1、第三单元教学计划第三单元教学计划单元教学内容：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。单元教材分析：小数除法属于数与代数领域，是“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分为两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的小数除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算。所以除数是小数的整数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生理清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。单元
2、教学目标:1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。单元教学重点：掌握除数是小数的除法，让学生弄清楚算理。单元教学难点：能够熟练的进行除数是小数的除法运算，会求商的近似值。单元教学措施：1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架起认知的桥梁。2.联系数的含义，进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。单元课时安排：11课时（机动） (1
3、)除数是整数的小数除法（3课时）(2)一个数除以小数（3课时）(3)商的近似数 （1课时）(4)循环小数（1课时）(5)用计算器探索规律（1课时）(6)解决问题（1课时） 整理和复习 (1课时)除数是整数的小数除法 第一课时教学内容：除数是整数的小数除法 教材24页例1、 做一做及练习六1、2题教学目标：1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法教学难点：让学生理解商的小数点是如
4、何确定的教具使用：课件教学过程：教学过程修改补充1.创设情境，引入新课。 1.这节课老师给大家带来了一位新朋友。我们来看看他这个月的锻炼计划吧！从中你了解到了哪些数学信息？ 2.要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？为什么这样列式呢？学生按要求列出算式。 3.这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？ 4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容除数是整数的小数除法。（板书课题） 2.合作交流，探究计算方法。1. 引导学生复习整数除法的计数方法2. 1）想一想：被除数是小数应该怎么除呢？你能想办法计算出22.44的结果吗？ （2）引导学生理解用竖式计算方法。（课件演示竖式）第一步用22
5、除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算呢？（3）怎样在商的上面表示6个十分之一呢？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（4）比较2244和22.44在计算时有哪些相同点和不同点？相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。不同点是整数除法的被除数和商都是整数，小数除法中被除数和商都是小数。 （5）经过上面的讨论，你能总结出小数除以整数的计算方法吗？按整数除法的计算方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐。三、巩固练习。 1.完成教材24页“做一做”、26页第2题。 2.用竖式计算。 63.549= 508.27= 32.49= 14.42=四.课堂总结。 1
6、.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。板书设计： 教学反思： 除数是整数的小数除法 第二课时教学内容：除数是整数的小数除法 教材25页例2、例3及做一做教学目标：1.理解并掌握整数除以整数，商是小数的计数方法和整数部分不够商1的计算方法。2.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系3.知道被除数的整数部分除完后仍有余数，在商的个位后面点上小数点，在余数后面添0继续除；被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法教学难点：商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法教具使用：课件教学过程：教学过程修改补充一复习导入，引入
7、新知。 1.复习热身。 12.55 3.93 9.66 6.844.84 5.43 2.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么？ 3.揭题：今天我们继续学习除数是整数的小数除法（板书课题）二合作交流探究计算方法。 1.掌握整数除以整数，商是小数的计算方法。 （1）课件出示例2：读题，找出已知条件和所求的问题。 （2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。 （3）组织学生讨论：2816，商1后有余数12，怎么办？ （4）为什么可以添0继续除，这样会改变小数的大小吗？自由说一说。 （5）小结：在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。商的小数
8、点要与被除数的小数点对齐。 2.掌握小数除以整数（整数部分不够商1）的计算方法。 (1)课件出示例3，让学生读题，根据题意列出算式，并尝试计算。 （2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。 （3）组织讨论：“5.67，用5.6的整数部分除以7，不够除，怎么办？” （4）怎样验算呢？自己试一试！ （5）汇报验算方法。 （6）小结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除。 3.结合昨天的学习，完善小数除以整数的计算方法。 除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除
