1、大学物理力学部分习题一、选择题1. 下面4种说法，正确的是（ C ）.A.物体的加速度越大，速度就越大；B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；C.切向加速度为正时，质点运动加快 D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快2. 一质点按规律沿x轴运动，（x和t的单位分别为m和s），前3秒内质点的位移和路程分别为（ D ）A.3 m, 3 m B.-3 m, -3 m C.-3 m, 3 m D.-3 m, 5 m3. 一质点在xy平面上运动，其运动方程为，该质点的运动轨迹是（ C ）A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.三次曲线4. 作直线运动质点的运动方程为，从t1到t2时
2、间间隔内，质点的平均速度为（ A ）A.; B.; C.; D.5. 一球从5m高处自由下落至水平桌面上，反跳至3.2m高处，所经历的总时间为1.90s，则该球与桌面碰撞期间的平均加速度为（ A）A.大小为180 , 方向竖直向上 B. 大小为180 , 方向竖直向下C. 大小为20 , 方向竖直向上 D.零6. 一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度（ C ）A.与速度成正比 B. 与速度成反比C. 与速度的平方成正比 D. 与速度的平方成反比7. 用枪射击挂在空中的目标P，在发射子弹的同时，遥控装置使P自由下落，若不计空气阻力，要击中目标P，枪管应瞄准（ A ）A. A. P本身
3、 B. P的上方 C. P的下方 D. 条件不足不能判断8. 8.一质点沿直线运动，每秒钟内通过的路程都是1m，则该质点（ B ）A.作匀速直线运动 B.平均速度为1C.任一时刻的加速度都等于零 D.任何时间间隔内，位移大小都等于路程9. 下面的说法正确的是（ D）A.合力一定大于分力 B.物体速率不变，则物体所受合力为零C.速度很大的物体，运动状态不易改变 D.物体质量越大，运动状态越不易改变10. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ C ）A.小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用 B.小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用C.绳子的拉力可能为零 D.小球可能处
4、于受力平行状态11. 将质量分别为和的两个滑块A和B置于斜面上，A和B与斜面间的摩擦系数分别是和，今将A和B粘合在一起构成一个大滑块，并使它们的底面共面地置于该斜面上，则该大滑块与斜面间地摩擦系数为（ D ）A. A. B. C. D. 12. 将质量为和的两个滑块P和Q分别连接于一根水平轻弹簧两端后，置于水平桌面上，桌面与滑块间的摩擦系数均为。今作用于滑块P一个水平拉力，使系统作匀速运动。如果突然撤去拉力，则当拉力撤销瞬时，滑块P，Q的加速度分别为（ D ）A. B. C. D. 13. 质量相同的物体A和B分别连接在一根轻弹簧两端，在物体A上系一细绳将整个系统悬挂起来。当平衡后，突然剪断细
5、绳，剪断细绳瞬时，物体A和B的加速度分别为（ C ）A. A. B. C. D. 14. 长为、质量为m的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长一边为b、另一边为c时，钉子所受的压力是（ B ）A. A. B. C. D. 15. 在电梯中用弹簧秤测物体重力。电梯静止时，弹簧秤指示数为500N，当电梯作匀变速运动时，弹簧秤指示数为400N，若取，该电梯加速度的大小和方向分别为（ B ）A.，向上 B. ，向下 C. ，向上 D. ，向下16. 当两质点之间的距离为r时，两质点之间的相互吸引力是F，若将它们之间的距离拉开到2r，该两质点间的相互吸引力为（ A）A. B. C. D.
