1、中北大学化工原理课后答案中北大学化工原理课后答案第一章 流体流动 1-1在大气压强为10Pa的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为10Pa，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。绝对压强：10Pa；表压强：-10Pa 【解】 绝对压强 = 大气压强真空度 得到： 精馏塔塔顶的绝对压强P绝= 10Pa - 10Pa= 10Pa 精馏塔塔顶的表压强 P表= -真空度= - 10Pa 1-2某流化床反应器上装有两个U型管压差计，指示液为水银，为防止气中扩散，于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图R1=400 mm, R2=50 mm，R3=50 mm。试求A、B两处的表压强。A：1
2、0Pa；10Pa 【解】设空气的密度为g，其他数据如图所示 aa处：PA+ ggh1= 水333333333 3 水银蒸汽向空所示。测得AR3R2B：gR3+ 水银gR2 R1B于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA= 10 + 10=10Pa b-b处：PB+ ggh3= PA + ggh2 + 3水银333gR1 33即：PB=10 + 10=10Pa 1-3用一复式形管压差计测定水流过管道上A、B两点的压差，压差计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得h1= m，h2= m， R1= m，R2= m，试求管道中A、B两点间的压差PAB为多少mmHg？1716 mmH
3、g 【解】 如附图所示，取水平面1-1、2-2和3-3，则其即 P0均为等压面，p1?p1，p2?p2，p3?p3 根据静力学方程，有 pA?H2Ogh1?p1 p2?HggR1?p1 因为h5h4h3h1h2p1?p1，故上两式可得 pA?H2Ogh1?p2?HggR1 即p2?pA?H2Ogh1?HggR1 (a) 设2与3之间的高度差为h，再根据静力学方程，有 p2?H2Ogh?p3 pB?H2Og(h2?R2)?HggR2?p3 因为p3?p3，故上两式可得 p2?H2Ogh?pB?H2Og(h2?R2)?HggR2(b) 其中h?h2将式(c)代入式(b)整理得 ?h1?R1(c)
4、p2?pB?H2Og(h1?R1)?(?Hg?H2O)gR2 (d) 因为p2?p2，故式(a)和式(d)得 PRpA?H2Ogh1?HggR1?pB?H2Og(h1?R1)?(?Hg?H2O)gR2 即?pAB?pA?pB?(?Hg?H2O)g(R1?R2) =(13600-1000)(+) =或1716mmHg 1-4 测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。微差压差计上部杯中充填有密度为?C的指示液，下部U管中装有密度为?A的指示液，管与杯的直径之比为d/D。试证气罐中的压强pB可用下式计算：pB?pa?(?A?C)gh?Cghd2/D2 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与
5、大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 【解】静力学基本原则，选取11为等压面，对于管左边 表 + Cg(h1+R) = 1 对于管右边 2 = AgR + Cgh2表 =AgR + Cgh2 Cg(h1+R) =AgR CgR +Cg 当表= 0时，扩大室液面平齐 即 (D/2)(h2-h1)= (d/2)R则可得pB?pa?(?A?C)gh?Cghd2/D2 1-5 硫酸流经大小管组成的串联管路，硫酸密度为1830 kg/m，体积流量为10m/s，大小管尺寸分别为3-3322DPa76mm4mm和57mm mm，试分别计算硫酸在大、小管量、平均流速及质量流速。质量流量： k
6、g/s；平均流速：u大 = m/s；质量流速：G小 =2324kg/m?s；G大 =1263 kg/m【解】质量流量在大小管中是相等的，即 ms小= ms大=Vs= 10 1830 = P1-3222mC中的质量流u小=/s；5m10mBR2h?s R1kg/su小 = 2(?)d小4Vs?10?3(?)?10?3(?)?/s Au大 = (?)d4Vs2大?2?/s 2G小 = u小=1830 =2324kg/m?s G大 = u大=1830 =1263 kg/m?s 1-6 20水以/s的流速流经38的水平管，此管以锥形管和另一53mm3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B
7、处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经AB两截面的能量损失为/，求两玻璃管的水面差。 【解】 1-7 用压缩空气将密度为1100kg/m的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为60，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为hf，2AB=hf，CD=u，hf，BC=。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm 时：压缩空气的压强P1为若干？U管差压计读数R2为多少？压缩空气的压强P1：10Pa；压计读数R2： 【解】对上下两槽取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面 0+0+P1/=Z g+0+P2/+hf P1= Z g+0+P2+hf=10
