1、答案材料力学复习考试题解析材料力学复习题F/A=1.2 4）为消除这一过载现象 （即F/A = d）,则柱体的边长应增加约： （）3.如图所示杆件的抗拉刚度 EA 8 103 kN ,杆件总拉力F 50 kN ,若杆件总伸 (A) 0.5 (B) 1 (C) 1.5_ (D) 25.图示杆件的抗拉刚度为 EA ,其自由端的水平位移为截面的水平位移为 Fa/EA 。6.图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ,则节点C 的水平位移为Flcos45/EA ,竖向位移为 Flcos45/EA 。7.图示结构AB为刚性梁，重物重量 W 20 kN ,可自由地在 AB间移动，两杆均为实 心圆形截面杆，1号杆
2、的许用应力为80 MPa ,2号杆的许用应力为100 MPa，不计刚性梁AB 的重量。试确定两杆的直径。8.某铳床工作台进油缸如图所示，油缸内压为 p 2MPa,油缸内径D 75mm,活塞杆直径d 18mm ,活塞杆材料的许用应力 50MPa，试校核活塞杆的强度。9.如图所示结构，球体重量为 F ,可在刚性梁 AB上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉 刚度分别为EA和2EA ,长度均为l ,两杆距离为a。不计刚性梁 AB的重量。（1）横梁中 点C的最大和最小竖向位移是多少？ （ 2）球体放在何处，才不会使其沿 AB梁滚动？10.如图所示结构， AB是刚性横梁，不计其重量。 1, 2号杆的直径均为d
3、 20 mm ,两杆材料相同，许用应力为 160 MPa ,尺寸a 1m。求结构的许可载荷F。11.如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径 d 20mm ,材料的许用拉应力t 50MPa ,不计刚性梁的重量， 求结构能承受的最大载荷Fmax。1.脆性材料压缩破坏时断口呈接近45的原因是()。(通过做应力圆分析而来)(A) 45面上的内力过大 (B) 45面上的拉应力过大(C) 45面上的压应力过大 (D) 45 面上的切应力过大2.低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是( )。(A)试件抗压强度太低 (B)试件泊松效应太大(C)试件与实验夹具接触面摩擦力的影响
4、(D)实验夹具的强度不够3.几种材料的拉伸曲线如图所示，材料 A 的强度最高;材料 B 的刚度最大;材料 C的塑性最好。4.某试件材料的屈服极限为 320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为 0.16% ,则材料的弹性模量 E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为 0.5%,在此时试件完全卸载后的残余应变 0.3% ,则试件卸载时截面上的应力是 400 MPa。5.某试件材料的屈服极限为 200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为 0.2%,则材料的弹f莫量E = 100 。继续加载到300MPa时轴向应变为1.5%,则该试件完全卸载后的残余应变 r 1.2%6.同一材料的拉伸
5、和扭转实验的应力应变关系如图所示， 试指出哪根曲线是拉伸实验的(2)结果?而哪根曲线 (1)是扭转实验的结果?并根据图中的数据计算材料的弹性模量E=240/ (1200*10-6) =200MPa以及泊松比(利用公式 G=E/2 (1+u)即可求出 0.25)。1.圆轴承受扭矩To作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将 圆轴横截面面积增加一(A)标。(B) 2T0 (C) 2后 (D) 4T22 ,则两圆轴的极惯性之比为:.承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为（A） 1 （B）,（C）工（D）2 2 .2 2：. 2 24,23.直径为d的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切
6、应力为 。在相同扭矩作用下，外直径为2 d、内径为d的空心圆轴外表面的切应力为 2t/15 。4.在图示直角曲拐中， 空段的刚度很大（说明不考虑BC弯曲变形产生的挠度）,B处由一轴承支承，已测得 C处的竖向位移为 Wc 0.5mm 。若将AB段的直径由d增加到2d ,载荷由F增加到2F ,则C处的竖向位移为 w c 点位移）。00625mm （只有 AB扭转角引起的 C习题5图d ,受均布的力偶矩 q作用，材料的剪切弹性模量为 （2）求自由端的转角。（3）作圆轴的转角图。6.如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴， 一端固定一端自由， 材料剪切弹性模量为 G,两段圆轴长均为a,在自由端承受扭矩 m
