1、，DAC=30，则BAF等于 13（3分）（2017鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长为 cm14（3分）（2017鞍山）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为 15（3分）（2017鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且SADF=4，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点E，则k= 16（3分）（2017鞍山）如图，在ABC中，AB=AC=6
2、，A=2BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BEDE= 三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）（2017鞍山）先化简，再求值：（11x+2）x2+2x+12x+4，其中x=2118（8分）（2017鞍山）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD和BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G（1）求证：四边形AECF是平行四边形（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）（2017鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单
3、位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取 名学生（2）统计表中a= ，b= （3）将频数分布直方图补充完整（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人课外阅读时间x/min频数/人频率0x1560.115x30120.230x45a0.2545x6018b60x7590.1520（10分）（2017鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 （2）老师若从获
4、奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21（10分）（2017鞍山）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65方向上，从观测点A出发向南偏东40方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离（结果精确到0.1m参考数据：31.73）22（10分）（2017鞍山）如图，ACE，ACD均为直角三角形，ACE=90，ADC=90，AE与CD相交于点P，以CD为直径的O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点FADF=EAC（2）若
5、PC=23PA，PF=1，求AF的长六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23（10分）（2017鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1x30且x为整数）的销量为y件（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少24
6、（10分）（2017鞍山）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CDAB，垂足为点D，交y轴于点E（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PMx轴，PNy轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由七、解答题（本大题共1小题，共12分）25（12分）（2017鞍山）如图，MBN=90，点C是MBN平分线上的一点，过点C分别作ACBC，CEBN，垂足分别为点C，E，AC=42，点P为线段BE上的一点（点P不与点B、E重合），连
7、接CP，以CP为直角边，点P为直角顶点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧CPCD=CECB；（2）连接BD，请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式八、解答题（本大题共1小题，共14分）26（14分）（2017鞍山）如图，抛物线y=12x2+32x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）试探究ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P是抛物线上一点（不与点A重合），且SPBC=SABC，求APB的度数；（3）在（2）的条件下，点E是x轴上方抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样
8、的点E和点F，使得以点B、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；参考答案与试题解析【考点】18：有理数大小比较【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答【解答】解：4320，比3小的数是4，故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】从左面观察结合体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线图中几何体的左视图如图所示：C【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等
9、于0列式计算即可得解由x+20可得x2，A【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键【考点】W1：算术平均数【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案根据题意，得：2+4+3+x+45=3，解得：x=2，B【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组，解之可得&m+10&2-m0，解得m1，【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m的不等式组【考点】99：由实际问题抽
10、象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：书法小组人数3绘画小组的人数=15；绘画小组人数2书法小组的人数=5，根据等量关系列出方程组即可若设书法小组有x人，绘画小组有y人，由题意得：2y-x=5，【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系【考点】B3：解分式方程【分析】本题需先根据解分式方程的步骤，先乘以最简公分母，再去掉分母，即可求出x的值，再进行检验即可求出答案两边同时乘以（x2）得：5=（x1）2（x2），x=2，检验：当x=2时，x20，x=2是原方程的根故选B【点评】本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意把分式方程转化为整
11、式方程进行解答是本题的关键【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB：矩形的性质；T7：解直角三角形【分析】正确只要证明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；根据已知条件得到四边形BMDE是平行四边形，求得BM=DE=12BC，根据线段垂直平分线的性质得到DM垂直平分CF，于是得到结论，根据三角形的面积公式即可得到结论；设AE=a，AB=b，则AD=2a，根据相似三角形的性质即可得到结论如图，过D作DMBE交AC于N，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，SDCF=4SDEFBEAC于点F，EAC=ACB，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正确；DEBM，BEDM，