6、17. 若将地球视为半径为R的均匀球体，地球表面重力加速度为，距地面高度为处重力加速度为，则等于（ D）A. B. C. D.18. 一个质点在几个力同时作用下的位移为，其一个力，则这个力在该位移过程中所做的功为（ B）A.91J B.67J C.17J D.67J19. 质量完全相等的三个滑块M,N和P，以相同的初速度分别沿摩擦系数不同的三个平面滑出，到自然停止时，M滑过的距离为,N滑过的距离为，P滑过的距离是，则摩擦力对滑块做功最多的是（ D ）A.M B.N C.P D.三个摩擦力的功相同20. 一单摆摆动的最大角度为，当此单摆由向平衡位置（）摆动过程中，重力做功功率最大的位置为（ C
7、）A. B. C. D. 由于机械能守恒，所以功率不变21. 一个质点在两个恒力F1 和F2 作用下，在位移过程中，其动能由零变为24J，已知F1 ，则F1 和F2 的大小关系为（D）A.F1 F2 B. F1 =F2C. F1 F2 D. 条件不足不能判断22. 下面关于保守力的说法，正确的是（ D ）A. 只有保守力作用的系统，动能与势能之和保持不变 B. 保守力总是内力C. 保守力做正功，系统势能一定增长 D. 当质点沿任一闭合路径运动一周，作用于它的某种力所做的功为零，则这种力称为保守力23. 半径为R的圆盘以恒定角速度绕过中心且垂直于盘面的铅直轴转动，质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘
8、中心处，圆盘对他所做的功为（ D ）A. A. B. C. D. 24. 质量为m的物体置于电梯底板上，电梯以加速度g/2匀加速下降距离h，在此过程中，电梯作用于物体的力对物体所做的功为（ D ）A. B. C. D. 25. 以下列4种方式将质量为的物体提高，提升力做功最小的是（ B ）A. 将物体由静止开始匀加速提升，使速度达到5 B. 物体从初速度10匀减速上升，使速度达到5C. 以5的速度匀速提升 D. 以10的速度匀速提升26. 以相同的初速度将质量相等的三个小球P,Q,N斜上抛，P,Q,N的初速度方向与水平面之间的夹角依次是45，60，90。不计空气阻力，三个小球到达同一高度时，速
9、度最大的是（ D ）A. P球 B. Q 球C. N 球 D. 三个球速率相等27. 一粒子弹以水平速度射入静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程的分析是（ C ）A.子弹和木块组成的系统机械能守恒 B.子弹在水平方向动量守恒C.子弹所受冲量等于木块所受冲量 D.子弹减少的动能等于木块增加的动能28. 物体的动量和动能的正确关系是（ A ）A.物体的动量不变，动能也不变 B. 物体的动能不变，动量也一定变化C. 物体的动量变化，动能也不变 D. 物体的动能不变，动量却不一定变化29. 质量为m的质点以动能沿直线向左运动，质量为4m的质点以动能4沿同一直线向右运动，这两个质点总
10、动量的大小为（ B ）A. B. C. D. 30. 将质量为m的木块A和质量为2m的木块B分别连接于一水平轻弹簧两端后，置于光滑水平桌面上，现用力压紧弹簧，弹簧被压缩，然后由静止释放，弹簧伸长到原长时，木块A的动能为。弹簧原来处于被压紧状态时所具有的势能为（ A ）A. B. 2 C. 3 D. 31. 在任何相等的时间内，物体动量的增量总是相等的运动一定是（ D ）A.匀速圆周运动 B. 匀加速圆周运动 C. 直线运动 D. 抛体运动32. 地球的质量为，太阳质量为M，地球中心到太阳中心的距离为R，引力常量为G，地球绕太阳作轨道运动的角动量为（ A ）A. B. C. D. 33. 7.
11、光滑水平桌面的中心O点有一小孔，质量为m的小球系于柔软细绳一端，绳子另一端从小孔O向下穿出。今使小球在光滑桌面上绕O点作圆周运动，当半径时，小球速率为，在拉动绳子下端使小球作圆周运动的半径减小的过程中，小球始终保持不变的量是（ C ）A.动量 B. 动能C. 对O点的角动量 D. 机械能34. 8.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动过程中，守恒量是（ D ）A.动量和动能 B.动量和机械能C.角动量和动能 D. 角动量和机械能35. 质量为、半径为的均质细圆环，去掉，剩余部分圆环对过其中点，与环面垂直的轴转动惯量为（ B）A、 B、C、 D、36. 有A、B两个完全相同的定滑轮，边缘绕有轻绳，A