7、作用，如果d2 2dl 2d,则圆轴自由端的扭转角度 AC 34ma/G d习题6图7.如图所示实心圆轴的直径为 用，材料的剪切弹性模量为 Gd 80 mm ,长度 L1 m ,受外力偶矩 m 10 kN m作80 GPa。（1）求圆轴截面上 a, B,C三处的切应力大小及其方向。（2）求两端截面的相对转角。作梁的内力图2 一qa qa qa a a1.如图所示阶梯状梁（A） A 处 （B）AB ,最大正应力出现在截面:R 4W 3Wk* 1a a习题i图B处FW 1 -1 B2.如图所示外伸梁为:3.如图所示悬臂梁,(C) C 处(D) D 处AB的直径为习题2图d ,在移动载荷 F誓一（D
8、）在其中性层上下述结论正确的是:(A) 0, 0 (B) 0, 0 (C)习题3图作用下，梁中最大弯曲正应力16Fa0, 0 (D) 0, 0习题4图4则关于该梁的强度的.如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的,卜列论述中，只有 是正确的。(A)当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。(B)梁的强度与横截面的放置方向无关。(C)当梁的横截面的放置方向如图旋转 45时，梁的强度最大。 (D)当梁的横截面的放置方向如图旋转 45时，梁的强度最小。习题5图7.如图所示阶梯状悬臂梁习题9图5.如图所示矩形截面简支梁 A截面上的最大正应力为 30MPa ,则整个梁中的最大正应力为：
9、60MPa 。6.如图所示，长度为2L的矩形截面梁(b h)上作用有可在全梁上任意移动的载荷 F,则梁中产生的最大正应力为： 6FL/bh 2 、最大切应力为： 2F/3bh 。AB ,在载荷 F作用下，则梁中产生的最大正应力为:6Fa/bh2 ,最大切应力为： 3F/2bh8.如图所示，直径为 d的金属丝绕在直径为 D的轮缘上，D d。(1)已知材料的弹性模量为E ,且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？ ( 2)已知材料的屈服极限为 s ,如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少？9.如图所示，由两根 No.20槽钢组成的外伸梁在外伸端
10、分别受到载荷 F的作用，已知L 6m,材料的许用应力170 MPa。求梁的许可载荷F。10.如图所示，铁轨对枕木 AB的压力为F，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布 的，两铁轨之间的距离为 L , (1)为使枕木具有最大的强度，则尺寸 a最合理的大小是多少？ ( 2)若枕木的抗弯截面系数为 W ,材料的许用应力为,则在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力 F为多大？(将在反力以q作用在简梁上计算，正负弯矩绝对值相同即可求出)11.如图所示矩形截面简支木梁长 l 1m ,受可任意移动的载荷 F 40 kN作用，木材 的许用正应力为10MPa,许用切应力为3MPa ,梁截面的高宽比为h/b
11、 3/2。 试求梁许可的截面尺寸。12.如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力 F将其提起，钢筋直径为 d ,单 位长度的重量为q ,当b 2 a时，载荷F有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？131(A)wC - wB25(B) wC wB161(C) wC wB41(D) Wc Wb83.如图所示，两悬臂梁在自由端用钱相连，钱处作用有集中力 F ,则两梁中的最大弯矩为:。(将钱约束分开，设左边梁受力 R则右边梁为F-R,由左右两梁在 C点挠度相同，可求出R=2F/3 ,因此选B）6.画出如图所示梁的男力图和弯矩图。7.如图所示，长度为2a、抗弯刚度为EI、抗弯截面系数为 W的悬臂梁在
12、中点受载荷 F作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数 k 三，这里 为一系数。试求：（1）3a化情况。8tm ax 。.如图所示，两长度为 L、截面宽度为b高度为h的矩形简支梁在中点垂直相交，上梁 底面和下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为 E ,在上梁中点作用集中力 F，试求：（1）两梁中点的竖向位移 wc。（2）结构中的最大拉应力9.如图所示简支梁中， AC及DB段的抗弯刚度为 EI ,梁受均布载荷q作用，梁下有刚性平台，与梁的间隙为 。若CD段梁正好与平台接触，则 ？。这时平台分担了多大的载荷？（接触点D转化为弯矩为零的固端，即可求出 B点支反力qa/2,从而求出B点的位移 q