8、1100 +1100(2u+)=103+3498u 在压强管的B，C处取截面，流体静力学方程得 PB+g=Pc+g+ PB+1100(+x)=Pc+1100(5+x)+103 PB-PC=10Pa 在 B，C处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面 0+uB2/2+PB/=Z g+uc/2+PC/+f,BC 管径不变，ub=uc PB-PC=1100(+5）=10Pa u=/s 压缩槽内表压 P1=10Pa 在B，D处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面 0+u/2+PB/= Z g+0+0+f，BC+f，CD PB=1100=10Pa PB-gh=水银2224252424水银222
9、523 2R1g BAR2g 104-1100=103R2R2= 1-8 密度为850kg/m3，粘度为810Pas的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：雷诺准数，并指出属于何种流型？局部速度等于平均速度处与管轴的距离；该管路为水平管，若上游压强为14710Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到10Pa？属于滞流型；与管轴的距离：r=10m；管长为 【解】Re =du/=/=10 2000 此流体属于滞流型 于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y= -2p 当=0 时，y= r= 2pum p = r/2 = d/8 当=平均=max= /s 时,
10、 y= - 2p= d/8= d 即 与管轴的距离 r=10m 在 14710和 10 两压强面处列伯努利方程 u1/2 + PA/ + Z1g = u2/2 + PB/+ Z2g + f u1= u2, Z1= Z2 PA/= PB/+ hf 损失能量hf=/=/850= 流体属于滞流型 摩擦系数与雷若准数之间满足=64/ Re 又 f= u l= 输送管为水平管，管长即为管子的当量长度 即：管长为 1-9某列管式换热器中共有250根平行换热管。流经管内的总水量为144 t/h，平均水温为10，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管内径有何要求？管内径39 mm【解】 查
11、附录可知，10水的黏度=s即10Pas。 -323223 3-322222222-3-333-33-3?udms144?103/ Re?3?(?/4)dn?(?/4)d?250?10d要求Re4000，即4000，因此 d d或39mm 即管内径应不大于39mm。 1-10 90的水流进内径20 mm的管内，问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层流？若管内流动的是90的空气，则此一数值应为多少？90的水：u m/s；90的空气：u m/s【解】 层流Re?du?2000 ? 90水=m=10Pas -3-32000?10?3u?s-1 ? 90空气 =m=10Pas -3-52000?10
12、?5-1u? ms ? 黏度为?s、密度为900kg/m的油品，以10kg/s的流量在114的管中作等温稳态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？ 【解】从半径为R的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为r，厚度为dr，如本题附图所示。流体通过此环隙的体积流量为 3将湍流时速度分布的经验式代入上式，得 dr r 通过整个管截面的体积流量为 平均速度，即 1-12 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？16倍 【解】根据哈根-泊谡叶公式，即 分别用下表1和2表示原来的与改
13、变管径后的情况。两种情况下及不变，则 对空气 V?CAsR22(?f?air)Vfg?airAf 故Vs?Vs?f?air?HO1150?倍 ?f?HO?air11000? 第二章 流体输送机械 2-1某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3 m，吸入管直径为50 mm的水煤气管。管下端装有一带滤水网的底阀，泵吸入口处装有一真空表。底阀至真空表间的直管长8 m，其间有一个90的标准弯头。操作是在20 进行。试估算：1）当泵的吸水量为20 m/h时真空表的读数为多少？2）当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增加还是减小？真空表的读数为：10Pa；真空表的读数增加 【解】取水池液面为上游截面00，真
14、空表所在截面为下游截面11，并以水池液面为基准水平面，在两截面间列伯努利方程式，得 4 3因为 =10Pa 当泵的吸水量增加时，则u1增加，hf,0?1增加 4 根据p0?p1u12?z1?hf,0?1可知，该式右侧初?g2gz1保持不变外，其余两项均增加，因此可知当泵的吸水量增加时，该真空表的读数增加。 2-2 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26 m/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152 kPa和 kPa，轴功率为 kW，转速为2900 r/min，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为 m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出
