1、全因子DOE实验设计方法论全因子DOE实验设计方法论 案例： 试验目的：找出影响BOLT GAP的因子，并实现Y不大于15mm 1.第一阶段：印证明验目的，创建因子设计 1.1输出：BOLT GAP越小越好，并实现Y不大于15mm 输入：-1 ，+1 压力:800(-1),850(+1) 密度：100, 120 温度：40， 50 摩擦力：35， 55 锤子类型：1，2 液压类型：1, 2 1.2是否需要中心点？ 中心点是个曲率因子，其作用如下： -可以做线性和非线性检定 -可以帮助试验制造纯噪音 -提高检定能力 假如中心点不显著说明是线性，假如显著，说明是非线性区间，需要进入深维度研究-响应
2、曲面研究 中心点设定原则： -当试验成本不够高，建议加入3个以上中心点，与反复试验搭配考虑 -有重复设定，中心点选择3个，无重复设定时，中心点选择5个。 -限制条件：试验情景应是可连续变化的。 结论：因为加入中心点条件限制，存在非连续变化因子，所以打算固定摩擦力（45）、锤子类型（1）、液压类型（1），打算只研究压力、密度、温度三个特性。加入3个中心点 1.3是否需要再现，加入重复或反复？ 1.3.1定义： -重复：短时间内多取样，不管取多少我们只看均值。重复的目的,更抱负的估算水平中心，取样成本假如极低，一定要重复3次取样，这样中心评估能力会更加抱负。 -反复：是不同时间内的多取样。反复试验
3、的目的，协助试验制造纯噪音，提高试验的检定能力，假如试验成本不高，建议3次重复试验。 假如反复次数较多，重复次数可以考虑削减。 结论：试验成本低，考虑加入反复2次，重复3次 1.4辨别度：全因子试验 1.5区组：无 1.6随机化：有 1.7随机运行或标准序（路径：统计-DOE-因子-创建因子设计），并采集数据 压力密度温度Y1 Y2 Y3 Y 800 112 50 83 80 99 87.333 820 112 40 144 140 132 138.667 820 120 50 125 127 140 130.667 810 116 45 92 136 83 103.667 810 116 4
4、5 129 119 87 111.667 800 112 50 91 79 94 88.000 820 120 40 116 121 94 110.333 800 120 50 118 98 90 102.000 820 112 50 135 149 137 140.333 820 112 50 131 140 142 137.667 820 112 40 113 110 136 119.667 800 120 40 82 116 113 103.667 820 120 50 99 159 118 125.333 800 112 40 82 101 87 90.000 800 120 40 1
5、07 126 116 116.333 820 120 40 159 118 108 128.333 800 112 40 114 92 109 105.000 800 120 50 116 111 71 99.333 810 116 45 134 132 130 132.000 2。第二阶段；分析因子设计。 目的：得到Y=f(x),确定哪些因子值得存在函式内。 结果: 第1次试验MINITAB路径：统计-DOE-因子-因子分析设计 拟合因子: Y 与压力, 密度, 温度 Y 的效应和系数的估计（已编码单位） 系数标 项 效应 系数 准误 T P 常量 114.211 2.179 52.42 0
6、.000 压力 29.917 14.958 2.374 6.30 0.000 密度 1.167 0.583 2.374 0.25 0.810 温度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973 压力*密度 -11.583 -5.792 2.374 -2.44 0.033（P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响） 压力*温度 9.417 4.708 2.374 1.98 0.073（P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响） 密度*温度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973（P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响） 压力*密度*温度 -0.4
7、17 -0.208 2.374 -0.09 0.932（P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响） S = 9.49770 PRESS = 2630.73 R-Sq = 81.86% R-Sq（预估）= 51.91% R-Sq（调整）= 70.32% 对于Y 方差分析（已编码单位） 主效应 3 3585.58 3585.58 1195.19 13.25 0.001 2因子交互作用 3 891.50 891.50 297.17 3.29 0.062 3因子交互作用 1 0.69 0.69 0.69 0.01 0.932 残差误差 11 992.27 992.27 90.21 弯曲 1 8.75
8、 8.75 8.75 0.09 0.772 纯误差 10 983.52 983.52 98.35 合计 18 5470.05 从上图可以看出，P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响，可以通过缩减再观看P值 Y 的效应和系数的估计（已编码单位） 系数标 项 效应 系数 准误 T P 常量 114.211 2.571 44.42 0.000 压力 29.917 14.958 2.802 5.34 0.000 密度 1.167 0.583 2.802 0.21 0.838（P0.1,接受HO:因子对Y没有影响） 温度 -0.167 -0.083 2.802 -0.03 0.977（P0.1,接受