13、a4/24EI即为所求。）1.下列应力状态中， 其一点的主单元体是唯一的。（A）单向应力状态 （B）两个主应力相同的应力状态（C）三个主应力均不相同的应力状态 （D）静水压力状态2.如图所示的应力状态，当切应力改变了方向，则： 。（A）主应力和主方向都发生了变化。 （B）主应力不变，主方向发生了变化。（C）主应力发生了变化，主方向不变。 （D）主应力和主方向都不变。3.某平面应力状态如图所示，则该应力状态的主应力为： 1 100 , 20 , 3 0 Q如果材料的弹性模量为 200GPa,泊松比为 0.33,则该点竖直方向的应变为 y 167.5 。4.如图所示简单扭转圆轴，其直径为 d ,材
14、料的弹性模量为 E ,泊松比为 ，在圆轴表面 45方向测得线应变 45,求扭矩m的大小。6.如图所示直径d 60mm的T形杆受载荷F1 1kN和F2 2 kN作用，材料的许用应力100 MPa 。试用第三强度理论校核其强度。7.如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。 F 3kN , E 200 GPa,用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距 e ?最大拉应变是多大？ （ 2）若,许用切应力为,应变片的读数为零，则偏心距 e ?1.塑性材料 某点的应力状态如图示。若材料的许用正应力为则构件强度校核时应采用的公式是 。(A) (B) , 9 万犷 2 。4 2 2.如图所示矩
15、形截面(b h)杆件中部被削去了一部分，则杆件中的最大拉应力是平均 应力F /bh的：倍。3 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8(B)6.如图所示矩形截面杆件，载荷 F作用在截面竖直对称轴上，若杆件上缘各点应变是下 缘各点应变的三倍，则载荷 F的偏心距e ?。若杆件上缘沿杆件轴线方向的应变片读数为100 ,材料的弹性模量 E 200 GPa ,则载荷F ?L 500 mm , a 60 mm 。求梁中的最大拉应力和最大压应力的位置及数值。9.如图所示直径为d的曲杆受均布载荷 q作用，材料的弹性模量为 E ,泊松比0.25。（1）求危险点的第三强度理论的等效应力。 （2）求自由端的竖
16、向位移。第10章1.下列因素中，对压杆失稳（A）杆件截面的形状（C）杆件的长度影响不大的是（B）杆件材料的型号（D）杆件约束的类型2.如图所示，如果将压杆中间的钱去掉，那么结构的临界载荷是原来的（A） 0.25 僮 （B） 0.5 倍（C） 2 倍 （D）5.压杆的横截面是圆形，其临界载荷为 Fcr 50 kN ,现将其横截面面积增加一倍，其余条件不变，则其临界载荷变为 200 kN 。若同时压杆的长度减小一半，则其临界载荷变为 800 kN 。6.两细长压杆的横截面一为圆形，另一为正方形，两杆的横截面面积相同，在长度、约 束以及材料相同的情况下，两压杆的临界载荷之比为： 3/兀 ;而临界应力
17、之比为： 果3/兀 。7. 一端固定一端自由的细长杆件在自由端受横向集中力作用时产生的最大挠度为3 mm ,以同样载荷拉伸时产生的变形为 0.1mm ,杆件的抗拉刚度 EA 1.0 kN ,则杆件压缩时能承受的最大载荷为： 右360。第11章2.如图所示悬臂梁中，载荷U 2；在载荷F1和F2共同作用下的应变能为 U ,则有： (A) U U1 U 2(C) U U1 U 2F单独作用下的应变能为 U1 ,在A截面处引起的挠度为W1 ;载荷m单独作用下的应变能为 U 2 ,在A截面处引起的挠度为 W2 ;两载荷同时作用时应变能为U ,在A截面处引起的挠度为 w。则有： 。(A) U U1 U 2
18、, w w i w 2 (B)U U i U2)w w i w 2(C) U U1 U 2 ,w w1 w2 (D) U U 1 U 2 , w w1 w23.四根材料不同的悬臂梁受集中力 F作用，它们的加载曲线如图所示，其中纵轴表示梁在A点的挠度，横轴表示载荷。则四根梁的应变能由大到小的排列是：2.1.4.3 。附录的惯性矩为IC,则有：.(A)应(8)bh- (C) 处- (D) bh3 4 53.若一个正方形截面与一个圆形截面面积相同时，则两图形对于其形心轴的惯性矩之比 为：t/3。4.如图所示半径为 R的半圆形截面图形， A轴是直径轴，B,C是与A轴平行的轴，则截面由A的惯性矩为： 卡4/8 ；对轴B的惯性矩为： 5卡4/8 ;若截面对轴C的惯性矩最小，则 a 4R/3 %。5.如图所示两个直径为 d的圆形组成的截面，其对两个坐标轴的惯性矩分别为： Izd/32 ; I y 5d/32 。而惯性积为:Izy 0 Q6.如下图所示边长为a的正方形截面图形，A,B,C是三根平行的轴，则截面对轴 A 的 惯性矩最小，且为： a4/12 ;截面对轴 C 的惯性矩最大， 且为： 7a4/12 。
