1、暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步43角433余角和补角习题4.3.3 余角和补角一选择题（共14小题）1（2018白银）若一个角为65，则它的补角的度数为（）A25 B35 C115 D1252（2018德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图 B图 C图 D图3（2018马边县模拟）将一副三角板按如图方式摆放，1与2不一定互补的是（）A B C D4（2018山西模拟）1与2互为余角，当1为35时，2的度数是（）A65 B55 C45 D1455（2018山西模拟）已知A=30，则这个角的余角是（）A30 B60 C90 D1506（2018河北模拟
2、）如图，O为直线AB上一点，AOC=，BOC=，则的余角可表示为（）A（+） B C（） D7（2018惠山区二模）将一副直角三角尺如图放置，若BOC=160，则AOD的大小为（）A15 B20 C25 D308（2017秋海口期末）已知2是1的余角，3是2的补角，且1=38，则3等于（）A62 B128 C138 D1429（2017秋天河区期末）若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A（A+B） BB C（BA） DA10（2017秋溧水区期末）如果和互补，且，下列表达式：90；90；（+）；（）中，等于的余角的式子有（）A1个 B2个 C3个 D4个11（2017秋松滋市期末）如果和
3、互余，则下列表示的补角的式子中：180，90+，2+，2+，其中正确的有（）A B C D12（2017秋海曙区期末）如图，1和2都是的余角，则下列关系不正确的是（）A1+=90 B2+=90 C1=2 D1+2=9013（2017秋金乡县期末）如果一个角的余角比它的补角的还少20，那么这个角的度数是（）A30 B45 C60 D7514（2017秋钦州期末）如图，点A、B、O在同一条直线上，COE和BOE互余，射线OF和OD分别平分COE和BOE，则AOF+BOD与DOF的关系是（）AAOF+BOD=DOF BAOF+BOD=2DOFCAOF+BOD=3DOF DAOF+BOD=4DOF二填
4、空题（共9小题）15（2018黔南州）=35，则的补角为 度16（2018福州模拟）已知=40，则的余角为 17（2018邵阳县模拟）将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为 18（2018姜堰区二模）已知A与B互余，若A=2015，则B的度数为 19（2017秋芜湖期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则AOC+DOB= 20（2017秋五莲县期末）如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是 度21（2017秋常熟市期末）若=5412，则的补角是 （结果化为度）22（2017秋营山县期末）如果A和B互补，且AB，给出下列四个式子：90B；A90；（A+B
5、）（AB）其中表示B余角的式子有 （填序号）23（2017秋鄞州区期末）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果AOC=28，那么BOD= 度三解答题（共3小题）24（2017秋邗江区期末）如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD（1）图中与COE互补的角是 ；（把符合条件的角都写出来）（2）如果AOC=EOF，求AOC的度数25（2017秋沙洋县期末）已知：AOB的补角等于它的余角的6倍（1）求AOB的度数；（2）如图，OD平分BOC，AOC=2BOD，求AOD的度数26（2017秋长清区期末）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=65将一直角三角
6、板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC= ；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON= ；CON= （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=5，求AOM2018年暑假七年级数学一日一练： 4.3.3 余角和补角参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1【解答】解：18065=115故它的补角的度数为115故选：C2【解答】解：图，+=18090，互余；图，根据同角的余角相等，=；图，根据等角的补角相等=；图，+=180，互补故选：A3【解答】解：A、1+2=360902=180，1与
7、2一定互补，故本选项不符合题意；B、1=18060=120，1+2=120+60=180，1与2一定互补，故本选项不符合题意；C、1=30+90=120，1+2=120+60=180，1与2一定互补，故本选项不符合题意；D、1度数无法确定，2=60，所以1与2不一定互补，故本选项符合题意故选：D4【解答】解：1与2互为余角，1=35，2的度数是：9035=55故选：B5【解答】解：A=30，A的余角是9030=60，故选：B6【解答】解：由邻补角的定义，得+=180，两边都除以2，得（+）=90，的余角是（+）=（），故选：C7【解答】解：COB=COD+AOBAOD，90+90AOD=160
8、，AOD=20故选：B8【解答】解：2是1的余角，2=901=9038=52，3是2的补角，3=1802=18052=128故选：B9【解答】解：根据题意得，A+B=180，A的余角为：90A=A，=（A+B）A，=（BA）故选：C10【解答】解：和互补，=180，的余角是90，90=18090=90，（+）=（180+）=90（）=（180）=90，即，3个，故选：C11【解答】解：因为和互余，所以表示的补角的式子：180，正确；90+，正确；2+，正确2+，错误；故选：A12【解答】解：1和2都是的余角，1+=90，2+=90，1=2，只有=45时，1+2=90，所以，关系不正确的是D故选
9、：D13【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90x，补角为180x，由题意得，90x=（180x）20，解得x=75，答：这个角的度数是75故选：D14【解答】解：AOF+BOD=3DOF理由如下：设COF=EOF=x，DOE=BOD=y，2x+2y=90，DOF=x+y=45，AOF+BOD=90+x+y=135，AOF+BOD=3DOF，故选：C二填空题（共9小题）15【解答】解：18035=145，则的补角为145，故答案为：14516【解答】解：9040=50故答案为：5017【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BO
10、D=70+20+70=160，故答案为：16018【解答】解：A与B互余，A=2015，B=902015=6945=69.75故答案为：69.7519【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案为：18020【解答】解：设这个角为x，由题意得：x=2（90x），解得：x=60，18060=120，则这个角的补角是120度故答案为：12021【解答】解：这个角的补角是：1805412=12548=125.8故答案125.822【解答】解：A和B互补，A+B=180，B+（90B）=90，90B是B的余角，B+（A90）=B+A90
11、=18090=90，A90是B的余角，B+（A+B）=B+180=B+90，（A+B）不是B的余角，B+（AB）=（A+B）=180=90，（AB）是B的余角，综上所述，表示B余角的式子有故答案为：23【解答】解：AOB=90，AOC=28，BOD=180AOBAOC=1809028=62，故答案为：62三解答题（共3小题）24【解答】解：（1）COE+EOD=180，EOD与COE互补，又EOD=90+BOD，BOF=90+BOD，BOF=EOD，BOF与COE互补，与COE互补的角是：EOD，BOF；（2）设AOC=x，则EOF=5x，AOC=BOD（对顶角相等），EOF+BOD=EOF+
12、AOC=5x+x=360290，即6x=180，解得AOC=x=3025【解答】解：（1）设AOB的度数为x，可得：180x=6（90x）解得：x=72，答：AOB的度数为72；（2）OD平分BOC，设BOD=BOC=x，AOC=2BOD，AOC=BOC=2x，可得：2x+2x+72=360，解得：x=72，AOD=AOB+BOD=144，答：AOD的度数为14426【解答】解：（1）MOC=MONBOC，=9065，=25；（2）OC是MOB的角平分线，MOB=2BOC=265=130，旋转角BON=MOBMON，=13090，=40，CON=BOCBON，=6540，=25；（3）NOC=5BOC=65，BON=NOC+BOC=70，点O为直线AB上一点，AOB=180，MON=90，AOM=AOBMONBON，=1809070，=20故答案为：（1）25；（2）40，25，（3）20