12、的绳下端挂着一质量为的物体，B的绳下端施加一个向下的拉力。今由静止开始使下落，同时F也拉着绳的下端向下移动了，在这两个过程中相等的物理量是（ D ）A、定滑轮的角加速度 B、定滑轮对转轴的转动动能C、定滑轮的角速度 D、F和重力所作的功37. 有一几何形状规则的刚体，其质心用C表示，则（ C ）A、C一定在刚体上B、C一定在刚体的几何中心C、将刚体抛出后C的轨迹一定为一抛物线D、将刚体抛出后C的轨迹不一定为抛物线38. 水平光滑圆盘的中央有一小孔，柔软轻绳的A端系一小球置于盘面上，绳的B端穿过小孔，现使小球在盘面上以匀角速度绕小孔作圆周运动的同时，向下拉绳的B端，则（ D ）A、小球绕小孔运动
13、的动能不变B、小球的动量不变C、小球的总机械能不变D、小球对通过盘心与盘面垂直的轴的角动量不变39. 质量为、长为的均质细杆，可绕过其一端，与杆垂直的水平轴在坚直平面内转动。开始杆静止于水平位置，释放后开始向下摆动，在杆摆过的过程中，重力矩对杆的冲量为（ A ）A、 B、C、 D、40. 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在坚直平面内转动。今使细杆静止在坚直位置，并给杆一个初速度，使杆在坚直面内绕轴向上转动，在这个过程中（B）、杆的角速度减小，角加速度减小 、杆的角速度减小，角加速度增大、杆的角速度增大，角加速度增大 、杆的角速度增大，角加速度减小41. 一质量为、半径为的均质圆盘，绕
14、过其中心的垂直于盘面的的轴转动，由于阻力矩的存在，角速度由减小到，则圆盘对该轴角动量的增量为（B）A. A、 B、C、 D、42. 均质细圆环、均质圆盘、均质实心球、均质薄球壳四个刚体的半径相等，质量相等，若以直径为轴，则转动惯量最大的是（ A ）A. 圆环 B、圆盘C、质心 D、薄球壳43. 地球在太阳引力作用下沿椭圆轨道绕太阳运动，在运动的过程中（ C ）A、地球的动量和动能守恒B、地球的动能和机械能（包括动能和引力势能）守恒C、机械能和对于垂直与轨道平面且过太阳的轴的角动量守恒D、角动量（同上）和动量守恒二、填空题1. 一质点沿直线运动，其运动方程为：，（x和t的单位分别为m和s），初始
15、时刻质点的加速度为 40m/s2 。2. 气球以5的速度匀速上升，离地面高20m时，从气球上自行脱落一重物，重物落到地面所需的时间为 2.6s ，落地时速度的大小为 20.4m/s 。3. 一质点沿直线运动，其运动方程为：（x和t的单位分别为m和s），2秒末质点的速度为 16m/s 。4. 一质点在xy平面上运动，其运动方程为，（R，均为正常数），从到时间内，质点的位移为 2Ri ，经过的路程为 R 。5. 一质点的运动方程为：，该质点的轨迹方程为 。6. 以初速度将一小球斜上抛，抛射角为，忽略空气阻力，小球运动到最高点时，法向加速度为 g ，切向加速度为 0 。7. 一质点沿半径为3m的圆周
16、运动，其切向加速度为3，当总加速度与半径成45夹角时，总加速度的大小为 m/s2 。8. 一质点从静止出发沿半径为4m的圆形轨道运动，其运动规律为，（s的单位为m，t的单位为s），多少时间后，切向加速度恰好与法向加速度相等 1s 。9. 将质量为和的两个物体连接在水平放置的轻弹簧两端，置于光滑水平桌面上。现将两物体拉开（使弹簧伸长），然后由静止释放，则在以后的运动中，两物体经过的路程与之比为 。10. 质量为40kg的箱子放在卡车底板上，箱子与底板间的静摩擦系数为0.40，滑动摩擦系数为0.25。当卡车以加速度加速行驶时，作用在箱子上摩擦力的大小为 80 N； ；当卡车以的加速度行驶时，作用在
