1、初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数110 有理数的乘方章节测试习题14章节测试题 1.【答题】若a-232，b（-23）2，c-（23）2，则下列大小关系正确的是（ ） A. abc B. bca C. bac D. cab【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】根据有理数的计算法则：a=-29=-18；b=36；c=-36，则bac2.【答题】计算：（-1）2018（-1）2017_【答案】0【分析】本题考查了有理数的乘方，注意“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”是解题关键根据“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”进行计算即可得解【解答】（-1）2018（-1）20171-
2、1=0故答案为03.【答题】一个负数的平方等于121，则这个负数是_【答案】-11【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方根据有理数的乘方，即可解答【解答】（-11）2=121，这个负数是-11，故答案为-114.【答题】有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），则第100组的三个数的和为_【答案】1010100【分析】本题考查式子的规律以及有理数的乘方.每一组都是三个数，第一个数代表组数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方；由此规律求得第100组的三个数为（100，1002，1003）【解答】由（1，1，1）（1，
3、12，13），（2，4，8）（2，22，23），（3，9，27）（3，32，33），（4，16，64）（4，42，43），因此第100组的三个数为（100，1002，1003）（100，10000，1000000）；100+10000+1000000=1010100故第100组的三个数的和1010100故答案为10101005.【题文】某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按101010箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片（1）这批药共有多少箱？（2）这批药共有多少片？【答案】（1）这批药共有104箱；（2）这批药共有108片.【分析】本题
4、考查了有理数的乘方的定义，熟记概念是解题的关键（1）用箱数乘以堆数，然后根据有理数的乘方的意义解答；（2）用箱数乘以瓶数和片数，然后进行计算即可得解【解答】（1）10101010104（箱）答：这批药共有104箱（2）10101010100100108（片）答：这批药共有108片6.【题文】水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑死亡、被打捞等其他因素）（1）假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表（其中n为正整数）：天数51015505n总株数24（2）假
5、定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦？【答案】（1）23，210，2n；（2）按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.【分析】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义并读懂图表信息是解题的关键（1）根据有理数乘方的定义填写即可；（2）根据（1）的结论列出方程求出n，然后乘以5即可【解答】（1）表中依次填入23，210，2n（2）根据题意，得102n1280，解得n7，7535（天）答：按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦7.【答题】如果m是最大的负整数，n是绝对值最小
6、的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么式子m20152016nc2017的值为_【答案】0【分析】本题考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可【解答】根据a是最大的负整数，可得a=-1，b是绝对值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0故答案为08.【题文】观察下列三行数：-3，9，-27，81，-243，-5，7，-29，79，-245，-1，3，-9，27，-81，（1）第一行数是按什么规律排列的？（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？（3）分别取这三行
7、数中的第6个数，计算这三个数的和【答案】（1）（-1）n3n；（2）（-1）n3n-2；（3）1699.【分析】本题考查了数字的变化规律，根据题意得出第1行数的规律及第2行、第3行数与第1行数间的关系是解题的关键（1）由题意知第1行第n个数为（-3）n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以；（3）求出每行第6个数，相加可得【解答】（1）-3（-1）131，9（-1）232，-27（-1）333，81（-1）434，第n（n为正整数）个数为（-1）n3n（2）第二行数是由第一行数中相应位置的数加上-2得到的，即第二行数中的第n（n为正整数）
8、个数为（-1）n3n-2第三行数是由第一行数中相应位置的数乘得到的，即第三行数中的第n（n为正整数）个数为（-1）n3n，即（-1）n3n-1（3）第一行数的第6个数为（-1）63636，第二行数的第6个数为（-1）636-236-2，第三行数的第6个数为（-1）63635，这三个数的和为3636-23516999.【答题】对于（-2）4与-24，下列说法正确的是（ ） A. 它们的意义相同 B. 它的结果相等 C. 它的意义不同，结果相等 D. 它的意义不同，结果不等【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方【解答】的底数是2，指数是4，结果是16；的底数是2，指数是4，它的意思是2的四次方的相
9、反数，结果是16选D. 10.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. -（-1）与1 B. （-1）2与1 C. 与1 D. -12与1【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方和相反数的定义.【解答】选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（-1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，-1与1不是相反数，选项C错误；选项D，-12与1是相反数，选项正确故答案选D11.【答题】有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，中，其中等于1的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】B【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键先计算每个数，再
10、进行判断即可【解答】，等于1的数一共有4个，选B12.【答题】下列各式中的大小关系成立的是（ ） A. -23-32 B. -3.14 C. -3 D. -2【答案】A【分析】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解题关键根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】A.-23=-8，-32=-9，由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-23-32，故A符合题意；B.由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-3.14，故B不符合题意；C.两个负数比较大小，绝对值大数反而小，得-3，故C不符合题意；D.由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-|
11、-3|-2，故D不符合题意；选A13.【答题】已知|a2|+（b+3）20，则ba的值是（ ） A. 6 B. 6 C. 9 D. 9【答案】D【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可【解答】|a-2|+（b+3）2=0，a=2，b=-3原式=（-3）2=9选D14.【答题】计算的值是（ ） A. B. C. 2 D. 0【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】（1）2n+（1）2n+1=1+（1）=0选D15.【答题】为求12222322008值，可令S=12222322008，则2S=222232422009，因此2S-S=22009-1，12222322008
12、=22009-1.仿照以上推理计算出13323332014的值是（ ） A. 32015-1 B. 32014-1 C. D. 【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方以及新定义运算.【解答】设S=1+3+32+33+32014，则3S=3+32+33+32015，3SS=320151，解得S=（320151），则1+3+32+33+32014=选C16.【答题】计算：=_【答案】【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则先计算乘方，再计算除法即可得解【解答】=1（-27）=-17.【答题】比较大小：32_23【答案】【分析】先计算乘方，再根据有理数的大小比较的方
13、法进行比较即可【解答】32=9，23=8，98，3223故答案为18.【答题】计算：=_.【答案】【分析】本题考查有理数的乘方运算.【解答】原式=-19.【答题】已知（a+5）2+b-3=0，则ab=_【答案】-125【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0【解答】根据题意得，a+5=0，b3=0，解得a=5，b=3，ab=（5）3=125故答案为12520.【答题】观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则1+3+5+7+2011=_【答案】10062【分析】本题考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律通过观察题中给定的等式发现存在1+3+5+2n-1=n2的规律，令2011=2n-1，即可求得结论【解答】观察1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，可知，1+3+5+2n-1=n2，2011=2n-1，n=（2011+1）2=1006，故答案为10062
