1、几何画板复习要点docx1、圆内接三角形如图15所示所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接。3、 画三角形 单击【直尺工具】按钮，移动光标到圆周上（圆会变淡蓝色）单击 并按住鼠标向右移到圆周上松开鼠标;在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆周上松开鼠 标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到圆周上线段起点处松开鼠标。4、 将该文件保存为“圆内接三角形.gsp注意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡蓝色，注意 状态栏的提示。2、等腰三角形（画法一）一、制作结果拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形, 如图17所示，这
2、就是几何的不变规律。二、要点思路 利用“同圆半径相等”来构造等腰，如图18所示。3、 画三角形 单击【直尺工具】按钮，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终 点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并 按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标;在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标。4、 隐藏圆 按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”快捷键隐藏圆。5、 将该文件保存为等腰三角形l.gsp3线段的垂直平分线一、制作结果如图19所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的垂直平分线。图19二、要点思路 学会使用【直尺工具】，画线段和
3、直线，学会等圆的构造技巧，如图20所示。图20二、操作步骤1、 打开几何画板，建立新绘图。2、 画等圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住 并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构 造圆的起点）松开鼠标。3、 画三角形在画线段时，光标移到两圆相交处，两圆同时变淡蓝色才可单击鼠标。4、 隐藏两圆 按“Esc”键，取消画线段状态，单击圆周后，按“Ctrl+H”快捷键隐藏 圆。5、 将该文件保存为“等边三角形l.gsp”4、直角三角形（画法一）一、制作结果拖动左边和上边的点可改变三角形的大小和形状，但始终是直角三角形。 拖动右边的点
4、和三边可改变直角三角形的位置，如图22所示。图22二、 要点思路 学会使用【画射线工具】；使用【选择工具】画交点；在圆上画线段； 搞清楚画直角的原理是：直径所对的圆周角是直角三、 操作步骤1、 打开几何画板，建立新绘图2、 画射线：移动光标到【直尺工具】匕上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后,rX不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为%然后在画板绘 图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如图23所示。图233、画圆及射线的交点：移动光标到射线和圆的交点处，单击，如图24所示。图24注意：光标到射线和圆的交点处，射线和圆都会变为淡蓝色，状态提示栏的
5、提示是：单 击构造交点”。4、画直角边单击【直尺工具】匕J按钮，移动光标到射线的端点处（端点会变淡蓝 色）单击并按住鼠标向右上移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向右下方移动到 圆与射线的交点处松开鼠标，如图25所示。图255、隐藏射线和圆及圆心连续单击圆、圆心、射线后按快捷键Ctrl+H”，如图26所/Js O图266、 画斜边 单击【直尺工具】，移动光标到左边点处单击并按住鼠标向右移动到右边点 处松开鼠标。可能你会说，怎么这么繁，为什么不直接用【直尺工具】画一个直角三角形，但这样画 出的直角三角形，由于没有定义几何关系，拖动任一顶点和边，不能保证它始终是直角三角 形。7、 将该文件保
6、存为“直角三角形.gsp”从以上几个实例不知你是否意识到：1） 用几何画板绘制几何图形，首先得考虑对象间的几何关系，不是基本元素（点、线、 圆）的简单堆积。2） 点不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象（除“内部”夕卜）o线段和圆 的起点和终点也如此，即不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象上，即构造“点” 与“线”的几何关系。3） 【选择箭头工具】里I不仅用于选择，还可用来构造交点。4） 在画点（或画圆、直线、线段、射线）时，光标移到几何对象（点和线）处，几何 对象会变为淡蓝色，此时单击鼠标才能保证“点”、“点”重合，“点”在“线”上。5） 对于绘制图形的辅助线，一般情况下不能删除，
7、要不然相关对象都被删除了。只能 选定按快捷键Ctrl+H ”隐藏。5椭圆的画法（一）先观察，如图2-52所示，您能分析出作图步骤吗？能知道E点的轨迹是椭圆的原因吗？图 2-52作法：1、 画一个圆和一条线段 线段的画法是：在画线段的状态下，把光标移到圆内，单击一下, 松开左键，把光标移到圆周上，单击一下，则得线段CD,如图2-53所示。D0图 2-532、 作线段CD的垂直平分线和直线直线AD的作法是：在直线状态下，对准A点单 击，松开左键，移动到点。单击，如图2-54所示。图 2-543、 交点在选择状态下，单击两直线的交点处，得交点E,如图2-55所示。图 2-554、 构造轨迹 选定E点
