1、七年级图形认识基础教案教 师: 初一学生: 上课时间 2013年 12 月 日阶 段:基础（） 提高（） 强化（ ）课时计划共 次课 第 次课教学课题:图形认识初步全章复习与巩固教学目标:1认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2，掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法3，初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；教学重难点：内容作业【励志故事】相信自己可以伟大的梦想让成就随之成长，渺小的希望让你永落人群之后，相信自己，就必然会做到；一切都由意识掌控。如果自认高人一等，就一定出类拔萃，即使第一枚奖章还未颁发，你已
2、获得难得的自信，你已懂得随梦想起飞。生命的战争并不总青睐于所谓的强者；或早或晚，赢得胜利的人，是相信是自己可以的人。家长建议 家长签名：附件：教案正文核心内容：图形认识初步全章复习与巩固【知识网络】要点一、多姿多彩的图形1 几何图形的分类2立体图形与平面图形的相互转化对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉， 例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；（2）从不同方向看：主（正）视图-从正面看几何体的三视图 （左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线 、
3、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线 (2)线段的性质:两点之间，线段最短要点诠释：如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=，如下图：4线段的比较与运算（1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方
4、法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点如下图，有： 要点诠释：线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点.除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.要点三、角1角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表
5、示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：注：当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360，1平角=180，1=60，1=60，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.（4）角的分类锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=360（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2角的比较与运算（1）角的比较方法: 度量法；叠合法.（2）角的平
6、分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是AOB的平分线，所以1=2=AOB，或AOB=21=22.类似地，还有角的三等分线等.3角的互余互补关系 余角补角（1）若1+2=90，则1与2互为余角.其中1是2的余角，2是1的余角.（2）若1+2=180，则1与2互为补角.其中1是2的补角，2是1的补角.（3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等要点诠释：余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的，只考虑数量关系，与位置无
7、关“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”4方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点诠释：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.【典型例题】类型一、概念或性质的理解1.下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA表示同一条射线. B.连结两点的线段叫
8、做两点之间的距离.C.平角是一条直线. D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；举一反三：【变式】下列结论中，不正确的是 （ ）A两点确定一条直线 B两点之间，直线最短 C等角的余角相等 D等角的补角相等类型二、立体图形与平面图形的相互转化2 (天门、潜江、仙桃)如图所示，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是 ( ) A南 B世 C界 D杯 举一反三：【变式】 (瞿州模拟)下面形状的四张纸板，按图所示的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )【变式】已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥
9、侧面爬行，回到P点时，所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图(如图)是( )2.从不同方向看3. (浙江金华)如图所示几何体的主视图是 ( )类型三、互余互补的有关计算4. 已知A5327，则A的余角等于( ) A37 B3633 C63 D143举一反三：【变式】一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_类型四、方位角5.如图，射线OA的方向是:_； 射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；类型五、钟表上的角6. (广西钦州)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_度类型六、利用数学思想方法解决有关线段
10、或角的计算1.方程的思想方法7. 如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使AB:BC:CD2:3:4，又M、N分别是AB、CD的中点，已知AD90cm，求MN的长举一反三：【变式】如图所示，已知AOCBOD100，且AOB:AOD2:7，求BOC和COD的度数2.分类的思想方法 8.以AOB的顶点O为端点的射线OC，使AOC:BOC5:4 (1)若AOB18，求AOC与BOC的度数； (2)若AOBm，求AOC与BOC的度数举一反三：【变式1】已知线段AB8cm，在直线AB上画线段BC3cm，求线段AC的长3.类比的思想方法9.(1)如图,线段AD上有两点B、C,图中共有_条线段.
11、 (2)如图，在AOD的内部有两条射线OB、OC，则图中共有 个角.图形认识初步全章巩固练习一、选择题1从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )2如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( ) A4 B12 C-4 D03在下图中，是三棱锥的是( )4如图所示，点O在直线AB上，COBDOE90，那么图中相等的角的对数是( ) A3 B4 C5 D75如图所示的图中有射线( )A3条 B4条 C2条 D8条6已知42，则的补角等于( ) A148 B138 C58 D487十点一刻时，时针与分针所成的角是( ) A11230 B12730 C
12、12750 D142308在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42，则从B岛看A岛应是( ) A南偏东42 B南偏东48 C北偏西48 D北偏西42二、填空题9把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是_10已知3018，30.18，30.3，则相等的两角是_11用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是_(填一个答案即可)12以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是_13若1+290，1+390，则23，其根据是_14若是它的余角的2倍，是的2倍，那么把和拼在一起(有一条边重合)组成的角是_度三、解答题15如图所示，C，D两点把线段AB分成了
13、2:3:4三部分，M是AB的中点，DB12，求MD的长16如图所示，已知COB2AOC，OD平分AOB，且COD19，求AOB的度数17在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45方向，在医院的南偏东60方向，你能确定图书馆的位置吗?18.如图所示，线段AB4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD2在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由图形认识初步全章巩固练习【答案与解析】一、选择题1【答案】B 【解析】从
14、左边看，圆台被遮住一部分，故选B2【答案】B 【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为123【答案】B 【解析】A选项是四棱锥，B选项是三棱锥，C、D两项都是三棱柱，故选B4【答案】C 【解析】因为COB90，所以BOD+COD90，即BOD90-COD因为DOE90，所以EOC+COD90，即EOC90-COD，所以BODEOC同理AOECOD又因为AOCCOBDOE90(AOCCOB，AOCDOE，COBDOE)，所以图中相等的角有5对，故选C5【答案】D6. 【答案】B 【解析】由补角的定义可知，的补角180-180-42138，故选B7【答
15、案】D 【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：142.514230，故选D8【答案】A 【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42，故选A二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”10.【答案】和 【解析】，于是11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等) 【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形12.【答案】圆柱 【解析】以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是圆柱13.
16、【答案】同角的余角相等 【解析】根据余角的性质解答问题14.【答案】60度或180 【解析】先求出=60，=120；再分在内部和外部两种情况来讨论三、解答题15【解析】解：设AC2x，CD3x，DB4x，则因为DB4x12，解得： x3 ABAC+CD+DB2x+3x+4x9x9327又因为M是AB的中点，所以，所以MDMB-BD 16【解析】解：设AOCx，则COB(2x)因为OD平分AOB，所以AODAOB (AOC+BOC)又因为DOCAOD-AOC，所以解得x38，所以AOB(3x)114 17【解析】解：如图所示在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60角，得角的终边射线AC在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45角，得角的终边射线BDAC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置 18.【解析】 解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CDOCOD(OAOB)AB
