1、北师大四年级下册讲义第六讲 小数乘法二 第六讲 小数乘法（二）知识点三：小数乘小数计算方法小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。知识精讲三：例1.列竖式计算320.8 0.980.5 480.35例2、列式计算。1.25乘4.2减5，差是多少？比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？ 例3.每千克苹果3.7元，妈妈买了4.5千克苹果，妈妈应付多少元 例4.苹果每千克3.3元，橘子每千克2.2元。小明用30元买了5千克苹果和5千克橘子，应找回多少钱？参考答案1.【答案】 320.80.980
2、.5480.35【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法 【解析】【分析】此题考察小数乘法。2.【答案】1.254.255.2550.25，4.71.53.057.053.0510.1。 【考点】小数乘法 【解析】【分析】此题考察小数乘法的文字题。3.【答案】解：3.74.516.65（元）答：妈妈应付16.65元。 【考点】小数乘法 【解析】【分析】此题考察小数乘法的应用。总价单价数量。3.74.516.65（元）4.【答案】 解：3.32.25.5（元），55.527.5（元）， 3027.52.5（元）。答：应找回2.5元。【考点】小数乘整数的小数乘法 【解析】【解答】3.32
3、.25.5（元），55.527.5（元）， 3027.52.5（元）。【分析】此题考察小数乘法的应用。1千克苹果和1千克橘子一共：3.32.25.5（元），5千克苹果和5千克橘子：55.527.5（元），应找回：3027.52.5（元）。对应练习一、填空题1.一个纽扣0.5元，一件上衣有5个纽扣，两个袖子各有2个纽扣，上衣的扣子共需_元钱。 2.9.20.68的积里有_位小数。 3.把39.85的小数点向右移动一位，小数就_，向左移动两位，小数就_。 4.计算1.20.48时，把两个乘数看成整数，积就扩大_倍。 5.19.20.88中，两个乘数一共有_位小数。6.1千克面粉可磨面粉0.8千克，
4、50千克小麦可磨面粉_千克。 7.练习本每本0.75元，小名准备买一包（25本），一共要付_元。 8.5.281.01_5.28 18.50.9_18.57 4.3910_43.910 9.根据4714658，直接写出下面各题的积。0.4714_4.714_0.471.4_470.14_0.470.14_4700.014_ 二、判断题10.两个数相乘，积一定大于乘数。 11.加上或去掉小数点后面的零，小数大小不变。 12.一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。13.列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 三、选择题14.下列式子错误的是( ) A.4.50.94.5B
5、.0.459.50.45C.0.450.94.515.一个不为零的数乘1.05，所得的积比这个数( ) A.大B.小C.相等16.一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（ ）。 A.扩大了10倍B.缩小10倍C.扩大100倍D.缩小1000倍17.下面各式得数小于0.85的是（ ）。 A.0.851.01B.0.850.99C.0.851四、应用题18.一块长方形玻璃长3.1米，宽2米。每平方米玻璃售价8元，买这块玻璃需要多少钱？19.一间教室的面积是120平方米，用边长是0,9米的正方形地砖铺地，100块够吗？答案解析部分一、填空题 1.【答案】3.5 【考点】小数乘法 【解析
6、】【解答】一个纽扣0.5元，一件上衣有5个纽扣，两个袖子各有2个纽扣，上衣的扣子共需3.5元钱。【分析】此题考察小数乘法在生活中的应用。一件上衣一共有7个纽扣，每个0.5元，所以共需：（52）0.570.53.5（元）2.【答案】3 【考点】小数乘法 【解析】【解答】9.20.68的积里有3位小数。【分析】此题考察小数乘法中积的小数位数与各因数的小数位数的关系。9.2是一位小数，0.68是2位小数，所以积是3位小数。3.【答案】10；100 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【解析】【解答】小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍
7、。【分析】此题考察小数点位置的移动与小数大小的变化规律。4.【答案】1000 【考点】积的变化规律 【解析】【解答】计算1.20.48时，把两个乘数看成整数，积就扩大1000倍。【分析】此题考察小数点位置的移动与小数大小的变化规律。把1.2看成整数，扩大10倍，0.48看成整数，扩大100倍，所以积就扩大101001000。5.【答案】 3【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】19.20.88的积里有3位小数。【分析】此题考察小数乘法中积的小数位数与各因数的小数位数的关系。19.2是一位小数，0.88是2位小数，所以积是3位小数。6.【答案】40 【考点】小数乘法 【解析】【解答】1千
