1、人教版七年级上册数学利用去括号解一元一次方程教学设计与反思人教版七年级上册数学利用去括号解一元一次方程教学设计与反思人教版七年级上册数学利用去括号解一元一次方程教学设计与反思 33 解一元一次方程(二)去括号与去分母 第1课时 利用去括号解一元一次方程 1掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点) 2经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用(难点) 一、情境导入 复习提问： 1解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 2我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
2、 4一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度 (1)题目中的等量关系是_ (2)根据题意可列方程为_ 你能解这个方程吗？ 二、合作探究 探究点一：利用去括号解一元一次方程 【类型一】 用去括号的方法解方程 解下列方程： (1)4x3(5x)6； (2)5(x8)56(2x7) 解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案 解：(1)去括号得4x153x6， 移项合并同类项得7x21， 系数化为1得x3； (2)去括号得5x40512x42， 移项、合并得7x77， 系数化为1得x11. 方法总结：
3、解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了 【类型二】 根据已知方程的解求字母系数的值 已知关于x的方程3axx23的解为2，求代数式(a)22a1的值 解析：此题可将x2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可 解：x2是方程3axx23的解， 3a213， 解得a2， 原式a22a1222211. 方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题 探究点二：应用方程思想求值 当x为
4、何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式x23x2的值大6. 解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解 解：依题意得2(x21)x2(x23x2)6， 去括号得2x22x2x23x26， 移项、合并得3x6， 系数化为1得x2. 方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解 探究点三：去括号解方程的应用题 今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛在17日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看
5、了该场比赛已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8x)张，由题意得 300x400(8x)2700， 解得x5， 买400元每张的门票张数为：853(张) 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张 方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：根据题意找出等量关系；列出方程；解方程；作答 三、板书设计 解一元一次方
6、程去括号： 1去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号 2去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(bc)abac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝
7、试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法 2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力. 教学重点:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力. 教学难点:分析数量关系、列方程. 教学过程: 一、提出问题 当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢? 二、分析问题 1.出示课本P93问题1: 引导学生探究、思考: (1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系? (2)以列表形式反映题意: 月平均用电量(kWh) 总用电量(kWh) 上半年 下半年 全年 15万 (3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出
8、几个不同的方程? (4)小结:有两种设未知数的方法,列出两种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程. (5)解列出的方程,并解答. 2.合作探究:课本P94例1. 3.合作探究:课本P94例2: (1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 (2)设未知数,找相等关系,解答问题. 4.课本P95练习,学生独立完成. 三、课堂小结 1.解含有括号的一元一次方程的方法. 2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获. 四、巩固练习 1.解方程:3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x) 2.杭州西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条? 3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖? 4.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间? 五、布置作业 课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题.