15、该效率下泵的性能。泵的效率：% 【解】取20时水的密度 = Kg/m 在泵出口和入口处列伯努利方程u1/2g + P1/g + = u1/2g + P2/g + f+ Z 泵进出口管径相同， u1= u2 不计两测压口见管路流动阻力 f = 0 P1/g + =P2/g + Z = (P2- P1)/g + Z = + (152+)10/ = m 该泵的效率 = QHg/N = 26/(103600) = % 2-3 要将某减压精馏塔塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中的真空度p0=67 kPa。泵位于地面上，Hg=，吸入管的阻力损失Hf,0-1= m。液体的密度 = 986 kg/m3
16、，已知该泵的必需汽蚀余量h=。试问该泵的安装位置是否适宜？该泵的安装位置不适宜 332233【解】 因此，该泵的安装位置不适宜。 2-4 拟用一台离心泵以15 m/h的流量输送常温的清水，此流量下的允许吸上真空度Hs= m。已知吸入管的管内径为75 mm，吸入管段的压头损失为 m。若泵的安装高度为 m，该泵能否正常操作？设当地大气压为 kPa。 该泵能正常工作 3【解】 所以该泵能正常工作。 2-5 用例2-1附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管的阻力增大而流量保持不变。若离心泵的排出管直径为50 m
17、m，吸入管直径为100 mm，孔板流量计孔口直径为35 mm，测的流量压差计读数为 mmHg，吸入口真空表读数为550 mmHg时离心泵恰好发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20，当地大气压为760 mmHg。允许气蚀余量： m；允许吸上真空度： m 【解】 确定流速：A0/A2= (d0/d2)= (35/50)= 查20时水的有关物性常数 = /m， = 10，PV= Kpa 假设C0在常数区查图，得 C0= 则 u0 = C0 2R (A-) g/u2 = = m/s 核算: Re = d2u2/=10 2105 假设成立 u1= u2(d2/ d1)=
18、m/s 允许气蚀余量 h = (P1- P2)/g + u1/2g 225 1/2 3-522= /s P1= Pa - P真空度= Kpa h = ()103/= m 允许吸上高度 Hg=(Pa- PV)/g - h-f 离心泵离槽面道路很短 可以看作f= 0 Hg=(Pa- PV)/g -h =( )10/() = m 2-6某离心水泵在转速为2900r/min下流量为50 m/h时，对应的压头为32m，当泵的出口阀门全开时，管路特性方程为33He = 20 + 105 Qe2为了适应泵的特性，将管路上泵的出口阀门关小而改变管路特性。试求：(1) 关小阀门后的管路特性方程；(2) 关小阀门
19、造成的压头损失占泵提供压头的百分数。管路特性方程：He?20?104Qe2；关小阀门损失占泵提供压头的百分数：% 【解】关小阀门后的管路特性方程管路特性方程的通式为 2He?K?BQe 式中的K=z+p/g不发生变化，关小阀门后，管路的流量与压头应与泵提供的流量和压头分别相等，而B值则不同，以B表示，则有 ?50? 32?20?B?3600?2425解得 B?10s/m 关小阀门后管路特性方程为 He?20?104Qe2 关小阀门后的压头损失关小阀门前管路要求的压头为 50?He?20?10? ?3600?52因关小阀门而多损失的压头为Hf?32? 则该损失的压头占泵提供压头的百分数为?100
20、%?% 326232-7 某离心泵压头与流量的关系可表示为：H =18 - 10Q若用该泵从常压贮水池将水抽到河道中，已知贮水池截面积为100 m，池中水深7 m。输水前池内水面低于河道水平面2 m，假设输水河道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失可表示为：Hf =10Q。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。所需时间： h 【解】列出管路特性方程：e= K + Hf K= Z +P/g 贮水池和渠道均保持常压 P/g = 0 K=Z e =Z + 10Q 在输水之初Z = 2m e =2 + 106Q 联立 H=106Q，解出此时的流量 Q = 410m/s 将贮水槽的水全部抽出 Z
21、= 9m e= 9 + 106Q 再次联立 H=106Q，解出此时的流量 Q= 310-3m/s 流量 Q 随着水的不断抽出而不断变小 取 Q 的平均值 Q平均 =/2 = 10-3m/s 把水抽完所需时间 = V/Q平均= h 2-8 用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为：H =25-110Q，管路特性曲线方程可近似表示为：6232322-33262232He=10+1105Qe2，式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。试问两泵如何组合才能使输液量最大？并联组合 分析：两台泵有串联和并联两种组合方法 串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压