8、克面粉可磨面粉0.8千克，50千克小麦可磨面粉40千克。【分析】此题考察小数乘法的应用。500.840（千克）7.【答案】19.75 【考点】小数乘法 【解析】【解答】0.752519.75（元）。【分析】此题考察小数乘法的应用。总价单价数量。0.752519.75（元）。8.【答案】； 【考点】小数乘法 【解析】【解答】5.281.015.28，18.50.918.57， 4.391043.910。【分析】此题考察比较大小。一个数乘比一大的数，积比这个数大，一个数乘比一小的数，积比这个数小。9.【答案】6.58；65.8；0.658；6.58；0.0658；6.58 【考点】积的变化规律 【
9、解析】【解答】0.47146.58，4.71465.8， 0.471.40.658， 470.146.58， 0.470.140.0658， 4700.0146.58【分析】此题考察小数乘法中积的小数位数与各因数的小数位数间的关系。积的小数位数等于各因数的小数位数之和。二、判断题 10.【答案】错误 【考点】小数乘法 【解析】【解答】两个数相乘，积可能大于乘数。【分析】此题考察比较大小。一个数乘比一大的数，积比这个数大，一个数乘比一小的数，积比这个数小。11.【答案】错误 【考点】小数的读写、意义及分类 【解析】【解答】加上或去掉小数末尾的零，小数大小不变。【分析】加上或去掉末尾的零，小数大小
10、不变，但意义发生了变化。此题是一个易错题，末尾与小数点后面表示的意思不同。12.【答案】 正确 【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。【分析】此题考察小数乘法中积的小数位数与各因数的小数位数的关系。如果乘积的末尾没有0的话，积就是三位小数。举例：0.250.40.1，积就是一位小数，0.50.020.01，积就是两位小数，0.120.30.36，积就是三位小数。13.【答案】错误 【考点】小数乘法 【解析】【解答】列竖式计算小数乘法时，应把因数中的数字对齐，最后再点小数点。【分析】此题考察小数乘法竖式的写法。在计算小数乘法时，先按
11、照整数乘法来算，最后再点小数点。三、选择题 14.【答案】A 【考点】小数乘法 【解析】【解答】下列式子错误的是4.50.94.5。【分析】此题考察比较大小。一个数乘比一大的数，积比这个数大，一个数乘比一小的数，积比这个数小。0.91，所以4.50.94.5。15.【答案】 A 【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】一个不为零的数乘1.05，所得的积比这个数大。 【分析】此题考查比较大小。一个数乘比一大的数，积比这个数大，一个数乘比一小的数，积比这个数小。1.051，所以所得的积比这个数大。16.【答案】 B 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【解析】【解答】一个小数的小数
12、点右移动2位，再向左移动3位，这个小数缩小10倍。【分析】此题考查小数点的移动。先把小数点右移动2位，再向左移动3位，相当于把小数点左移动1位，也就是把这个小数缩小10倍。17.【答案】 B 【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】下面各式得数小于0.85的是0.850.99。 【分析】此题考查比较大小。一个数乘比一大的数，积比这个数0.851.010.85，一个数乘比一小的数，积比这个数小。0.850.990.85，一个数乘等于一的数，积等于这个数。四、应用题 18.【答案】 解：3.126.2（元），86.249.6（元）答：买这块玻璃需要49.6元。【考点】小数乘整数的小数乘法，长
13、方形的面积 【解析】【分析】此题考察小数乘法的应用。这块玻璃的面积：3.126.2（元），买这块玻璃需要：86.249.6（元）。19.【答案】 解：0.90.90.81（平方米），0.8110081（平方米）。81120，够答：100块够了【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，正方形的面积 【解析】【分析】此题考察小数乘法的应用。这块地砖的面积：0.90.90.81（平方米），100块地砖的面积是：0.8110081（平方米）。81120，够。知识点四：小数乘小数的计算方法2进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中
