1、2009年普通高校招生统一考试全国2卷数学(文)全解全析1已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,M=1,3,5,7,N=5,6,7则A 5,7 B 2,4 C 2,4,8 D 1,3,5,7解析:集合的并补运算答案:C2函数的反函数是 A B C D 解析:反函数概念答案:B3函数的图像 A 关于原点对称 B 关于直线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称 解析:函数奇偶性及对数式定义域及运算 答案:A43.已知ABC中,cotA=,则cosA=(A) (B) (C) (D)解析:同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号答案:D5已知正四棱柱中,E为中点,则异面直线BE与 所成角的余弦值为
2、(A) (B) (C) (D) 解析:平移成三角形用余弦定理解,或建立坐标系解,注意线线角不大于900答案:C6已知向量,,则(A) (B) (C) 5 (D) 25答案:C解析:将平方即可7,则(A) (B) (C) (D) 解析:将判断即可答案:B8双曲线的渐近线与圆相切,则r= A B 2 C 3 D 6 解析:联立消y得x 的一元二次方程,由判别式为0,得r= 答案:A9若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为(A) (B) (C) (D) 解析:由可得答案:D10甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 (A)6种 (
3、B)12种 (C)30种 (D)36种解析:由得答案:C11已知直线与抛物线相交于A、B两点,F为C的焦点,若,则k=(A) (B) (C) (D) 解析:由一元二次根系关系出,由抛物线定义出,三式联立得k答案:D12纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标的面的方位是(A)南 (B)北 (C)西 (D)解析:空间想象几何体还原能力答案:B13设等比数列的前项和为.若 . 解析:由条件得q3=3,所以答案:3 14的展开式中的系数为 .解析:答案:6 15已知圆O:和点A(1,2),过点A 且与圆
4、O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 解析:由切线方程得横、纵截距分别为5和,得面积为 答案:16设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于 .解析:由小圆面积得小圆的,由得,所以答案:81717.(本小题满分10分) (注意:在试题卷上作答无效)等差数列中,求数列的前n项和S 18(本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B 答案:19本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,直三棱柱ABCA1B1C1 中,D、E分别为AA1、BC1的中点平面证
5、明:AB=AC(1) 设二面角A-BD-C为600,求与平面BCD所成角的大小 20(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。先采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。()求从甲、乙两组个抽取的人数;()求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;()求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。21.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)22(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点,当L的斜率为1时,坐标原点O到L的距离为。() 求a,b的值;() C上是否存在点P,使得当L绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与L的方程;若不存在,说明理由 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网