1、人教版小升初数学复习计划 课题：数的认识（1）数和小数复习内容 知识要点小 数 1、把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分数可以用小数表示。2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。小数的分类 1、根据整数部分划分：纯小数、带小数2、根据小数部分划分：有限小数、无限小数 无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数 无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数整数和小数数位顺序表 整数部分小数点 小数部分 亿级万级个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
2、? 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 多位数的读法和写法 1、多位数的读法：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。2、多位数的写法：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。小数的读法和写法 1、小数的读法：通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序只读出数字。2、小数的写法：写小数时，整数部分按整数写，小数点
3、写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。数的改写和省略尾数 1、改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿”或“万”字。2、省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或“亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。 课题：数的认识（2）数的整除复习内容 知识要点整除的意义 整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们
4、就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。整除和除尽的联系和区别 整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是除尽的一种特殊情况。约数和倍数 1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。奇数和偶数 1、 能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10 注：0也是偶数2、 不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9整除的特征
5、 1、 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、 能被5整除的数的特征：个位上是0或5。3、 能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。质数和合数 1、 一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2、 一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、 1既不是质数，也不是合数。4、 自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5、 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数分解质因数 1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=332，3和2叫做18的质因数。2、 把一个合数用几个质因
6、数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。课题：数的认识（3）分数和百分数复习内容 知识要点分数和百分数的意义 1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。2、 百分数的
7、意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。4、成数：几成就是十分之几。分数的种类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数分数、小数和百分数的关系及互化 小数 百分数分数分数和除法的关系及分数的基本性质 1、 联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除
8、法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。倒 数 1、 乘积是1的两个数互为倒数。2、 2、求一个树（0除外
9、）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、 1的倒数是1，0没有倒数分数的大小比较 1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。课题：数的运算（1）四则混合运算的意义和法则复习内容 知识要点四则运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：a、一个数乘以整数，就是
10、求几个相同加数的和的简便运算b、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四则运算的法则 1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积
11、作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数课题：数的运算（2）运算定律和简便算法复习内容 知识要点加 法 交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）减 法 性 质 abc=a（bc）乘 法 交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）分配律 （ab）c=acbc除 法 商不变性质m0 ab=（am）（bm） =（am）（bm）课题：数的运算（3）四则
12、混合运算复习内容 知识要点四则混合运算无括号只有一级运算自左而右，依次计算含有两级运算先算第二级运算有括号只有小括号 先内后外含有两种括号先小（解小括号）再中（解中括号）后外（解括号外）四则运算应用方法 在整数、小数和分数四则混合运算中，应当选择最合理、最简便的方法进行运算课题：数的运算（4）文字题复习内容 知识要点文字题 根据数与数之间的关系，抓住叙述中的关键词语，列出算式，并能够正确计算 课题：代数的初步知识（1）用字母表示数复习内容 知识要点用字母表示数意义 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。用 字 母 表 示 数 的 作 用 1、 用字母代表任何数：