12、四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=12BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正确；点E是AD边的中点，SDEF=12SADF，AEFCBA，AF：CF=AE：BC=12，SCDF=2SADF=4SDEF，故正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，有 ba=2ab，即b=2a，tanCAD=CDAD=b2a=22故正确；故选A【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键解题时注意：相似三角形的对应边成比例9（3分）（
13、2017鞍山）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为6.7106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数6 700 000=6.7106，故答案为：6.7106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）（2017鞍山）分解因式2x2y8y的结果是2y
14、（x+2）（x2）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【专题】11 ：计算题；44 ：因式分解【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可原式=2y（x+2）（x2）2y（x+2）（x2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11（3分）（2017鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，2，0，3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是25【考点】X4：概率公式；26：无理数【分析】根据所有等可能的结果数有5种，其中任取一张，这张卡片上的数字为无理数的结果有2种，根据概率
15、公式即可得出答案在1，2，0，3中，无理数有2，共2个，这张卡片正面上的数字为无理数的概率是25；25【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn，则BAF等于70【考点】N2：作图基本作图；KG：线段垂直平分线的性质【分析】根据BAF=BADCADCAF，想办法求出BAD、CAD、CAF即可四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BAD=180B=130，ACF=CAD=30由作图痕迹可知EF是AC的垂直平分线，AF=CF，CAF=ACF=30BAF=BADCADCAF=70故答案为70【点评】本题考查基本
16、作图、线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型，则圆锥的母线长为3cm【考点】MP：圆锥的计算【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解设母线长为l，则120l180=21l=3 3【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长，AC=4，BC=3，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为272【考点】R2：旋转的性质【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利
17、用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AD=AB=5，CD=ADAC=1，四边形AEDB的面积为21243+1213=272，272【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练15（3分）（2017鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且SADF=4，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点E，则k=8【考点】
18、G5：反比例函数系数k的几何意义【分析】设正方形ABOC和正方形DOFE的边长分别是m、n，则AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根据SADF=S梯形ABOD+SDOFSABF=4，得到关于n的方程，解方程求得n的值，最后根据系数k的几何意义求得即可设正方形ABOC和正方形DOFE的边长分别是m、n，则AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，SADF=S梯形ABOD+SDOFSABF=12m（m+n）+12n212m（m+n）=4，n2=8，点E（nn）在反比例函数y=kx（x0）的图象上，k=n2=8，故答案为8【点评】本题考查了反比例
19、函数系数k的几何意义，三角形的面积，根据面积得出方程是解题的关键16（3分）（2017鞍山）如图，在ABC中，AB=AC=6，A=2BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BEDE=20KH：等腰三角形的性质【专题】17 ：推理填空题【分析】根据题意可以证明FEBDEC，然后根据相似三角形对应边的比相等，即可求得BEDE的值，本题得以解决延长CA到F，使得AF=AB，连接BF，则F=ABF=12BAC，BAC=2BDC，F=BDC，FEB=DEC，FEBDEC，BECE=FEDE，AE=4，AB=AC=6，EF=10，CE=2，BE2=10DE，BEDE=20，20【点评】本题考查相似三角形
20、的判定与性质、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答【考点】6D：分式的化简求值【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将x的值代入即可解答本题x2+2x+12x+4=x+2-1x+22（x+2）（x+1）2=2（x+1）（x+1）2=2x+1，当x=21时，原式=22-1+1=2【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法【考点】L7：平行四边形的判定与性质【分析】（1）由平行四边形的性质，结合角平分线的定义可证得AECF，结合AFCE，可证得结论；（2）由条件可证得DCGAFG，利用相似三角形的性质可
21、求得DG与AG的关系，结合条件可求得AG的长，从而可求得答案【解答】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，BAD=BCD，AE、CF分别平分BAD和BCD，BCG=CGD=HAD，AECF，AFCE，四边形AECF是平行四边形；（2）解：由（1）可知BCF=DCF=F，BF=BC=AD=8，AB=CD=5，AF=BFAB=3，BFDE，DCG=F，D=FAG，DCGAFG，DGAG=CDFA=53，DG=53AG，AD=AG+DG=83AG=8，AG=3，AF+AG=3+3=6【点评】本题主要考查平行四边形的性质和判定，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键，注意相似三角形的应用19（10分）（2017鞍山）某校要了解学生每天的课外阅
