1、2. 全反射式二次光学透镜的设计图 2 全反射式二次光学透镜的3D模型Fig. 2 Lens 3D modeling图 2为一种全反射式二次光学透镜的3维模型。透镜由4部分组成,中间内凹的非球面柱面镜部分、侧面的全反射棱镜部分、两端的全反射棱镜部分、以及上表面“W”型的自由曲面组成。透镜将郎伯型LED的光配成沿X方向120（沿着道路方向）以及Y方向60（垂直于道路的方向）的光度分布。透镜的设计遵循“边缘光线原理” 1,即在X方向,输出光线的边缘光线的与光轴的夹角为60,其他所有的输出光线都分布在这一角度之内,在Y方向,输出光线的边缘光线的角度为30。透镜的设计原理如图 3所示。其中Y方向的配光
2、原理如左图,从LED发出的中间部分的光,由内凹的柱面镜进行会聚,会聚后所有输出光线的反向延长线交于一虚焦点“F”, “F”与柱面镜边缘组成的这部分光线,再经过上表面之后,分布在角度之内。剩下从LED发出的往侧面部分的光,则由侧面的全反射棱镜进行配光。经入射面入射到外侧全反射面的光线,从下到上,其反射角是渐变的,再经过上面的输出面折射之后,这部分光也分布均匀在沿X方向的配光原理如图 3的右图,内凹的柱面镜覆盖了从LED发出的中间部分的76之内的光线,上表面“W”形状的曲面将这部分的光线均匀分配在发散角为之内,并形成一个蝙蝠翼的配光曲线分布。透镜两端各有一全反射棱镜,用来起截光的作用,收集剩下从L
3、ED发出的90的光（这部分光如果不经过配光,直接射出后会造成眩光）,经过透镜两端外侧的全反射面反射和上表面“W”曲面的折射之后,重新分布在光束角两部分的光叠加一起后形成一光束角为的光度分布,其光强的远场角度分布（配光曲线）为蝙蝠翼形。在透镜的Y方向,内凹的非球面柱面镜的设计和外侧全反射面轮廓线的设计如图 4的（a）和（b）所示。图 4（a）为Zemax中的光路图,从LED射出的40以内这部分光线,经过柱面镜折射之后,所有光线的反向延长线交于虚焦点“F”,经过点“F”和柱面镜的边缘所形成的边缘光线,其与光轴的夹角为19.6,经过上表面折射后,形成的出射光线。图 4（b）为用来计算外侧全反射轮廓线
4、上各点坐标值的数学模型。其中q为LED出射光线OP与光轴OO的夹角;Q（x, y）为外侧全反射轮廓线上一点Q的坐标值,其反射线QR与光轴的夹角为d;a为全反射棱镜入射面的拔摸角,以利于中间柱面镜模芯的拔出,这里设置为2（a）（b）（4）其中,dy和dx为曲线BD在Y和X方向的微元。根据在P点位置的斯涅尔定律34,有如下关系：图 5 X剖面,上表面配光设计的数学模型Fig. 5 Mathematic modeling along the longitude cross section针对上表面在X方向上的配光,其数学模型如图 5所示。根据柱面镜底部AB轮廓线上P点位置的斯涅尔定律,有（6）再根据
5、Q （x, y）点位置的斯涅尔定律,有如下关系式：（7）式中,a为竖直线QV与出射光线QR的夹角,b为法线QN与竖直线QV之间的夹角,q为LED的出射角,q为P点位置的折射角,n为透镜材料的折射率。为了配成蝙蝠翼状的光强的远场角度分布,当LED的出射角q从0变化到76时,输出光线满足以下的关系：, if q 60（8）（10）联合公式（6）至（10）,上表面的马鞍形曲线CF的数值坐标可以用积分迭代法一一计算出来。在X方向剩余从LED射出的角度q为76 至90的这部分光线,如果不经过配光直接射出,则会对远处的车辆产生眩光,这部分的光需要进行截光设计,所谓截光设计,并不是把这部分的光遮挡,而是将这
6、部分的光重新分配到所需要的地方。这里采用透镜两端的全反射面EF将这部分光进行收集并重新分配,计算方法同上述图 4的算法一样,重新分布后的光束角为3. 全反射式二次光学透镜的计算机模拟透镜所有的透射面和反射面的轮廓线计算完成之后,数据点可以输入到3D建模软件（如CATIA或者Unigraphics）中进行3维实体模型的建立。将二次光学透镜实体连同LED的实体模型输入到LightTools5中进行光线追迹,如图 6所示。LED芯片的发光面赋予11mm的郎伯型的发光特性,输出光通量设置为80流明/瓦,单颗为1瓦,透镜的短边方向为垂直于马路的方向（Y方向）,透镜的长边的方向为沿着马路的方向（X方向）。
