，几小时后两车相距 120 千米？9、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行， 4 小时相遇，相遇后甲车继续行驶 3 小时到达 B 地，乙车每小时行 54 千米，问 A、 B 两地相距多少千米？10、甲从 A 地、乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇 A 地 6 千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离 B 地 3 千米处第二次相遇，问 A、 B 两地相距多少千米？11、 A 大学的小李和 B 大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于 A、B 两校之间。现已知小李的速度为
7、85 米 / 分钟，小孙的速度为 105 米 / 分钟，且经过 12 分钟后两人第二次相遇。问 A、 B 两校相距多少米？12、甲乙二人分别从 A、B 两地同时出发，并在两地间往返行走。 第一次二人在距离B点 400米处相遇，第二次二人又在距离B 点 100米处相遇，问两地相距多少米？13、湖中有 A、B 两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从 A、B 两岛同时出发，他们第一次相遇时距 A 岛 700 米，第二次相遇距 B 岛 400 米，问两岛相距多远？14、甲 、乙两车同时从 A、 B 两地相向而行，在距 B 地 54 千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距
8、 A 地 42 千米处相遇。求两次相遇地点的距离。15、甲、乙同时从两地相向而行，甲每小时行 83 千米，乙每小时行 95 千米，两车在距中点24千米处相遇，求两地的距离。16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米，慢车每小时行多少千米？3 小时，快车已驶17、客车和货车同时从 A、B 两地相向开出， 客车每小时行 60千米 ，货车每小时行80 千米，两车在距离中点 30 行米处相遇。求 A、B 两地相距多少千米？18、两辆汽车从相距 500 千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩托车以每小时 80 千米的速度在两汽车
9、之间不断往返联络。 已知两汽车的速度分别是 40 千米和 60 千米。求两汽车相遇时，摩托车共行驶了多千米？19、甲乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东西两村相距多千米？12 时甲到20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是年宫后立即返回学校， 在距离少年宫 300 米处遇到乙， 此时他们离开学校已乙每分钟各走多少米？2400 米，甲到少30 分钟，问甲 、21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行 65 千米，摩托车每小时行 40 千米， 当摩托车行到两地中合
10、拢处， 与汽车相距 75 千米。甲乙两地相距多少行米？22、甲 、乙两车早上 8 时分别从两地同时相向出发，到 10 时两车相距千米。 两车继续行驶至下午 1 时，两车相距还是千米。 A、 B 两地的距离是多少千米？行程问题（二） -追及问题【典型例题】1、甲、乙两人分别从相距18 千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14 千米，乙步行每小时行5 千米，几小时后甲可追上乙？（基本题型）2、甲、乙两人在一个长 400 米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走 45 米，乙每分钟走 35 米，多少分钟后两少第一次相遇？若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？3、甲、乙两人在湖周围环
11、形跑道上练习长跑，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，两人同时同地同向出发，经过 45 分钟甲追上乙，如果两人同时反向出发，经过多少分钟两人相遇？4、军事演习中，我海军英雄舰追击敌军舰，追到 A 岛时，敌舰已在 10 分钟前逃离，敌舰每分钟行 1000 米，我海军英雄舰每分钟行 1470 米，在距离敌舰 600 米处可开炮射击， 问我海军英雄舰从 A 岛出发经过多分钟可射击敌舰？5、甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长 4000 米的环形公路同方向进行晨练，出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行 700 米，求甲已二人的速度各是多少？6、甲、乙