9、。除到被除数的末尾有余数的，要在后面添0继续除。三巩固练习 1.完成教材25页“做一做”。 2.完成26页第3题。四、课堂总结，布置作业。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。板书设计: 练习课 第三课时教学内容：除数是整数的小数除法练习 教材2627页教学目标： 1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。 2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。 3.被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。除到被除数的末尾仍有余数，要在后面填0接着除。教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法教学难点：商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法教具
10、使用：课件教学过程：教学过程修改补充一教材第26页 练习六 第2题新编童话集共4本，售价26.8元,平均每本售价多少钱？2684=67（角）=6.7（元）列竖式计算：26.84=6.7（元）答：平均每本售价6.7元钱。二教材第27页 练习六 第8题从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？319.465=63.892（万只）答：平均每年发放63.892万只。三教材第26页 练习六 第3题爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？8.412=0.7（元）列竖式计算：答：平均每分钟付费0.7元。四课堂小结，
11、拓展延伸。 1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。五布置作业1.完成教材第26页1、4、5、6题。2.完成教材第27页7、10、11题。一个数除以小数 第四课时教学内容：一个数除以小数 教材28页例4及做一做教学目标： 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。 2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。 3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。教学重点：理解并掌握小数除以小数的计算方法教学难点：理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理教具使用：课件教学过程：教学过程修改补充一复习旧识，引入新课。 1.说一说，
12、下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？ 6.3 0.92 0.308 0.05 2.什么是商不变的性质？举例说明。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 3.导入新课。 这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好二探究计算方法。 1.（出示例4情境图）（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？怎样列出算式？ 学生根据题意列出算式：7.650.85.（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？ 2.探究一个数除以小数的计算方法。（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.650.85？（2）学生尝试进行竖式计算。（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。
13、（4）列竖式计算过程中你觉得应该注意什么？（5）课件演示，规范竖式的书写格式。 3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？ 学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。三、巩固练习。 1.完成教材第28页“做一做”。 2.列竖式计算。 62.42.6 0.5440.16四.课堂总结。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。板书设计： 教学反思： 一个数除以小数 第五课时教学内容：一个数除以小数 教材29页例5及做一做教学目标： 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。 2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。 3.掌握当被
14、除数位数不够时，在末尾用“0”补足，然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。教学重点：当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足教学难点：理解将除数是小数转化成整数的道理教具使用：课件教学过程：教学过程修改补充一、复习导入，引入新知。 1.热身练习。（1）计算。6.240.26 2.380.3446.81.2 0.40.268.70.3 16.82.8（2）上面的题目除数都是小数，你是怎么计算的？2.导入新课同学们真棒，昨天学习的知识掌握的真好。这节课我们将继续学习一个数除以小数。二自由交流，合作探究。 1.观察思考 （出示例5）12.60.28 （1）讨论：这道题中被除数和除数各有几