7、图 6 全反射式二次光学透镜的光线追迹Fig. 6 Ray tracing of the LED module with freeform TIR lens, side view （left） and top view （right）图 7为单颗透镜在12米远处的照度分布,光斑最大照度值为0.167 勒克斯,在36米14米范围之内的其均匀度超过了50%。屏幕总共收集到的光通量为78.715 l流明,换算成透镜的出光效率,为98.39375%,考虑到透镜材料本身的透过率,假设透镜材料本身的透过率为92%,实际注塑出来的透镜产品的效率将超过90%。单颗透镜光强的远场角度分布（配光曲线）如图 8所示
8、,图中实线为Y方向的远场角度分布,其峰值光强一半位置处的光束角宽度约为;虚线为X方向的远场角度分布,其峰值光强一半位置处的光束角宽度约为透镜在X方向的配光曲线为很好的蝙蝠翼分布。图 7 单颗透镜在12米远处的照度分布Fig. 7 Illuminance distribution of the single LED module at 12 meter distance图 8 单颗透镜光强的远场角度分布Fig. 8 Batwing light intensity far field angle distribution of the single LED module4. LED路灯的整灯的计算
9、机模拟由于一般的道路照明要求路面照度的平均值超过20勒克斯,采用单颗的高功率LED来实现道路的照明,其照度是远远不够的。一盏LED路灯往往需要由很多颗LED组成,才能达到所需的照度。根据不同路面、灯杆高低、以及灯距的要求,可以分别采用不同数量的高功率LED,LED路灯往往有30瓦、60瓦、90瓦、120瓦、160瓦等不同的规格。由于单颗二次光学透镜已经实现了长方形光斑的配光设计,整个路灯只需要将这些LED透镜按照相同的方向排列起来装配在一个平的散热 板上即可,透镜排列的间距和排列形状对配光没有影响。图 9为LED路灯整灯的建模及在LightTools中的光线追迹。这里总共排列了160颗、单颗1
10、W、每瓦80流明的LED。图 9整灯的建模及光线追迹Fig. 9 3D Modeling of the LED streetlight and ray tracing假设接收屏放置于12米远,由于所有的透镜都是按照一个方向排列的,整灯的光斑形状和光强的远场角度分布与单颗透镜的完全相同,唯一不同的是照度值和配光曲线的发光强度值按照LED的数量乘了一个倍数,如图 10和图 11所示。在36米长14米宽的范围,平均照度超过20勒克斯,照度均匀度超过了50%,光斑最强的照度值为26.7 勒克斯。整灯的光强的远场角度分布为蝙蝠翼分布,图中实线为Y方向的远场角度分布,其峰值光强一半位置处的光束角宽度约为在
11、X方向,配光曲线中心的发光强度值约为4,000 Cd （坎德拉）,的位置约为8,000 Cd。光斑宽度超过14米,大约可以覆盖4车道。图 10整灯在12米远处的照度分布Fig. 10 LED streetlight illuminance distribution at 12 meter distance图 11 整灯光强的远场角度分布5. 结论:由于大部分出厂的高功率白光LED为郎伯型的光度分布,利用XY方向非轴对称的自由曲面二次光学的配光设计可以有效解决路灯的光型、出光效率、均匀性、配光角度、眩光和安全性等问题,提供符合于国家标准所要求的配光,真正实现环保和绿色的照明。全反射二次光学透镜的采用可以实现很高的配光效率,得到超过90%的输出效率。全反射透镜上表面的“W”型自由曲面,可以将道路方向的配光曲线设计成蝙蝠翼形,实现很好的均匀度。透镜底部用来聚光的非球面柱面镜由Zemax完成设计,外侧的全反射面和上表面的自由曲面则通过数学模型精确计算而成。本设计结合了光学设计、数学建模、以及3维曲面造型,以及边缘光线理论。是LED非成像二次光学的一个典型的设计方法。
