1、第三讲,81 三视图的基本原理82 立体的三视图,81 三视图的基本原理,一、物体三视图的形成 一般物体都具有长、宽、高三个互相垂直的方向，因此，我们首先在空间设立三个互相垂直的投影面：正面V、水平面H和侧面W。再把六棱柱放在其中，使它的主要表面各平行于三个投影面（见下图），然后将六棱柱分别向三个投影面投射。这样，就得到了六棱柱的三视图。,二、三视图之间的投影关系,投影规律：（1）主视图和俯视图都反映物体的长度，且长对正。（2）主视图和左视图都反映物体的高度，且高平齐。（3）俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。,三、三视图反映的物体位置关系,（1）主、左视图分上下。（2）主、俯视图显左右
2、。（3）俯、左视图定前后。,四、视图中图线和线框的含义,1视图中每一条粗实线（或虚线）的含义：（1）物体上垂直于投影面的平面或曲面的投影。（2）物体上表面交线的投影。（3）物体上曲面转向轮廓线的投影。,2封闭线框的含义 视图中每个封闭线框（包括虚线或虚线与粗实线共同构成），一般情况下都表示物体上的一个平面或曲面的投影。相邻的两个线框则表示物体上相交的两个面或不同位置的两个面的投影。,8-2 立体的三视图,由若干个面围成的具有一定几何形状和大小的空间形体称为立体 一、立体的分类 各种各样的机器零件，不管结构、形状多么复杂，一般都可以看作是由一些基本几何体按一定方式组合而成。而基本几何体通常分为两
3、类：平面立体立体表面全部由平面所围成，如棱柱、棱锥等。曲面立体立体表面全部由曲面或由曲面与平面所围成，如圆柱、圆锥、球、环等。,二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影,平面立体的各表面都是平面，平面与平面的交线称为棱线，棱线与棱线的交点称为顶点。平面立体可分为棱柱体和棱锥体,1、棱柱,（1）正六棱柱三视图 如图所示正六棱柱顶面、底面均为水平面，它们的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们的V面投影反映实形，H面投影及W面投影积聚为一直线。棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，H面投影积聚为直线，V面投影和W面投影为类似形。,1、棱柱,（2）棱柱表面取
4、点曲线,利用面的积聚性投影取点作图的方法为：从点的已知投影入手，先在面的积聚性投影上求得点的第二个投影，再按点的三面投影规律求出它的第三个投影。,立体表面取线作图方法：,线是点的集合。先作出线上若干个点的投影，再依次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投影。通常作图过程是：(1）先求出线的两个端点投影；(2）求作线的可见部分与不可见部分分界点的投影；(3）再求若干个一般点的投影；(4）依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影(可见连线画粗实线；不可见连线画虚线）。,已知三棱柱棱面上的折线MKN的正面投影mkn,求该线的H、W面投影。作图过程是：先作出垂直面ABB1A1上点M的水平投影m，再由
5、m和m求作m。同理由n作n，再作出n。因为分界点K在棱线上，所以直接求出(k）和k。,2、棱锥,（1）正三棱锥的三视图 如图所示为一正三棱锥，锥顶S，其底面为ABC，呈水平位置，H面投影abc反映实形。棱面SAB,SBC是倾斜面，它们的各个投影均为类似形，棱面SAC为侧垂面，其W面投影sa(c)积聚为一直线。底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。,（2）棱锥表面取点、取线 已知三棱锥棱面上I点的水平投影1，采用过点1作平行于底边AB的辅助线EF来求作点的正面投影1和侧面投影1的作图过程。,三、曲面立体三视图及
6、表面上点、线的投影,曲面立体的表面是曲面或曲面与平面，绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，所以，需要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可见投影与不可见投影的分界线。在投影面上，当转向线的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。在机械工程中，用得最多的曲面立体是圆柱、圆锥、圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投影就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表示出来，并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性质及其画法。,1、圆柱,圆柱的形成：圆柱面是由一条直母线AE，绕与它平行的轴线OO1旋转形成的，如右图所示。圆柱体的表面是由圆柱面和顶面、底面组成。在圆柱面上任意位置的母
7、线称为素线。,1、圆柱,（1）圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平面，V面和W面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂直于面，所以圆柱面上所有素线都垂直于面，故圆柱面面投影积聚为圆。,（2）圆柱表面取点、取线 已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影。,2、圆锥,形成：圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线OO1旋转形成的，如图所示。圆锥体表面是由圆锥面和底面组成。在圆锥面上任意位置的素线，均交于锥顶点。,（1）圆锥的三视图,直立圆锥的V和W面投影为同样大小的等腰三角形。圆锥面的面投影为圆，它与圆锥底圆的投影重合。,（2）圆锥表面取点、取线,已知圆锥对W面的转向轮廓线上点的1投影,求
8、1、1；又知它对V面的转向轮廓线上点的水平投影2，求2、2。,已知圆锥面上I点的水平投影1，求其正面投影1、侧面投影1。图中所示过点1作水平圆为辅助线求1、1。,已知圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影。,3、球,形成：圆球面是由一圆母线，以它的直径为回转轴旋转形成的,如图所示，圆球的三个投影是圆球上平行相应投影面的三个不同位置的最大轮廓圆。V面投影的轮廓圆是前、后两半球面的可见与不可见的分界线。H面投影的轮廓圆是上、下两半球面的可见与不可见的分界线。W面投影的轮廓圆是左、右两半球面的可见与不可见的分界线。,已知球面上I点的水平投影(1），过点(1)作水平圆辅助线求其1、1的作图过程。,