17、箱子上的摩擦力大小为 98 N 。11. 倾角为30的斜面体放置在水平桌面上，一质量为2kg的物体沿斜面以 的加速度下滑，斜面体与桌面间的静摩擦力为 5.2N 。12. 竖直上抛一小球，小球达到最高点后又沿相反方向落回出发点。设空气阻力与小球的速度成正比，则小球运动过程中加速度最大值出现在 小球刚被抛出时 。13. 两根质量忽略不计的弹簧，原长都是0.1m，第一根弹簧挂质量为m的物体后，长度为0.11m，第二根弹簧挂质量为m的同一物体后，长度为0.13m，现将两弹簧并联，下面挂质量为m的物体，并联弹簧的长度为 0.1075m 。14. 沿长度为3m的斜面将质量为100kg的物体拉上高1m的汽车
18、车厢底板，物体与斜面间的摩擦系数为0.20，所需的拉力至少为 511.5N 。15. 用长度为1.4m的细绳系住盛有水的小桶，杂技演员令其在竖直面内作圆周运动，为使桶内的水不致泼出，小桶在最高点的速度至少应等于 3.7m/s 。16. 质量为0.25kg的物体以9.2的加速度下降，物体所受空气的阻力为 0.15N 。17. 电梯起动或制动过程可近似视为匀变速运动，电梯底板上放有质量为100kg的物体，当电梯被制动，以2.25的减速度上升时，物体对电梯底板的压力为 755N 。18. 沿椭圆轨道绕地球运行的某卫星近地点距地面高，远地点距地面高，已知地球平均半径为，则卫星在近地点的速率与远地点速率
19、之比为 1.25 。19. 月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在地球上体重为的人，登上月球后的体重为 97.6N 。20. 质量为100kg的货物平放在卡车车厢底板上，卡车以的加速度起动，4秒内摩擦力对该货物所做的功为 。21. 跨过定滑轮的细绳下端系质量为m的物体，在物体以的恒定加速度下落一段距离的过程中，绳的拉力对物体做的功为 。22. 从轻弹簧原长开始，第一次拉伸，在此基础上，第二次再拉伸，继而，第三次又拉伸，则第三次拉伸弹簧与第二次拉伸弹簧弹力所做功之比为 。23. 以恒定速率拉一小船所需的力与速率成正比，使该小船速率达到所需的功率为，使小船速率达到所需的功率为，则是的 9
20、倍。 24. 速度为的子弹射穿木板后，速度恰好变为零。设木板对子弹的阻力恒定不变，那么，当子弹射入木板的深度等于木板厚度的一半时，子弹速度的大小为 。25. 质量为m的质点沿竖直平面内半径为的光滑圆形轨道内侧运动，质点在最低点时的速率为，使质点能沿此圆形轨道运动而不脱离轨道，的值至少应为 。26. 一皮球从高处自由落下，与地面碰撞后，竖直上跳，起跳速率为落地速率的，不计空气阻力，皮球跳起能达到的最大高度为 0.9m 。27. 质量为的小球，以水平速度与固定的竖直墙壁作完全弹性碰撞，取小球初速度的方向为坐标轴正方向，则在此过程中，小球的动量增量为 -2mv 。28. 质量为的子弹以的速度击入一木
21、块后，随木块一起以的速度前进。取子弹初速度的方向为坐标轴正方向，在此过程中，木块所受的冲量为 9N 。29. 质量为的棒球，以的速度运动，被棒迎击一下后，以的速度向相反方向飞出，设球与棒接触的时间为，则棒施于球的平均冲力为 300N 。30. 质量为M的平板车，以速度在光滑水平面上滑行，一质量为的粘性物体从高度为处自由下落在车内，两者合在一起后速度的大小为 。31. 质量为0.98kg的小球由长度为1的不可伸长的细绳悬挂构成一单摆，并处于平衡状态，质量为的子弹，以400的速度斜向下射入摆球中，子弹速度方向与悬线间的夹角为30，子弹射入后摆球的速度为 4m/s 。32. 匀质圆盘对通过盘心，且与
22、盘面垂直的轴的转动惯量为。则该圆盘对于过处且与盘面垂直的轴的转动惯量为 。33. 已知匀质细杆对过其一端与杆垂直的O轴的转动惯量为。若将此杆弯成一个等边三角形，O轴在三角形的一个角上，且与三角形所在的平面垂直，新的刚体对O轴的转动惯量为 。34. 半径为30cm的飞轮从静止开始以的匀角加速度转动，在飞轮开始转动时轮缘上一点的切向加速度 ，法向加速度 0 。时轮缘上一点的总加速度 。35. 一飞轮以初角速度开始作均角加速度转动，在第3秒末的角速度为，在3秒内共转过了234rad，则飞轮的角速度为 ，角加速度为 。36. 一水平转台，绕坚直的固定轴转动，每10秒钟转一圈，转台对转轴的转动惯量为，质