13、例：小红今年a岁，妈妈比她大24岁，妈妈的年龄可以表示为（a+24）岁2、 用字母表示常见的数量关系：例：路程、时间、速度表示为s=vt，v=st，t=sv3、 用字母表示运算定律和性质例；加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc）4、 用字母表示计算公式、计算法则例：圆的周长：c=2r或c=d 圆的面积：s=r2用字母表示数的注意事项 1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“?“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时，“1”省略不写。3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。含有字母的识字及求值 求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式
14、课题：代数的初步知识（2）简易方程复习内容 知识要点等式与方程 表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。简 易 方 程 的 解 法 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数被减数减数=差 减数=被减数差被减数=差减数被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商被除数=除数商课题：代数的初步知识（3）比和比例的性质和意义一、比和比例的意义与性质比 比例意义 表示两个数相除
15、表示两个比相等的式子基本性质 前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变 两个外项的积等于两个内项的积二、比、分数与除法的关系比 “：”比号 前项 后项 比值分 数 “”分数线 分子 分母 分数值除 法 “”除号 被除数 除数 商三、求比值和化简比的区别和联系意义 方法 结果求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外） 一个比（前项和后项）四、正比例和反比例的区别和联系相 同 点 不 同 点特征 关系式正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量相对应的两个
16、数比值一定 Y/x=k（一定）反比例关系 两种量相对应的两个数乘积一定 Xy=k（一定）五、比例尺图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项是1的比。课题：代数的初步知识（4）比和比例应用题复 习 内 容 知识点按比例分配 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。解 题 策 略 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答正、反 比 例 应 用 题 的 解 题 策 略 1、审题，找出题中相关联的两个量2、分析，判断题中相关联
17、的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3、设未知数，列比例式4、解比例式5、检验，写答语 课题：应用题（1）简单应用题和复合应用题复习内容 知识点简单应用题 由两个已知条件和一个问题组成的应用题，叫简单应用题。它是复合应用题的基础，解答时要依据四则运算的定义，求其和、差、积、商复 合 应 用 题 1、复合应用题是由两个或两个以上的简单应用题组成的，因而它的数量关系，也比较复杂，必须通过两步或两步以上的运算才能解答。2、解答复合应用题时，常用的思考方法有“分析法”和“综合法”3、分析法是从应用题要求的问题出发，运用要求一个问题必须具备两个条件的知识，逐步推到已知条件上，即“探果索因”的思路。4
18、、综合法则是从已知条件出发，逐步推到问题的解决，即“由因寻果”的思路但在解题时，往往两种方法并用，即采用分析综合发，有时还要借助线段图分析数量关系，从而找到解答方法。解答应用题的一般步骤 1、弄清题意通过审题，找出已知条件与所求问题2、分析数量关系分析已知条件之间、条件与问题之间的关系，确定解题方法与解题步骤。3、列式计算列出算式，算出得数4、检验、写答检查、验算、写出答案 课题：应用题（2）典型应用题复习内容 知识点典型应用题 典型应用题一般是指具有独特的结构特征和特定的解答规律的应用题。教材中出现的主要有求平均数问题的应用题，归一问题的应用题，相遇问题的应用题。 解答典型应用题同样注意分析
19、数量关系，同时也要注意总结每类典型应用题的结构特点及解答规律，这样可以使分析题意时思维更加敏捷，思路更加宽广。课题：应用题（3）列方程解应用题复习内容 知识点概 述 列方程解应用题的特点是用字母表示未知量，根据题目中数量间的相等关系列出方程，再解出来。列方程解应用题是简易方程的实际应用，也是一种重要的数学方法；能拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。解题步骤 1、弄清题意，找出所求的未知数并用x表示2、根据题意找出等量关系，列出方程3、解方程4、检验、写答案根 据 题 意 找 等 量 关 系 的 常 用 方法 1、根据常见的数量关系式，建立等量关系2、根据已学过的计算公式，3、根据题中的重点叙
20、述句从整体上确定基本的等量关系4、利用线段图、列表法等方法分析数量关系，建立等量关系思考方法 列方程解应用题是，一般采用顺向思维，即根据题目的叙述顺序，把位置量用x表示暂时看作已知，同已知数量一样参与列式运算。课题：应用题（4）分数和百分数应用题复习内容 知识点概 述 解答分数、百分数应用题的关键是：根据题意，（1）确定标准量（单位“1”）（2）找准“量率对应”关系，然后列式解答。分 类 1、 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）2、 求一个数的几分之及（或百分之几）是多少3、 已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数4、 工程问题分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之及（或
21、百分之几）是多少，用乘法。即“一个数几分之及（或百分之几）。单位“1”的量分率=分量分数除法应用题 1、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，即：“多少几分之几”。分量分率=单位“1”的量2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即：“一个数另一个数”。分量单位“1”的量=分率工程问题应用题 1、把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。2、三量之间的关系式：工作效率工作的时间=工作总量（单位“1”）工作总量（单位“1”）工作的时间=工作效率工作总量（单位“1”）工作效率=工
22、作的时间课题：量的计量复习内容 知识要点量、计量和计量单位的意义 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。常用计量单位及其进率 1、 货币、长度、面积、地积才、体积、容积、重量单位及其进率。（略）2、常用时间单位及其关系。（略）同一类计量单位之间的化聚 1、 化法2、 聚法3、 化法和聚法的关系测量距离的方法 1、工具测量2、估测课题：几何初步知识（1）线和角复习内容 知识要点直 线 没有端点 向两方无限延长，无法度量线 段 有两个端点 直线上两点间的一段叫线段，可以度量射 线