8、和。点，选择【构造】I【轨迹(U)命令，得到轨迹，如图2-56 所示。图 2-565、隐藏不必要对象 选定圆、两直线、点E、D、B后按快捷键Ctrl+H隐藏所选对象，保 留椭圆的轨迹，如图2-57所示。6 画一个半径为扼cm的圆运行结果：得到一个半径为扼cm的圆，无论如何移动位置，半径保持不变。基本思路：根据勾股定理，让一个点在直角坐标系中按水平方向、垂直方向都平移1cm,得到的点 与原来的点总是相距扼cm,然后以圆心和圆周上的点画圆即可。操作步骤：1、 画一个点A。2、 单击点A,选择【变换】I【平移】命令，在弹出的对话框中作如图3-13的设置， 平移后效果如图3-14所示。AA-图 3-1
9、43、 顺次单击点A和点A,选择【构造】I【以圆心和圆周上的点绘圆】命令。4、 最后效果如图3-15所示，无论如何移动，圆的半径固定为扼cm。7全等三角形运行结果：如图3-16所示。D F E图 3-16拖动点F在线段DE上移动，可演示两个三角形重合和分开，可用来说明全等形。基本思路:本例学习根据标记的向量平移对象，1、 画好一个三角形。2、 另画一条线段（为方便观察，画成水平线）。3、 在线段上画一点。4、 标记线段左端点到线段上一点的向量。5、 将三角形按标记的向量平移。操作步骤：、画ABC。2、 画线段DE,在DE上画一点F；3、 顺次单击点。和点F,选择【变换】I【标记向量】命令，标记
10、从点。到F的向量。4、 选取AABC的三边和三个顶点，选择【变换】I【平移】命令，在弹出的对话框中作 如图3-17的设置（如果标记好向量，会自动设置为按标记的向量平移）。图 3-175、用文本工具标记新三角形的三个顶点，最后如图13所示。例平行四边形的画法前面在学习构造菜单时，我们学习过根据平行四边形的定义，用构造平行线的方法来画 一个平行四边形，这种画法对于一般情况下是没有问题的，但如果你想用来说明向量加法的 平行四边形法则，你会发现当两个向量共线时，无法构造平行线的交点，因而就无法正确表 示两个向量的和。本例介绍根据标记的向量平移的方法来画平行四边形，这样的平行四边形可以正确演示 向量加法
11、的平行四边形法则。操作步骤：1、 新建一个几何画板文件。2、 用【直尺工具】画出线段AB和A。，如图3-18所示。图 3-183、 用【选择箭头工具】按顺序选取点A、B,选择【变换】I【标记向量】命令，标记一 个从点A指向点B的向量。4、 确保只选中线段AZ）和点。，选择【变换】I【平移】命令，设置线段AD和点D按 向量A3平移，如图3-19所示。图 3-195、作出第四条边，改第四顶点标签为C,如图3-20所示。8.三角形的平移的制作。（1）在工作区中画出AABC,并选中整个三角形，如图12所示。（2）选择【变换】/【平移】命令，打开平移对话框，在【固定距离】输入栏输入5,在【固 定角度】输
12、入兰输入0。如图13所示。图14说明:这样得到的寸技仗，会随着ABC的形状改变而改变，两个图形总是全等。(3)在工作区中画出任意三角形。EF,依次选择点D、B、F、C、E、A,如图15所示。图15选择【编辑】I【操作类按钮】I【移动】命令，打开属性对话框，速度设置为【高速】，按钮 名称改为高速移动，单击确定，在工作区中生成一个【高速移动】按钮。(4)依次选择。、B、F、C E、A,选择【编辑】I【操作类按钮】I【移动】命令，在属 性对话框中速度设置为【中速】，按钮名称改为中速速移动，单击确定，在工作区中生成一 个【中速移动】按钮，如图16所示。(5)Ar(6)单击文本工具后，依次单击/的三个顶
13、点，隐藏点的标签。(7)选中,制作两个“显示/隐藏”按钮，属性分别设置为【总是显示对象】和【总 是隐藏对象】。(8)顺次选中【高速】、【显示对象】、【中速】、【隐藏对象】四个按钮，选择【编辑】I【操 作类按钮】I【系列】命令，打开属性对话框，属性设置为【依序执行】，时间间隔设置为0 秒，如图17所示。图17在上面的属性对话框中把按钮的标签改为【平移】，单击【确定】按钮，在工作区中生成【平 移】按钮，如图18所示。图18单击【平移】按钮后，从2BC处有一个和它全等的三角形平移到ABC，和ABC， 重合。托动三角形的顶点，任意改变三角形的形状后，再次单击【平移】按钮，移动的三角 形仍然保持和工作区
14、中的两个三角形全等。9点在圆上的动画(1)在工作区中画圆。和线段A3,依次单击点A和圆周，选择【编辑】I【合并点到圆】 命令，点A移动合并到圆周上，如图21。B/图21(2)枣择【编辑】I【操作类按钮】I【动画】命令，打开【运动点的属性】对话框，如图 22所示。图22单击【确定】按钮，在工作区中生成一个【运动点】按钮。如图23所示。这样可以通 过按钮来控制点在圆上的动画。说明:可以在【运动点的属性】对话框中修改按钮的名称，也可以选择运动的方向。9下面我们以用参数构造动态解析式y=a(x-h)2+k为例，来看看动态解析式是如何通过 参数来实现的。(1)新建三个参数a、h、ko(2)画函数的图象。
15、1选择【图表】菜单的【绘制新函数】命令，弹出【新建函数】计算器；2依次点击“工作区中的a=”、计算器上的*”、“(、“x- “工作区中的h=”,移动光标到括号外，再点“人、2”、+”、k”。3这时工作区中会出现函数的图象和坐这时你的计算器中的显示如图8-1,单击确定。标系，如图8-2o这时改变参数a、h、k的值，抛物线的形状进行相应的改变。（3）动态解析式的建立1用“文本”工具，在工作区中依次输入，y=”、 x-（ 汗+”，共三个文本，注意：每一部分是独立的一块,；2用“选择”工具依次选取“y=”、a=、 x-C、h=、）F+”、 “k=”；3选择【编辑】菜单下的【文本合并】命令，该命令可以把几个文本合并成一个解析式, 有些地方加上小括号，是为了当参数 变成负数时符合运算规则。4右键单击合并的文本，在弹出的 快捷菜单中选【属性】；在弹出的属性 对话框中选【父对象】按钮，在弹出 的选项中选【参数a】；这时属性对话 框变为【参数a的属性】，改动如图 8-3,这样可以让参数a在工作区中显 示出来；5用同样的方法让参数h、k也显示出 来 。这样便得到了动态的解析式y = a（x-h） +k，通过改变参数可以同时控制解析式及其图象 的变化。10,正n变形的画法11.三角形的缩放
