1、八年级数学下册第20章数据的分析自学案20、1、1平均数（一）学案1、学习范围：p124-p127练习上。2、学习目标：1、记住算数平均数、加权平均数的概念。2、会求一组数的算数平均数和加权平均数。3、能根据实际问题列出不等关系式三、重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 难点：加权平均数的概念及计算。四、学习过程1、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，请求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、922、平均数定义：平均数：一般地，如
2、果有n个数x1，x2，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。3、问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0、001公顷）？4、什么叫加权平均数？什么叫权？5、如何求n个数的加权平均数？6、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他
3、们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？7、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？五、学效测试 P127练习1、2题，把解题步骤写在空白处。当堂检测题1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，
4、他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人测试成绩（百分制）测试笔试甲8690乙9283（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？20、1、1平均数（二）学案一、学习范围：p127-p129练习上。二、 学习目标：1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际
5、问题。2、会用计算器求加权平均数的值.三、重点：根据频数分布表求加权平均数四、学习过程请同学读P140探究问题，回答下列问题1、依据统计表可以读出哪些信息？2、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？3、第二组数据的频数5指什么呢？4、如果每组数据在本组中分布较为均匀，此组数据的平均值和组中值有什么关系。5这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？6、思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？7、如何使用计算器求平均数？五、学效测试8、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50
6、名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间？所用时间t(分钟)人数0t1040 620t201430t401340t50950t604人数（人）9、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高当堂检测题1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队员的平均年龄：2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的90平均周长（精确到0.1cm）3、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯
7、泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？20、1、2中位数和众数（一）学案一、学习范围：p130-p131练习上。二、 学习目标：1、知道什么是中位数、众数。2、会求一组数的中位数、众数。三、重点：会求一组数的中位数。四、学习过程1、自学p130页和p131页，得到中位数、众数定义。中位数： 众数： 2、中位数是一个位置代表值，中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据
8、中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。 3、快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 5、学完例4解决下面问题：在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？6、求中位数
9、的一般步骤：7、平均数、中位数的区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。五、学效测试8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 。9、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。11、某环保宣传中心有宣传工作人员15人，宣传中心为了了解工作人员散发宣传单的情况，统计了这15个人的散发量如下
10、：（单位：张）180、510、250、250、210、250、210、100、150、210、150、120、120、210、150求这15个工作人员该天散发宣传单个数的中位数。12、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资额3000700500450360340320（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？当堂检测题1、一组数据按
11、从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x_3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是（ ） A.26 B.24 C.25 D.274、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（ ）A 8 B 7 C 9 D 105、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：温度（）-8
12、-1715212430天数3557622（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？ 20、1、2中位数和众数（二）学案一、学习范围：p131-p132练习上。二、 学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2、知道平均数、中位数、众数在描述数据时的差异三、重点：平均数、中位数、众数之间的差异四、学习过程1、请说出加权平均数、中位数、众数、的定义。2、你能说出它们分别能代表数据的什么特征吗？3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数23
13、61415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.4、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731如果你是经理，请
14、问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？6、自学例6，回答问题（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。五、学效测试7.在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 8.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 9、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户
15、家庭的中位数（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？当堂检测题1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_4一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中中位数是22，则x为_ _5
16、、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 20、2、1极差学案一、学习范围：p137-p138练习上。二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。三、重点：极差概念四、学习过程1、小明初一时对数学不感
17、兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95 看完这则小通讯，请谈谈你的看法你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?2、那么,到底何为极差?我们来看下面这个问题：表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的
18、气温进行比较、2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？下图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 3、极差定义： 4、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?五：学效测试5、试计算下列两组数据的极差：A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 6、一组数据：473、8
19、65、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差当堂检测题1、样本3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ；中位数为 ； 极差为 。3、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起
20、来更舒服？4、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定5、在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定6、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。7、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。8、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此
21、统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？20、2、2方差学案一、学习范围：p138-p141练习上。二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。三、重点：极差概念四、学习过程1、复习回忆:何为一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?2、教练的烦恼甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，成绩如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图
22、； 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？3、方差定义：各数据与它们的（ ）的差的（ ）的平均数。4、公式：5、方差用来衡量一批数据的（ ）大小.(即这批数据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.6、例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90;乙75、90、80、75、80（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。五、学效
23、测试7、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？当堂检测题1、一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .2、如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .4、样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小5、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变6、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8;乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