14、如果有一位小数，就在末尾画掉一个零知识精讲四1.5.890.2的积是_位小数，1.652.79的积是_位小数。 2.200个0.25是_，6.7的1.2倍是_。 3.下列算式中，积是两位小数的是（ ）。 A.0.9830B.0.86.6C.0.70.034.红星小学为灾区捐款，平均每人捐款7.6元，200个学生可以捐（ ）元。 A.1520B.15200C.1525.请你给下面各题的得数点上小数点，使计算正确。2.81.6=4484.171.2=50045.071.1=55776.列竖式算一算。 2.252.3 0.12504.271.67一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一
15、天的1.2倍，第二天修了多长？ 参考答案1.【答案】 三；四 【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】解：5.890.2=1.178，所以它的积是三位小数，1.652.79=4.6035，所以它的积是四位小数。 故答案为：三；四。 【分析】小数乘法中，当计算出积的末尾没有0时，因数中有几位小数，积就有几位小数。2.【答案】 50；8.04 【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】解：200个0.25是2000.25=50，6.7的1.2倍是6.71.2=8.04。 故答案为：50；8.04。 【分析】表示几个相同加数的和，可以用乘法计算，即用这个加数这个加数的
16、个数；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用这个数倍数。3.【答案】 B 【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】解：A项中0.9830=29.4；B项中0.86.6=5.28；C项中0.70.03=0.021，所以积是两位小数的是0.86.6。 故答案为：B。 【分析】在小数乘法中，若因数相乘的积的末尾没有0，那么因数中一共有几位小数，积的末尾就有几位小数。4.【答案】 A 【考点】小数乘整数的小数乘法 【解析】【解答】解：200个学生可以捐2007.6=1520元。 故答案为：A。 【分析】200个学生捐的钱数=平均每人捐的钱数200，据此代入数据作答即可。5.
17、【答案】 解：2.81.6=4.48；4.171.2=5.004；5.071.1=5.577；6.【答案】 解：2.252.3=5.1750.1250=0.64.271.6=6.8327.【答案】 解：35.21.2=42.24（米） 答：第二天修了42.24千米。【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【分析】第二天修的长度=第一天修的长度第二天修路的长度是第一天的几倍，据此代入数据作答即可。对应练习 1.在横线上填上“”、“”或“=”。3750.99_375 3.141.5_3.140.551.12.43_2.43 3.780.11_3.780.222.若A0.560.56，则A_1。 若B
18、0.420.42，则B_1。3.72.53.1的积比较接近（ ）。 A.200B.210C.24004.不用笔算，估计下面的积比300大的是（ ） A.27.59B.35.49C.45.165.请你给下面各题的得数点上小数点，使计算正确。0.121.6=1928.670.3=26010.180.17=3066、口算。3000.3= 1.20.3= 70.05=130.5= 1.60.4= 3.26=7.2200= 5.620= 0.9950=7.列竖式算一算。 1.280.6=2.81.9= 0.18400=8.一种糖果每千克47.8元，买1.2千克需要多少钱？ 9、一本书7.98元，全校要买
19、600本，一共需要多少钱？ 10、一个培训中心每天要用掉600个一次性纸杯，每个纸杯是0.05元，每天用掉的纸杯共值多少元钱？一个星期呢？ 对应练习答案解析部分1.【答案】 ； 【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】解：3750.99=371.25，371.25375，所以3750.991.727，所以3.141.53.140.55；1.12.43=2.673，2.6732.43，所以1.12.432.43；3.780.11=0.4158，3.780.22=0.8316，0.41580.8316，所以3.780.113.780.22。 故答案为：；1；若B0.420.42，则B；。 【
20、分析】一个数乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；一个数乘一个比1小大的数，所得的积比这个数大。3.【答案】 B 【考点】积的近似数 【解析】【解答】解：72.53.1703=210，所以与它们的积比较接近的是210。 故答案为：B。 【分析】求两个小数的积的近似数，先求出这两个小数相近的整数，然后再计算。4【答案】 B 【考点】积的近似数 【解析】【解答】解：27.59309=270，35.49359=315，45.16456=270.6。 故答案为：B。 【分析】估计小数乘整数的积，把小数看成与它近似的整数，然后乘整数即可求出近似的值。5.【答案】 解：0.121.6=0.192；8.67