23、量60kg的人开始站在转台中心，随后沿半径向外跑，当人离轴2m时，转台的角速度为 。37. 质点系A，B，C，D4个质点组成，A的质量为m位置坐标为（0，0，0）B的质量为2m，位置坐标为（1，0，0），C的质量为3m,位置坐标为（0，1，0），D的质量为4m，位置坐标为（0，0，1），则质点系质心的坐标为 1/5 ， 3/10 ， 2/5 。38. 质量为100kg、半径为1m的均质圆盘，可绕过圆盘中心、且与盘面垂直的水平固定轴转动，盘缘绕有细绳，绳下端挂有10kg的物体，释放后圆盘的角加速度为 。39. 8、质量为，可视为均质圆盘的是水平圆台以角速度绕坚直轴转动。一质量为的人沿在圆台边上与
24、圆台一起转动。当此人走到圆台中心时，圆台内的角速度为 。40. 9、转动惯量为的飞轮在一阻力矩的作用下转速由降为，在这个过程中M作的功为 ，M的冲量矩为 。三、计算题1. 一质点沿直线运动，其运动方程为：，k为常数。试求质点的速度和加速度。(，)2. 一质点沿直线运动，其运动方程为：，（x和t的单位分别为m和s）。求第2秒末质点的位置、速度和加速度；从第1秒末到第3秒末时间内质点的位移和路程。8m，0，-12；-4 m，8 m3. 一质点按规律沿直线运动，（x和t的单位分别为m和s）。求第2秒内质点的平均速度和平均加速度。(17，18)4. 一质点在xy 平面上运动，其运动方程为 （x和t的单
25、位分别为m和s），试求：（1）质点的轨迹，（2）最初2秒内的位移、平均速度、平均加速度、（3）1秒末的速度、加速度、切向加速度、法向加速度。 ; ，5. 质量为10kg的物体放置在水平面上，今以20N的力推物体，已知推力的方向与铅垂线成60夹角，物体与水平面间的摩擦系数为0.10，求物体的加速度。(0.65)6. 一木块能在与水平面成角的斜面上匀速下滑，若令该木块以初速度沿此斜面向上滑动，试求木块能沿此斜面向上滑动的最大距离。7. 桌面上放着质量为1kg的木板，木板上放着质量为2kg的物体，物体与木板之间及木板与桌面之间的静摩擦系数均为0.30，滑动摩擦系数均为0.26。今以水平力拉木板，拉力
26、至少需要多大才能把木板从物体下面抽出？8. 用轻细绳将质量为10kg、20kg和30kg的物体A,B和C依次连成一串，置于光滑水平桌面上。今在物体C上作用一大小等于60N的水平拉力，拉力的方向与连接物体的细绳在同一条直线上。试求绳中的张力。(10N、30N)9. 质量为20kg的小车可以在水平面上无摩擦地运动，小车上面放着质量为2kg的木块，木块与小车间的滑动摩擦系数为0.25，静摩擦系数为0.30。若在木块上作用20N的水平拉力时，木块与小车间的摩擦力为多少？木块和小车各以多大的加速度运动？若作用在木块上的水平拉力为2N时，木块与小车间的摩擦力为多少？木块与小车的加速度如何？4.9N，木块，
27、小车；1.8N，10. 一根不可伸长的轻细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为3kg和1kg的物体A和B。先用手托住物体A，使A和B都静止，然后释放，求物体A的加速度和运动方程。（滑轮质量不计）（ ；）11. 质量为20kg的物体放在倾角为30的斜面上，物体与斜面间的摩擦系数为 0.25。今以水平力F推物体。F多大时物体可沿斜面向上匀速滑动？F多大时物体沿斜面向下匀速滑动？（189.N；56N）12. 沿倾角为30的斜面拉一质量为200kg的小车匀速上坡，拉力的方向与斜面间成30角，小车与斜面间的摩擦系数为0.20，使小车前进拉力所做的功为多少？13. 质量为的物体，从高度为4，长为13.6的斜面顶端由静止开始向下滑动，物体到达斜面下端后，沿表面性质相同的水平面继续向前滑行。已知摩擦系数为0.16，试求：物体滑到斜面下端时的速率；物体在水平面上能滑行的最大距离。(1)6.1；(2)12m14. 质量为10kg的炮弹，以500的初速度射出。如果炮弹是竖直向上发射的，炮弹到达最高点的势能是多少?如果炮弹以45仰角发射，炮弹到达最高点的势能是多少？(选取地面为重力势能零点。(1)；(2)15. 在半径为R的固定球面顶点处，一物体由静止开始
