1、5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1 B2 C3 D412如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（） A 11 B 5.5 C 7 D 3.5二填空题（共6小题）13不等式3x+12的解集是14如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件（只需写出符合条件一种情况）15如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=16在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（a
2、，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以上变换例如：（1，2）=（1，2），则（3，4）等于17函数y=中，自变量x的取值范围为18如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为cm2三解答题（共8小题）19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，四边形周长为32，求BC和CD的长度21写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点
3、B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？22如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点（1）过点P画AB的垂线段PE（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？23如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOD的面积24四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ADECBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=
4、CO25某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由26高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”
5、期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？参考答案与试题解析1分析:根据已知条件和三角形的内角和是180度求得各角的度数，再判断三角形的形状解：A=20，B=C=（18020）=80三角形ABC是
6、锐角三角形故选A2分析:根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断A当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故A错误；B当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故B错误；C当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；D当如D所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确故选：D3分析:首先计算出不等式x+12的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案x+12，解得：x1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于
7、1A4分析:根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，5分析:函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量B6分析:根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得
8、出正确的命题个数（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确综上可得只有（3）正确C7分析:根据等腰三角形的性质推出A=CDA=50，B=DCB，BDE=BED，根据三角形的外角性质求出B=25，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项AC=CD=BD=BE，A=50A=CDA=50，B=DCB，BDE=BED，B+DCB=CDA=50B=25B+EDB+D
9、EB=180BDE=BED=25）=77.5CDE=180CDAEDB=1805077.5=52.5故选D8分析:原不等式组无解，即组成不等式组的两个不等式的解集没有交集关于x的不等式组无解，a39分析:直接利用平移中点的变化规律求解即可由题意可知此题规律是（x+2，y3），照此规律计算可知顶点P（4，1）平移后的坐标是（2，4）10分析:根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状x1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y=1=当1x2时，重叠三角形的边长为2x，高为y=（2x）x2x+当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，11分析:根据全等三角
10、形的判定分别求出以BC为公共边的三角形，以AB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4个，12分析： 作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求作DM=DE交AC于M，作DNAC于点N，DE=DG，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDN
11、M=SEDF=SMDG=11=5.5故选B13分析:利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变得到不等式的解集为：x1解不等式3x+12，得3x3，解得x114分析:本题要判定ABCBAD，已知ACBC，ADDB，即C=D=90，AB为公共边，故添加AC=BD或BC=AD或DAB=CBA或CAB=DBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS判定ABCBADACBC，ADDB，C=D=90AB为公共边，要使ABCBAD添加AC=BD或BC=AD或DAB=CBA或CAB=DBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS判定ABCBAD15分析:根据全等三角形的性质求出C的度
12、数，根据三角形内角和定理计算即可ABCABC，C=C=24B=180AC=120故答案为：12016分析:根据三种变换规律的特点解答即可（3，4）=（3，4）=（3，4）（3，4）17分析:根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；可得关系式1x0，解不等式即可根据题意得：1x0，解可得x1；故答案为x118分析:根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程求当点C落在直线y=2x6上时的横坐标即可如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4点C在直线y=2x
13、6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 （cm2）即线段BC扫过的面积为16cm2故答案为1619分析:先求出不等式组组中的不等式、的解集，它们的交集就是该不等式组的解集；然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将解集在数轴上表示出来由得x2 由得x3（4分）不等式组的解集为2x3 把解集在数轴上表示 20分析:如图，连接BD，构建等边ABD、直角CDB利用等边三角形的性质求得BD=8；然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度如图，连接BD，由AB=AD，A=60则ABD是等边三角形即BD=8，1=60又1+2=150，则2=
14、90设BC=x，CD=16x，由勾股定理得：x2=82+（16x）2，解得x=10，16x=6所以BC=10，CD=621分析:根据图象可直观看出点B和点E在y轴上，且到x轴的距离都是2个单位长度所以它们关于x轴对称；点C与点D也是关于x轴对称，所以它们的横坐标相同纵坐标互为相反数（1）点B（0，2）和点E（0，2）关于x轴对称；（2）点B（0，2）与点E（0，2），点C（2，1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数22分析:（1）作PEAB，垂足为E；（2）过点P作DPF=90，其中PF交AB于点F；（3）利用垂线段最短，即可作出判断（1）（2）如图所示（3）PEPOFO，其依
15、据是“垂线段最短”23分析:（1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令x=0求得点C的坐标；（3）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积（1）正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），2m=2，m=1把（1，2）和（2，1）代入y=kx+b，得解，得则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=1则AOD的面积=2=124分析:（1）根据已知条件得到BF=DE，由垂直的定义得到AED=CFB=90，根据全等三角形的
16、判定定理即可得到结论；（2）如图，连接AC交BD于O，根据全等三角形的性质得到ADE=CBF，由平行线的判定得到ADBC，根据平行四边形的性质即可得到结论证明：（1）BE=DF，BEEF=DFEF，即BF=DE，AEBD，CFBD，AED=CFB=90在RtADE与RtCBF中，RtADERtCBF；（2）如图，连接AC交BD于O，RtADERtCBF，ADE=CBF，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO25分析:（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采
17、购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台200a+170（30a）5400，a10超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250200）a+（210170）（30a）=1400，a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润
18、1400元的目标26分析:（1）利用路程除以时间得出速度即可；（2）首先分别求出两函数解析式，进而求出2小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，进而求出私家车的速度（1）v=240高铁的平均速度是每小时240千米；（2）设y=kt+b，当t=1时，y=0，当t=2时，y=240，得：故把t=1.5代入y=240t240，得y=120，设y=at，当t=1.5，y=120，得a=80，y=80t，当t=2，y=160，216160=56（千米），乐乐距离游乐园还有56千米；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，2.7=2.4（小时），=90（千米/时）乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时