21、0.3=2.601；0.180.17=0.0306。 【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【分析】在小数乘法中，因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，位数不够时，用小数点补足。6.【答案】 3000.3=90；1.20.3=0.36；70.05=0.35；130.5=6.5；1.60.4=0.64；3.26=19.2；7.2200=1440；5.620=112；0.9950=0。 【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法 【解析】【分析】在计算小数乘法中，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，位数不够的用“0”补
22、足。7.【答案】 解：1.280.6=0.7682.81.9=5.320.18400=72【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法 【解析】【分析】在计算小数乘法中，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，位数不够的用“0”补足。8.【答案】 解：47.81.2=57.36（元） 答：买1.2千克需要57.36元。【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【分析】买1.2千克需要的钱数=每千克糖的价钱12，据此代入数据作答即可。9.【答案】 解：7.98600=4788（元） 答：一共需要4788元。【考点】小数乘整数的小数乘法 【解析
23、】【分析】一共需要的钱数=一本书的价钱买这本书的本数，据此代入数据作答即可。10.【答案】 解：0.05600=30（元） 307=210（元）答：每天用掉的纸杯共值30元，一个星期用掉的纸杯共值210元。【考点】小数乘整数的小数乘法 【解析】【分析】每天用掉的纸杯值的钱数=每个纸杯的价钱用掉纸杯的个数，一个星期用掉的纸杯值的钱数=每天用掉的纸杯值的钱数7，据此代入数据作答即可。知识点五：小数的混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。知识精讲五例1.脱式计算。 （1）（53.76-17.49）1.8
24、（2）（0.87+4.561.9）12.5 例2.简便计算。 （1）0.027+990.027 （2）9.9101 例3.一块长方形钢板，长6.5米，宽4.5米，如果每平方米钢板重7.8千克这块钢板重多少千克？ 例4.某修路队第一天修路72.6米，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米，二天一共修了多少米路？ 参考答案1.【答案】 （1）（53.76-17.49）1.8=36.271.8=20.15（2）（0.87+4.561.9）12.5=（5.6+2.4）12.5=812.5=100【考点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再
25、算小括号外面的除法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的乘除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法，据此顺序解答；2.【答案】 （1）解：2.7（2）解：999.9【考点】小数乘法运算律 【解析】【解答】（1） 0.027+990.027 =0.027（1+99） =0.027100 =2.7 （2）9.9101 =9.9（100+1） =9.9100+9.91 =990+9.9 =999.93.【答案】 解：6.54.57.8=228.15（千克） 答：这块钢板重228.15千克。【考点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这块长方形钢板的面积，用公式：长方形的面积=长宽，然后用这块钢板的面积每平方米钢板的质量=这块钢板的总质量，据此列式解答.4.【答案】 解：72.63-18.3+72.6=272.1（米） 答：二天一共修了272.1米路。【考点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】根据条件“ 第一天修路72.6米，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米 ”可知，用第一天修的长度3-18.3=第二天修的长度，然后用第一天修的长度+第二天修的长度=两天一共修的长度，据此列式解答.对应练习一、在横线上填上合适的数。1.在横线上填上合适的数 12.53.20.25=