15、位小数？ （2）怎样才能把除数变成整数？ （3）怎样处理被除数和除数的小数位数不相同的问题？ 2.组织汇报讨论结果明确：把被除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”。 3.学生尝试计算并讲解计算过程。 4.引导学习完善除数是小数的除法计算方法。（1）学生讨论交流。（2）引导学生逐步用规范的语言阐述自己的观点。（3）填写教材第29页除数是小数除法的计算方法的空白。（4）教师小结三、巩固练习。完成教材29页“做一做”1、2题。四课堂总结，布置作业。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业板书设计: 教学反思：
16、一个数除以小数 练习课第六课时教学内容：一个数除以小数 教材3031页 教学目标： 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。 2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。 3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足。然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教学重点：理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理教学难点：掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足教具使用：课件 计算器教学过程：教学过程修改补充一教材第30页 练习七 第3题 鸵鸟是世界上最大的鸟，它比天鹅重100多千克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅
17、的多少倍？ 鸵鸟：我有134.9 kg重。 天鹅：我只有9.5 kg重 134.99.5=14.2列竖式计算：二教材第31页 练习七 第9题 计算下面各题，你能发现什么？ 61.5 1.21.2 49.51.1 61 1.21 49.51 60.5 1.20.8 49.50.45交流自己的发现 总结规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。三布置作业 1.完成教材第30页1、2、4、6题。 2.完成教材第31页7、8、11题。四课堂小结，拓展延伸。 1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。教学反思：商
18、的近似数 第七课时教学内容：商的近似数 教材32页 例6及做一做教学目标： 1.理解商的近似数的意义。 2.使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。 3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。教学难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。教具使用：课件教学过程：教学过程修改补充一、 复习旧识，引入新课。 1.计算（得数保留两位小数） 0.350.48 7.50.52 说一说：怎样用“四舍五入”法求积的近似数？ 2.用竖式计算。 0.150.7= 质疑：在计算时你遇到了什么困难？ 3.谈话引入。在实际生活中，小数除法所
19、得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题）2、自由探究截取商的近似数的方法 1.组织观察，发现问题。（1）（出示例6）观察情境图，你了解了哪些数学信息？（2）组织学生分析题意，列式计算。 质疑：计算过程中你发现了什么问题？ 2.组织讨论，依次解决问题。（1）如何解决除不尽这一问题？（2）你认为此题在求商的近似数时应该怎么办？ 3.引导学生尝试求商的近似数。（1）阅读教材第32页小精灵的话，并交流自己的发现。（2）组织学生按不同的要求求商的近似数。（提示横式中要用“”连接） 4.小结。（1）求商的近似数的方法。 一看：需要保
20、留几位小数； 二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三数：用“四舍五入”法取商的近似数。（2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。三、巩固练习。 1.完成教材32页“做一做”。 2.填空。 4014（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。四.课堂总结。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。板书设计： 教学反思： 循环小数 第八课时教学内容：循环小数 教材33-34页例7例8及做一做教学目标： 1.初步认识循环小数、循环节，有限小数，无限小数。 2.能正确区分有限小数和无限小数。 3.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。 4.感受数学的美
21、和乐趣，激发探究的欲望，在小数分类的教学中初步渗透集合思想。教学重点：能用简便方法写循环小数。教学难点：从余数和商的特点中理解循环小数的意义。教具使用：课件教学过程：教学过程修改补充一、 创设情境，引入新课。 1.同学们，爱听故事吗？“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚这个故事老师能讲完吗？ 2.是呀，像这样不断重复的现象不但故事中有，生活中有，在有的计算中也会遇到，这节课我们就来学习“循环小数”。2.研究问题，探究新知。 1.（课件出示第33页例7情境图）。（1）认真观察，你了解到了哪些数学信息？（2）组织学
22、生分析题意，列竖式计算。（3）观察竖式，你发现了什么？（4）讨论：商总是重复出现，该怎么表示呢？ 教师板书：40075=5.333 2.自学教材第33页例8。（1）出示自学提示： A.除到哪位可以不除了？ B.什么是循环小数？ C.什么是循环节？ D.怎样用简便写法写出循环小数？ E.以上小数有什么特点？（2）学生汇报，教师根据汇报简要板书。 3.理解有限小数和无限小数的意义。（1）出示第34页相关文字，理解有限小数和无限小数的定义。（2）讨论：A.两者小数部分的位数有什么不同？ B.循环小数属于有限小数还是无限小数？ C.无限小数都是循环小数吗？三、巩固练习。 1.完成教材34页“做一做”