22、头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半。 【解】若采用串联：则He= 2H 10 + 1105Qe= 2(25-1106Q) Qe= 10m/s -2222若采用并联：Q = Qe/2 25-110 Qe= 10 + 110(Qe/2) Qe= 10m/s 总送水量 Qe= 2 Qe= 10m/s 并联组合输送量大 2-9某单级、单动往复压缩机，活塞直径为200 mm，每分钟往复300次，压缩机进口的气体温度为10、压强为100 kPa，排气压强为505 kPa，排气量为 m/min。设气缸的余隙系数为5%，绝热总效率为70%，气体绝热指数为，计算活塞的冲程和轴功率。活塞的冲程：
23、m；轴功率： kW 【解】活塞的冲程 气体经绝热压缩后出口温度为 /?T1(p2/p1)(?1)/?283?405K 3-22-226252 输气量为 Vmin?/min 450100第一冲程实际吸入气体体积为 V1?V4?Vmin/nr?/300? 压缩机的容积系数为 1p21/?0?1?()?1?1?()?1? p1100压缩机中活塞扫过体积可式2-48求得，即 V1?V3= V1?V4? ?活塞的冲程下式计算 V1?V3=?D2S 4即 S?/?4? 轴功率 应用式2-52计算压缩机的理论功率，即 p2?11 Na?pV()?1?1min?1p130?1000?=100?10? ()?1
24、?110060?10003= 故压缩机功率为N? Na?/? 第四章传热习题答案 4-1一炉壁三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为 W/(m)，允许最高温度为1450，第二层为绝热砖，导热系数为 W/(m)，允许最高温度为1100，第三层为铁板，导热系数为/(m)，其厚度为6mm，炉壁内表面温度为1350，外表面温度为220。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 2q?t?t ，b?bq b1?1350?1100?/4652?92mm 4652?1100?220 b2/?/?66mm 因
25、第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： ?min?b1?b2?b3?92?66?6?164mm 4-2一根直径为60mm3mm的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m)。用30mm厚的软木包扎，其外又用30mm厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110，绝热层外表面温度10。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为和/试计算空气与管壁间的对流传热系数。如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？若空气从管壁间得到
26、的热量为578 W，试计算钢管内壁平均温度。 解：已知u?4m/s,d?,l?5m,t1?30,t2?68 30?68?49 2计算 空气的平均温度tm?查附录得空气的物理性质?/m3,?10?5Pa?s,?10?2W(m?) Cp?/(kg?),Pr? 空气被加热n= Re?du?4?10?4000,?湍流 ?10l5?73,5?60 ?10-2?(m2?) 空气流速增加一倍 ?u?u?2?1?/m2?) 若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度用式Q?s钢管内表面积S?tw?tm?计算钢管内壁的平均温度t。 w?dl?5? 钢管内的平均温度tw?tm?Q578?49? ?已知
27、影响壁面与流体间自然对流传热系数的因素有：壁面的高度L，壁面与流体间的温度差?t，流体的物性，即流体的密度，比热容cp，黏度，导热系数，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积g。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为 Nu=f(GrPr) 证：令?f ?KLa?g?t?c?d?ecpb?1写成量纲等式MT对M：1=c+d+e ?3?KLa?L?2?ML?1?1?ML?3T?1?ML?3?L2?2T?1?bcdef 对L：0=a+b+c+d-3e+2f 对：-3=-2b-c-3d-2f 对T：-1=-d-f 根据定律N=n-m=7-4=3 6个未知数，4个方程，设b、f已知，则 c=-2b+f
28、e=2b a=3b-1 ?L3g?t?2?L?K?代入原式整理得：2?即Nub?cp?bf?KGrPr ?f?f?Gr?Pr? -33-34-9有160的机油以/s的速度在内径为25mm的钢管内流动，管壁温度为150。取平均温度下的物性为：=132W/L=2m ?1339?84?1406?10 d213l?Nu?RePr?d?w?10?3?13?1046?10?3? ?Nud?107W/m2? L=6m ?1339?84? ?Nu?RePr?d?w?10?10?3? ?Nud?/m2? 4-10有一套管式换热器，内管为38mm，外管为57mm3mm的钢管，内管的传热管长2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙间流动，进口温度为72，出口温度为38。试求甲苯对内管外表