23、 只有一个端点 把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量垂 线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。平行线 在同一平面内永不相交的两条直线。角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。角的分类（略）课题：几何初步知识（2）平面图形复习内容 知识要点三角形 1、 三角形是由三条线段围成的图形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。2、 三角形的内角和是180度3、 三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、 三角形按边分，可
24、以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形四边形 1、 四边形是由四条线段围成德望图形。2、 任意四边形的内角和是360度。3、 四边形的特征（略）4、 长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。圆 圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。轴对称图形 1、 如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。2、 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数
25、不等。周长和面积 1、 平面图形一周的长度叫做周长。2、 平面图形或物体表面的大小叫做面积。3、 常见图形的周长和面积计算公式如下：（略）组合图形的面积 1、 由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。2、 解题方法：合并求和法，去空求差法课题：几何初步知识（3）立体图形复习内容 知 识 点分 类 1、立体图形分为：柱体和锥体2、柱体分为：长方体、正方体3、锥体有圆锥长方体和正方体特征的区别与联系 略圆柱圆锥的特征 略立体图形的表面积和体积 1、 侧面积2、 表面积3、 体积4、 容积5、 体积与容积单位的换算求积公式 1、 表面积公式2、 体积公式课题：统计的初步知识
26、复习内容 知识要点统计表 1、 什么叫统计表2、 统计表分类3、 制作统计表的步骤和方法统计图 1、 统计图定义2、 统计图分类3、 如何制作条形统计图4、 如何制作折线统计图5、 如何绘制扇形统计图课题：综合练习复习内容 知识要点综合练习 综合试卷（一）综合试卷（二）综合试卷（三）综合试卷（四）综合试卷（五）综合试卷（六）综合试卷（七）综合试卷（八）六年级下册期中测试一、移山填海。（每空1分，计16分）1、承德市冬天室内最高温度是22，室外最低温度是19，那么室内最高温度比室外最低温度高 。2、小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行5米，表示为5米，那么小华现在8米处，说明他是向_行_
27、米。如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在_米处。3、如果3x=4y，那么x：y= ： 。4、在一张精密零件图纸上（比例尺为51），量得零件长40毫米，这零件实际长 毫米。 5、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米。6、有一个圆柱的底面半径是2厘米 , 高是5厘米 , 它的侧面积是 平方厘米 , 表面积是 平方厘米。7、甲、乙两地相距100千米，在一幅地图上量得两地距离是10厘米，这幅地图的比例尺是 ，如果甲、乙两地的距离在地图上量得是20厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 千米。8、将一根
28、长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的底面积是 平方分米。9、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是 厘米。 10、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米。二、小法官在线。（每题2分，计14分）（正确的在后面的括号里打“”，错误的打“”）1、圆柱的体积是圆锥的3倍。 （ ）2、圆锥的体积等于圆柱体积 13 ，圆柱与圆锥一定等底等高。 （ ）3、圆柱体的侧面积等于底面周长乘高。 （ ）4、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。 （ ）5、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它
29、的高。 （ ）6、如果3a=5b，那么a：b=5：3。 （ ）7、X和Y表示两种相关联的量，同时5X7Y=0，X和Y成正比例。 ( )三、精挑细选。（每题2分，计20分）（将正确答案的序号填在后面的括号里）。1、如果规定从原点出发 , 向南走为正 , 那么100 m表示的意义是 （ ） A、向东走100 m。 B、向西走100 m。 C、向北走100 m。2、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘 （ ）A、3 B、6 C、9 D、27 3、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（ ）A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B、圆锥的体积是正方体的13 。C、圆柱体
30、积与圆锥体积相等。D、正方体的体积比圆柱的小一些。4、做一个圆柱形的通风管 , 至少需要铁皮的面积是求圆柱 ( )。A、侧面积 B、侧面积加一个底面面积 C、表面积5、用一正方形纸围成一圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的什么相等。 （ ）A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积6、小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作8米，小红和小丽相距（ ）米。A、18米 B、8米 C、10米 D、无法确定7、圆柱侧面积的大小事由（ ）决定的。 （ ） A 圆柱的底面周长 B 底面直径和高 C 圆柱的高。8、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是 （ ）A、三角形 B、圆形 C、圆锥 D、圆柱 9、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。A、5升 B、7.5升 C、10升 D、9升10、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是多少立方分米。 （ ）A、5 B、10 C、15 D、45五、看图计算。1、把