23、2.完成教材37页7题。四.课堂总结。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。板书设计： 教学反思：用计算器探索规律 第九课时教学内容：用计算器探索规律 教材35页例9及做一做教学目标： 1.能借助计算器探究简单的计算规律。 2.能应用探究出的规律进行计算。 3.体会到计算器的作用，增强学数学，用数学的意识。教学重点：能运用计算器计算，发现算式的规律。教学难点：能运用规律直接写出商。教具使用：课件教学过程：教学过程修改补充一、 复习旧识，引入新课。 同学们，今天的课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算既快捷又准确，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。接下来我们
24、就利用计算器一起探索数学的奥秘吧。（板书课题）二、用计算器自主探究规律 1.用计算器计算，发现规律。 （1）组织学生用计算器独立计算35页例9，汇报结果，老师板书。 111=0.0909 211=0.1818 311=0.2727 411=0.3636 511=0.4545 （2）引导学生观察算式的商。 （3）总结规律。 A.除数都是11，商的整数部分都是0的循环小数。 B.被除数是几，循环节就是9的几倍。 2.运用规律。 （1）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 611 811 （2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么想的。 （3）学生用计算器验证规律。 3.总结用计算器探索规律的方法
25、。 用计算器计算观察并发现规律根据规律写商。三、巩固练习。 1.完成教材35页“做一做”。 2.用计算器计算前四道题，试着写出后两道题的积。 1234.56799= 1234.567918= 1234.567927= 1234.567936= 1234.567945= 1234.567954=四.课堂总结。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。板书设计： 教学反思：解决问题 第十课时教学内容：解决问题 教材39页例10及做一做教学目标： 1.使学生能够用根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数 2.进一步巩固小数除法 3.培养学生灵活解决问题的能力教学重点：灵活运用“进一
26、”法或“去尾”法取商的近似数教学难点：熟练掌握小数除法的计算教具使用：课件 投影机教学过程：教学过程修改补充一复习旧识，引入新课。 1.说说小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。（学生自由交流小数除法的计算方法和求商的近似数的方法） 2.这节课我们用所学过的知识解决实际问题。2讨论交流，探究新知。 1.教学例10（1），探究“进一”法。（1）出示例10 （1），交流题中数学信息，理解题意，独立列式计算。（2）组织学生汇报解题过程 （3）引导学生根据实际情况发现问题并提出问题。 （4）组织学生在小组内交流讨论：结果是小数，与实际情况相符吗？应该怎么办？ （5）组织学生汇报，全班交流。 （6）教
27、师小结：根据实际情况取近似数时，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进一的这种方法叫做“进一法”。 2.教学例10（2），探究“去尾法”。 （1）引导学生读题、审题，分析题目，并列式计算。 （2）讨论：A礼盒能用小数表示吗？ B用“四舍五入“法取近似值是17，那么丝带够吗？（3）师生共同探讨解决方案。（4）教师小结。像这样，无论整数个位后面的数是几都得舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。3.生活中什么时候要用“进一法”？什么时候要用“去尾法”？4.回顾解题方法，师生共同总结。三巩固练习。 完成教材41页7、8题。4课堂总结，布置作业。 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业
28、。教学板书： 教学反思：复习与整理 第十一课时教学内容：第三单元相关知识点教材42-43页练习题教学目标：1.使学生进一步掌握小数除法的计算方法，能正确熟练的计算小数除法，培养学生比较、归纳的能力。2.使学生进一步熟练掌握小数四则运算的方法及简便运算，了解小数乘、除法的联系与区别。3.提高学生解决实际问题的能力，使学生根据实际情况选择适当的取近似值的方法。教学重点：熟练掌握小数除法的计算方法，并能正确计算。教学难点：能结合实际情况灵活选择用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。教具使用：习题 课件教学过程：教学过程修改补充一.揭示课题今天这节课,我们一起来复习和整理小数除法这一单元所学知识.(板
29、书课题)二.整理与方法1.全单元学习内容的梳理.提问:这一单元,你都学到哪些数学知识?学生小组内说一说,再全班交流. 2.计算的复习独立完成以下题目.0.677.5 9.120.8 0.360.25 1.890.54 7.10.25 0.512.2 3.14102 0.1257.4180学生独立完成后交流.(1)小数除以整数的关键是什么?(2)除数是小数的除法怎样计算？你认为计算的关键是什么？(3)求商的近似值与求积的近似值有什么相同的地方？有什么不同的地方？(4)小数乘除法和整数乘除法有什么联系？3.解决问题1美元可以兑换6.34元人民币,1日元兑换人民币0.08元.1港元兑换人民币0.82元.(1)100元人民币可以兑换多少美元?(结果保留两位小数)(2)同一块手表在香港标价500港元,在日本标价5500日元.哪儿的标价低?(3)一个玩具标价2.8美元,用100元人民币可以买几个?学生独立解答,指名板演.在解决这几个问题时要注意什么?根据实际情况取
