1、2=3一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线连结两点的线段叫做两点之间的距离4050=40.5互余且相等的两个角都是45 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当AOC=30时，BOD的度数是（） A 60 B 120 C 60或90 D 60或12010在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位在下列四个方程60m+10=62m8；60m+10=62m+8； ；中，其中正确的有（） A B C D 二、填空题（每小题3分，共2
2、4分）11如果4m5的值与3m9的值互为相反数，那么m等于12小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =adbc现在轮到小红计算 的值，请你帮忙算一算结果是13若=7231，则的余角大小为14下列各式m；x+5=7；2x+3y；m3；中，整式的个数有个15有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1由小到大用小于号连接为16用四舍五入法得到的近似数8.8103，精确到位17观察下列等式：1、4212=35；2、5222=37；3、6232=39；4、7242=311；则第n（n是正整数）个等式为18甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从20092013年，这两家公
3、司中销售量增长较快的是公司三、计算或先化简再求值题1912+3（2）2+（6）（）220化简求值：若（x+2）2+|y1|=0，求4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21（1）x=1（2）五、看图计算并回答22如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角六、数据统计23某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍
4、）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人七、应用题24某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按
5、原售价出售，而乙种计算器打折销售若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？八、数学思想方法应用25（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度安徽省亳州市蒙城县2014-2015学年七年级上学期期
6、末数学试卷考点： 绝对值 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答： 解：20，|2|=（2）=2故选D点评： 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是，而选择B 科学记数法表示较大的数 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将745000用科学记数法表示为：7
7、.45105故选：C 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 单项式 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4若单项式xa+1y3与 同类项 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案由单项式xa+1y3与ybx2是同类项，得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，A 本题考查
8、了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点 二元一次方程的解 专题： 计算题 将x与y的值代入方程计算即可求出a的值将x=2，y=1代入方程得：a2=3，解得：a=5，故选A 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 解二元一次方程组 把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可，2得，2x+6y=10，得，5y=5，解得y=1，把y=1代入得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是所以，x+y=2+1=3点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用
9、代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 总体、个体、样本、样本容量 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量A、1000名学生的体重是总体，故A正确；B、1000名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误； 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总
10、体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，则2=3 余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义 根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；，则2=3，正确；应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；5040.83，故本小题错误；，
11、正确综上所述，说法正确的有共2个故选B 本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键 垂线 计算题；压轴题；分类讨论 此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解当OC、OD在AB的一旁时，OCOD，COD=90，AOC=30BOD=180CODAOC=60当OC、OD在AB的两旁时，OCOD，AOC=30AOD=60AOD=120 此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析 由实际问题抽象出一元一次方程 首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案
12、根据总人数列方程，应是60m+10=62m8，根据客车数列方程，应该为：= 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程11如果4m5的值与3m9的值互为相反数，那么m等于2 解一元一次方程 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值根据题意得：4m5+3m9=0，移项合并得：7m=14，m=2故答案为：2 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 的值，请你帮忙算一算结果是2 代数式求值 根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果=1423=46=22 此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义
13、是解本题的关键31，则的余角大小为1729度分秒的换算 根据余角的定义可得的余角等于907231=17的余角等于9017 本题比较容易，考查余角的定义：若两个角的和为90，则这两个角互余中，整式的个数有两个 整式 根据单项式与多项式统称为整式，可得答案m是整式；x+5=7是方程，不是整式；2x+3y是整式；m3是不等式；是分式，不是整式，两 本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式15有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1由小到大用小于号连接为a1a 有理数大小比较；数轴 先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可由图可知，a0
14、，|a|1，a1，a1aa1a 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键103，精确到百位 近似数和有效数字 根据近似数的精确度求解8.8103精确到百位故答案为百 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2n2=3（2n+3） 规律型：数字的变化类 压轴题；规律型 观察分析可得：1式可化为（1+3）212=3（21+3）；2式可化为（2+3）222=32+3）；故则第n个等式为（n+3）2n2=3（2n+3）第n个等式为（
15、n+3）2n2=3（2n+3） 本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的从20092013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司 折线统计图 结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从20092013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从20092013年，乙公司中销售量增长了400100=300辆；则甲公司销售量增长的较快甲 本题主要考查了折线图，从折
16、线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键 有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可原式=1+34+（6）9=1+1254=43 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可若（x+2）2+|y1|=0，求4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；偶次方 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值（x+2）2+|y1|=0，x+2=0，y1=0，即x=2，y=1，则原式=4xy2x25xy+y2+2x2
17、+6xy=y2+5xy，当x=2，y=1时，原式=110=9 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 解二元一次方程组；解一元一次方程 （1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解（1）去分母，得6x2（x+2）=63（x1），去括号，得6x2x4=63x+3，移项，得6x2x+3x=6+3+4，合并同类项，得8x=13系数化为1，得x=2+，得11x=22，把x=2代入，得32y=7，解得y=1，原方程组的解是 本题考查了解二元一次方程组，（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；
18、（2）加减消元是解方程组的关键角平分线的定义 （1）根据DOE=（BOC+COA）即可求解；（2）互余就是两角的和是90，根据定义即可作出判断（1）DOE=（BOC+COA）=62+（18062）】=90（2）DOA与COE互余，DOA与BOE互余，DOC与COE互余，DOC与BOE互余 本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解DOE=（BOC+COA）是关键（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 图表型 （1
19、）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数（1）8040%=200人，（2）20200360=36（3）20030%=60（人），如图所示：（4）60030%=180人，（1）200，（2）36，（4）180 此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键 二元一次方程组的应用 （1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：解得 答：该商场购进甲种计算
