1、桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷考试科目代码：210 考试科目名称：离散数学+程序设计基础请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。离散数学部分：一、 填空题（本题共5个空，每空2分，共10分）1、已知G是4阶无向简单图，且为自补图，请画出所有非同构的图G： 。2、已知空集，则P()= 。3、对于有限集A和有限集B，若|A|=2，|B|=3，则A到B共有 种不同的单射函数。4、已知集合A=1,2,3上的等价关系R=,，则A/R= 。5、在模5加法群中，2-3= 。二、 选择题（本题共5个小题，每小题2分，共10分）1、 对于集合A上的自反关系R和S，在下列选项中哪个关系不具有自
2、反性? （ ）A. RS B. RS C. R-S D. 2、 设F(x)表示“x是大象”，G(x)表示“x是老鼠”，H(x,y)表示“x比y重”，则“大象比老鼠重”可符号化为 。 ( )A. (x)(y)(F(x)G(y)H(x,y) B. (x) (F(x)($y)(G(y)H(x,y)C. (x)(F(x)($y)(G(y)H(x,y) D. ($x)($y)(F(x)G(y)H(x,y)3、 设Z+是正整数集，R是实数集，f: Z+ R，f(x)=ln(x)，则f是： （ ）A. 单射函数 B. 满射函数 C. 双射函数 D. 既非单射函数，也非满射函数4、 在所有树叶的权为1, 2,
3、 3, 4, 5的二叉树中，最优二叉树的权为 。（ ）A. 5 B. 15 C. 27 D. 335、 设有代数系统，其中G=a,b,c，问：按以下四个运算表中的哪一个所定义的二元运算*使得这个代数系统有幺元且每个元素均有逆元？ （ ）A. B. C. D.*abc*abc*abc*abcaaaaaabcaabcaabcbbbbbbcababcbbbcccccccabcabcccab共4页 第1页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。三、 （10分）已知如下所示的图G，试回答以下问题： 图G1、 给出图G的关联矩阵。2、 求图G的所有极大强连通子图。3、 图G是欧拉图吗？若是，请给出
4、图G的一条欧拉回路；若不是，请给出你的理由。四、 （10分）公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下： （1） 营业员A或B盗窃了钻石项链；（2） 若B作案，则作案时间不在营业时间；（3） 若A提供的证词正确，则货柜未上锁；（4） 若A提供的证词不正确，则作案发生在营业时间；（5） 货柜上了锁。试问：作案者是谁？要求利用命题逻辑的构造证明法证明你的结论。五、 （10分）设代数系统中的二元运算*定义为：a，b，a*b=a+b-1，其中Z是整数集。试证明是循环群。共4页 第2页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。程序设计基础部分：一、选择题（共15分，每题3分）。1、
5、以下程序的输出结果是_。 main( ) int b33=0，1，2，0，1，2，0，1，2，i，j，t=1； for(i=0；i3；i+) for(j=i；j=i；j+) t=t+bjj； printf(%dn，t)； A)3 B)4 C)1 D)92、下列程序运行后的输出结果是_。main() int i=1; while(i=19) if(+i%3!=2) continue; else printf(“%d”,i); printf(“n”); A)158111417 B)258111417 C)1258111417 D)258111417203、下列程序： int sum(int n)
6、int p=1,s=0,i;for(i=1;i=n;i+) s+=(p*=i);return s;main() int i=5；printf(“sum(5)=%dn”,sum(i);运行后的输出的数据是_。A) sum(5)=151 B) sum(5)=152 C) sum(5)=153 D) sum(5)=155共4页 第3页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。4、下列程序：main() static int a=5,6,7,3,2,9;int s1,s2,i,*ptr;s1=s2=0;ptr=&a0;for(i=0;i5;i+=2) s1+=*(ptr+i);s2+=*(ptr
7、+i+1); printf(“s1=%d,s2=%dn”,s1,s2);运行后的输出结果是_。A)s1=18,s2=14 B) s1=14,s2=32 C) s1=14,s2=18 D) s1=15,s2=195、有以下程序int *f(int *x,int *y) int *t;t=x; x=y; y=t;main() int a=7,b=8,*p,*q,*r; p=&a; q=&b; printf(%d,%d,*p,*q); f(p,q); printf(%d,%d,%dn,*p,*q);执行后输出结果是_。A) 7,8,7,8 B) 7,8,8,7 C) 7,7,8,8 D) 8,7,8,7二、编写C语言程序完成以下功能。1、编程实现输入三角形的边长a,b,c，求三角形的面积area。（10分）2、编程打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=135333。 （12分）3、判断s1字符串中是否包含s2字符串。如：china123包含na12，但不包含abc。（13分）共4页 第4页
