1、数学比例的基本性质教学设计数学比例的基本性质教学设计数学比例的基本性质教学设计1素质教育目标（一）知识教学点1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。2.认识比例的各部分的名称。（二）能力训练点1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。2.培养学生的观察能力、判断能力。（三）德育渗透点对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：比例的意义和基本性质。教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教具学具准备：小黑板、投影片、投影仪。教学步骤一、铺垫孕伏教师出示复习题，回忆有关比的知识。1.什么叫做比？2.什么叫做比值
2、？3.求下面各比的比值：4.上面哪些比的比值相等？学生回答后，师说：4.52.7和106这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.52.7=106）二、探究新知1.比例的意义。出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是_；第二次所行驶的路程和时间的比是_。这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式（2）由教师告诉学生：象4.52.7106、
3、8022005这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）(3)做一做下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。610和915205和14第题由教师引导学生完成，思路如下：所以：610=915其余各题分组讨论后由学生独立完成。（4）填空如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。2.比例的基本性质。（1）师以8022005为例
4、说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？4.52.7=106610=915（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以802=2005为例，指名来说明。（师边板书如下）外项积是：805=400内项积是：2200=4008052200（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基
5、本性质。（板书）（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？指名回答后，师板书：（7）做一做应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。63和850.22.5和4503.阅读课本第9、10页的内容并填空。三、巩固发展1.说一说比和比例有什么区别。讨论后指名说明：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。2.在653025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）（）（）（）。3.先应用比例的意义，再应用比例的基
6、本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）69和912（2）1.42和7104.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）2、3、4和6四、全课小结这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。五、布置作业练习一第3题。数学比例的基本性质教学设计2教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质设计理念：
7、本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。教学过程：一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。（请勇敢的同学配合老师）师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？（根
8、据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项）你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你。（板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢）今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。（板书：比例的基本性质）二、探索发现新知。1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）学生回报，师完成板书：（注意板书的时候教师的手势要指明确到位）2、练习：请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？80：2=200：56：10=9：151/2：1/3=6：40。2：2。5=4：502。4：1。6=60：403、这么多的比例，每个比例的两
9、个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（多找几个小组发表意见）回到板书例题验证：两个外项的积是：324=72两个内项的积是：89=725、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。（请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况）2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入
10、等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。三、基本练习。1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。（1）6：3和8：5（2）15和0。84（3）1/3：1/4和129（4）1。2：3/和4/5：5（注意学生语言叙述的规范性：如1）两个外项的积是63=18，两个内项的积是38=24，1824，所以不能组成比例）2、在括号里填上适当的.数（1）12：3=（ ）：5（2）（ ）：1/3=1/4：1/6（3）0。2：0。6=6：（ ）（4）4：3=80：（ ）3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。5、在例一个比中
11、，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是（ ）。6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。四、全课总结：谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？（质疑，并完成课题总结），提出预习任务，（那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3）数学比例的基本性质教学设计3教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感
12、受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。教学重点：探索并掌握比例的基本性质。教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。教学准备：多媒体课件整体设计说明：本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。教学过程一、旧知铺垫导入。1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能
13、组成比例吗？为什么？2、比和比例有什么区别？【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。二、自主探究过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。三、反馈练习。指出下面比例的外项和内项。（投影出示）先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项
14、和外项。四、探究比例的基本性质（1）投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现？细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢？请小组合作找个这个秘密。（2）学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。（3）继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。（4）比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归
15、纳的过程，并渗透科学态度的教育。五、巩固练习1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（投影出示练习）。2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（学生独立完成后，用展示台展示）3、根据比例的基本性质，在（）里填上适当的数。（投影出示）六、全课总结：这节课你有什么收获。【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。340=815数学比例的基本性质教学设计4教学目标：1、使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。2、培养学生的观察能力、判断
16、能力教学重点：引导学生观察、讨论、试算，探究比例的基本性质。教学难点：应用比例基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程：一、激趣导入1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家平时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么？（学生猜）2、还是让老师给你点提示吧！课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。3、现在知道是什么了吧！课件出示：扑克牌（设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑克牌激发学生的兴趣。）二、探究新知（一）我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌有四种花
17、色，而每一种花色都有13张。（课件出示）A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。2、学生汇报写出的比例并说明理由。3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢？（想）那就请同学们自己预习课本43页最后两段（师出示课件预习提纲）。（板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。）4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。（设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。）（二）在刚才同学们写
18、比例的过程中，老师发现同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样？敢接受老师的挑战吗？（生：敢）1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略”（比赛规则）课件出示：冠军攻略参赛者：王老师，全班同学规则：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，如果能，请写下来。（至少写两个）（完成的可先举手示意）2、第一轮：6、8、9、12（老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜）第二轮：3、5、4、8（老师比学生提前判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜）第三轮：4、8、6、3（老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜）（设计说明：由扑克牌引出三
19、轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。）3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么奥秘？其实老师是有冠军秘籍的，而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现？4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式”5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。（设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。）看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意接受挑战吗？（
20、三）练习运用。1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例63和850 22。5和4502、如果把2。4：1。6=60：40，改写成分数的形式，你会写吗？等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？指出：2。4与40的乘积等于1。6与60的乘积。三、课堂巩固，练习提升1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。（1）14：21和6：9（2）3/4：1/10和15/2：1（3）9：12和12：15（4）1。4：2和7：102、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。（课本46页第3题）3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。8：2=24：（）（）/15=4/5 1。5：3=（）：3。4 48：（）=3。6：9四、实践活动题8：A=B：1。5，那么A和B可能是（）和（）如果A是小数，那么A可能是（），B可能是（）。如果AB=1，那么A可能是（），B可能是（）如果A+B=7，那么A可能是（），B可能是（）（设计说明：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一）五、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获？