9、HO:因子对Y没有影响） S = 11.2085 PRESS = 2995.55 R-Sq = 65.55% R-Sq（预估） = 45.24% R-Sq（调整） = 58.66% 对于 Y 方差分析（已编码单位） 主效应 3 3585.58 3585.58 1195.19 9.51 0.001 残差误差 15 1884.46 1884.46 125.63 弯曲 1 8.75 8.75 8.75 0.07 0.802 失拟 4 892.19 892.19 223.05 2.27 0.134 纯误差 10 983.52 983.52 98.35 合计 18 5470.05 通过上图可以看出，密度
10、和温度P值0.1,接受HO:因子对Y没有影响。 上图可以看出数据是有代表性，并正态分布的。 第三步，得到Y=f(x) Y=114.211+14.958压力（望小）=114.211-14.958=99.253 即最佳值：压力（Y)=99.253,与目标不超过15mm差距甚远。 设计下次试验计划： 考虑第一次试验固定了摩擦力（45），锤子类型(1),液压类型（1），所以这次重点研究这三项特性。调整计划如下： 试验目的：对摩擦力，锤子类型,液压类型 因子水平： -1， +1 摩擦力：35 55 锤子类型：1 2 液压类型：1 2 固定因子：密度114 温度45 压力800 区组：无 辨别度：全因子设
11、计 中心点：3 反复：2 重复：2 随机：有 4。第四步，第二次试验结果如下： 摩擦力锤子类型液压类型Y1Y2Y 45 12 54726.0 401 1696969.0 452 2 67 6.5 40 2 233720.0 50 2 2362329.5 50 2 1 918789.0 50 1 2 342831.0 45 1 2 371425.5 50 2 1759484.5 45 2 1107117112.0 45 2 1 897481.5 45 2 2 374139.0 40 2 1 978591.0 40 2 1 116 107111.5 4511 99 7486.5 40 1 2 3
12、3820.5 40 2 2 46 4445.0 45 1 1 114102108.0 50 1 1 1077892.5 50 12 72114.0 50 2 2 443941.5 45 1 2 18 19.5 45 2 1947886.0 50 1 1 799989.0 451 1695662.5 40 1 1 728980.5 401 2 031.5 45 2 2 281622.0 结果: 第2次试验 拟合因子: Y 与 摩擦力, 锤子类型, 液压类型 Y 的效应和系数的估计（已编码单位） 系数标 项 效应 系数 准误 T P 常量 56.88 3.410 16.68 0.000 摩擦力 4
13、.00 2.00 3.410 0.59 0.564 锤子类型 10.21 5.11 2.578 1.98 0.062 液压类型 -65.14 -32.57 2.578 -12.64 0.000 摩擦力*锤子类型 -9.75 -4.88 3.410 -1.43 0.169 摩擦力*液压类型 3.25 1.62 3.410 0.48 0.639 锤子类型*液压类型 0.57 0.29 2.578 0.11 0.913 摩擦力*锤子类型*液压类型 5.50 2.75 3.410 0.81 0.430 Ct Pt -1.46 5.209 -0.28 0.783 S = 13.6400 PRESS =
14、6848.20 R-Sq = 89.78% R-Sq（预估） = 80.20% R-Sq（调整） = 85.48% 对于 Y 方差分析（已编码单位） 主效应 3 30499.5 30499.5 10166.5 54.64 0.000 2因子交互作用 3 424.8 424.8 141.6 0.76 0.530 3因子交互作用 1 121.0 121.0 121.0 0.65 0.430 弯曲 1 14.6 14.6 14.6 0.08 0.783 残差误差 19 3534.9 3534.9 186.0 失拟 3 249.9 249.9 83.3 0.41 0.751 纯误差 16 3285.0
15、 3285.0 205.3 合计 27 34594.7 从以上数据可以看出交互作用P值0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响。所以缩减交互作用和中心点，再看P值。 拟合因子: Y 与 摩擦力, 锤子类型, 液压类型 Y 的效应和系数的估计（已编码单位） 系数标 项 效应 系数 准误 T P 常量 56.25 2.469 22.79 0.000 摩擦力 4.00 2.00 3.266 0.61 0.546 锤子类型 10.21 5.11 2.469 2.07 0.049 液压类型 -65.14 -32.57 2.469 -13.19 0.000 S = 13.0628 PRESS = 5464
16、.60 R-Sq = 88.16% R-Sq（预估） = 84.20% R-Sq（调整） = 86.68% 对于 Y 方差分析（已编码单位） 主效应 3 30499.5 30499.5 10166.5 59.58 0.000 残差误差 24 4095.3 4095.3 170.6 弯曲 1 14.6 14.6 14.6 0.08 0.777 失拟 7 795.7 795.7 113.7 0.55 0.782 纯误差 16 3285.0 3285.0 205.3 合计 27 34594.8 从以上P值可以看出，液压类型和锤子类型是显著影响Y的，再做残差分析。 从上图可以看出，数据是有代表性和正态分布的。 得到Y=56.25-32.57*液压类型（望小取+1）+5.11*锤子类型（望小取-1）=18.57 最佳值：Y=18.57,仍离目标15mm稍有差距。因试验证明只能优化到如此结果，可能设备能力本身如此。 结论：用最佳值：液压类型取2，锤子类型取1，温度800，密度114，温度45