12、两地相距 40 千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行 14 千米，兵兵每小时行 17 千米，当平平走了 6 千米 后，兵兵才出发，当兵兵追 上平平时，距乙地还有多少千米？7、甲、乙两人骑车同时从 A 地往25 分钟后返回 A 地取东西并停留了B 地，甲每小时走 12 千米，乙每小时走 8 千米，甲走了10 分钟，后来按原来的速度往 B地，求：甲追到乙时离A 地多少千米？8、甲、乙、丙三人都从 A 地到 B 地，早晨六点钟，甲乙两人一起从 A 地出发，甲每小时走5 千米，乙每小时 走 4 千米，丙上午 8 时才从 A 地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达 B 地，问：丙什么时候追 上乙？9
13、、一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米，开始按计划以每小时 45 千米的速度行驶， 途中因洋鬼子车出故障修车 2 小时，因为要按时到达乙地， 修好车后必须每小时多行 30 千米，问汽车是在离甲地多远处修车的？10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 100 米、 90 米、 75 米。甲在公路上 A 处，乙丙同时在公路上 B 处，三人同时出发，甲与乙丙相向而行。甲与乙相遇 3 分钟后， 甲和丙又相遇了。求 AB 之间的距离？11、一支长千米的部队正在行军， 在队尾的王涛要送信给队首的首长， 结果他跑步用 6 分钟赶到队首将信送到。 为了回到队尾， 他在原地等了 24 分钟，如果他以原速
14、度跑步回到队尾，要用多长时间？【课后演练】1、甲、乙两人同时从相距 45 千米的A、B 两地同向而行，甲每小时行15 千米，乙每小时行6千米，问几小时后甲追上乙？2、环湖一周共 400 米，甲、乙二人同时从同一地点同向出发， 甲过 10 分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要 2 分钟就相遇。求甲、乙的速度？3、一辆汽车从甲地开出， 以每小时 50 千米的速度行了 120 千米后， 一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶，速度为每小时 80 千米。问几小时后可追 上汽车？4、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行 36 千米， 8 小时能到达，这辆车以每小时 36米和速度行驶了一段
15、时间后，因排队加油用去了 15 分钟，为了能在 8 小时内到达乙地，加油后每小时必须多行千米，加油站离乙地多少千米？千5、 A、 B 两地相距 960 米。甲乙两人分别从若同向而行， 80 分钟甲可以追上乙。甲从A、 B 两地同时出发。若相向而行，A 地走到 B 地要用多少分钟？6 分钟相遇；6、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的 A 地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后， 再以同样的速度返回，已知甲每小时行 60 千米，乙每小时行 70 千米，相遇时甲比乙少行 120 千米，东西两镇之间的路程是多少千米？7、我骑兵以每小时 24 千米和速度追击敌人。 当到某站时，得知敌人已于知我
16、骑兵的速度是敌人逃跑速度的 2 倍，问我骑兵几小时可追 上敌人？2 小时前逃跑，已8、快、慢两车同时从 A 地到 B 地，快车每小时行车因故障停留 3 小时，结果两车同时到达 B 地，求54 千米，慢车每小时行AB两地间的距离？48 千米，途中快9、学校和部队驻地相距 16 千米，小红和小宇由学校骑车去部队驻地，小红每小时行 12 千米，小宇每小时行 15 千米。当小红走了 3 千米后，小宇才出发。当小宇追 上小红时，距离部队驻地还有多少千米？10、某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行，甲机每小时飞行 300 千米，乙机每小时飞行 340 千米，飞行 2
17、小时后， 甲机接到命令， 要求甲机用 2 小时追 上乙机，这时甲机每小时要飞行 多少千米？11、甲、乙两人分别从相距 18 千米的西村和东村向东而行，甲骑自行车，乙步行，后甲追上了乙。已知甲每小时行 14 千米，求乙每小时行几千米？2 小时12、摩托车和汽车从相距 10 千米的甲、乙两地同时同向出发，汽车在前，摩托车每小时行60 千米，汽车每小时行 35 千米，出发几小时 后，摩托车发生故障，修理了小时后继续前进，问摩托车追 上汽车时各行多少千米？13、某校 202 名学生排成两路纵队， 以每秒 3 米的速度去春游， 前后相邻两个人之间的距离为米。 李老师从队尾骑自行车经每秒 5 米的速度到队头， 然后又返回到队尾， 一共要用多少秒？14、甲乙丙三人都从 A 地到 B 地，甲乙两人一起从走 4 千米， 4 小时后丙骑自行车从 A 地出发，用了A 地出发， 甲每小时走 6 造福，乙每小时2 小时就追上乙，再用几小时就能追 上甲？
